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第七章复习

发布时间:2014-01-29 15:48:14  

第七章 假设检验
假设检验的一般步骤: 1. 提出原假设与备择假设:H 0 与 H1 . 2. 选取适当的统计量,并在原假设H0 成立的条件下确定该统 计量的分布。 3. 确定拒绝域:对于给定的显著性水平α ,选择的统计量的 理论分布确定临界值。 4. 做出判断:根据样本观测值计算统计量的观测值,并与临界 值比较,从而对拒绝或接受原假设H0做出判断。
1

1.关于正态总体均值的假设检验 (1)已知 ? ? ? 0 , 则有下表:
原假设 H 0
H 1 备择假设

统计量

在显著性水平α下 关于H 0 的拒绝域

? ? ?0 ? ? ? 0 或 ? ? ?0 ? ? ? 0 或 ? ? ?0

? ? ?0
? ? ?0
? ? ?0
u?

X ? ?0

u ? u?

?0

n

u ? u?

2

u ? ? u?

2

(2) 未知σ,则有下表:
原假设 H 0
H 1 备择假设

统计量

在显著性水平α下 关于H 0 的拒绝域

? ? ?0 ? ? ? 0 或 ? ? ?0 ? ? ? 0 或 ? ? ?0

? ? ?0
? ? ?0
? ? ?0
t?

X ? ?0 s n

t ? t ? (n ? 1)

t ? t? ( n ? 1)

2

t ? ? t? ( n ? 1)

3

2. 关于正态总体方差的假设检验 (1)已知 ? ? ? 0, 则有下表:
原假设H0 备择假设H1 统计量 在显著性水平α下 关于H0 的拒绝域
2 ? 2 ? ? 2 ? (n)或? 2 ? ? ? (n) 1? 2 2

? 2 ? ? 02

? 2 ? ? 02
? ?
2

? 2 ? ? 02 2 2 ? ? ? 0 2 或? 2 ? ? 0 ? 2 ? ? 02 2 2 ? ? ? 0 2 或? 2 ? ? 0

1

?

2 0 i ?1

? ?X

n

i

? ?0 ?

2

2 ? 2 ? ?? ( n)

? 2 ? ? 12?? (n)

4

(2)未知μ,则有下表:
原假设H0 备择假设H1

统计量
1?

在显著性水平α下 关于H0 的拒绝域
2 ? 2 ? ? 2 ? (n ? 1)或? 2 ? ? ? (n ? 1) 2 2

? 2 ? ? 02 ? 2 ? ? 02 2 或? 2 ? ? 0 ? 2 ? ? 02 2 或? 2 ? ? 0

? 2 ? ? 02

? ??
2

2 0

?2 ?

( n ? 1) s 2

?

2 0

2 ? 2 ? ?? ( n ? 1)

? 2 ? ? 02

? 2 ? ? 12?? ( n ? 1)

5


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