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一元一次不等式(组)训练9

发布时间:2014-01-29 16:56:15  

一元一次不等式(组)训练

【重点考点例析】

考点一:不等式的性质例1(13?乐山)若a>b,则下列不等式变形错误的是( )

A.a+1>b+1 B.ab? C.3a-4>3b-4 D.4-3a>4-3b 22

对应训练1.2013?广东)已知实数a、b,若a>b,则下列结论正确的是( )

A.a-5<b-5 B.2+a<2+ C.ab? D.3a>3b 33

考点二:在数轴上表示不等式(组)的解

例2(13?张家界)把不等式组??x?1的解集在数轴上表示正确的是( ) 2x?1?5?

C. D. A. B.

对应训练2(13?营口)不等式组??2(x?5)?6的解集在数轴上表示正确的是( )

?5?2x?1?2x

C. D. A. B.

考点三:不等式(组)的解法 例3(13?成都)不等式2x-1>3的解集是 x>2

.例4(13?永州)解不等式组??2x?3?1??

?2?x?0

对应训练3.(13?莆田)不等式2x-4<0的解集是 x<2

?x①?2x?1??4(13?湛江)解不等式组?

x?1??0?0②?

对应训练6.(13?凉山州)x=3是关于x的不等式3x-

>的解,求a的取值范围. 23

1

考点六:不等式(组)的应用

对应训练

7(13?本溪)某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元.

(1)求购买一个足球,一个篮球分别需要多少元?

(2)该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过600元,求这所中学最多可以购买多少个篮球?

8.(2013?东营)在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.

【聚焦山东中考】

1(13?济宁)已知ab=4,若-2≤b≤-1,则a的取值范围是( )

A.a≥-4 B.a≥-2 C.-4≤a≤-1 D.-4≤a≤-2

2(13?威海)不等式组??2x?0的解集在数轴上表示为( )

?2?x?1

2

A. B. C. D.

3(13?日照)如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,

那么x的取值范围在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 4(13?聊城)不等式组??3x?1?2的解集在数轴上表示为( ) 4?2x?0?A. B. C. D. 5.(13?滨州)若把不等式组??2?x??3的解集在数轴上表示出来,则其对应的图形为( )

?x?1??2

A.长方形 B.线段 C.射线 D.直线

6.(2013?淄博)当实数a<0时,6+a <

6-a(填“<”或“>”).

7.(2013?烟台)不等式?

?x?1?

0的最小整数解是 x=3 ?4?2x?0

3

【备考真题过关】

一、选择题 ?x?11(13?淮安)不等式组 ?的解集是( )A.x≥0 B.x<1C.0<x<1 D.0≤x<1 x?0?

2.(13?玉林)在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是( )

4

A. B. C. D.

3.(13?湘西州)若x>y,则下列式子错误的是( )

A.x-3>y-3 B.-3x>-3y C.x+3>y+3 D. xy? 33

4(13?绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )

A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■ 5(13?恩施州)下列命题正确的是( )

A.若a>b,b<c,则a>c B.若a>b,则ac>bc

2222C.若a>b,则ac>bc D.若ac>bc,则a>b

6.(13?丽水)若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示,

则这个不等式组的解是( )A.x≤2 B.x>1 C.1≤x<2 D.1<x≤2

7(13?襄阳)不等式组??2?x

?1的解集在数轴上表示正确的是( )

?2x?1??7

C. D. A. B.

A.-1,0,1 B.0,1 C.-2,0,1 D.-1,1

?x?29(13?河南)不等式组?最小整数解为( )A.-1 B.0 C.1 D.2 x?2?1?

10(13?孝感)使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是( )

5

比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是( )

A.10人 B.11人 C.12人 D.13人

二、填空题

17(13?鄂州)若??2x-b?0的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为 . x?a?0?

18(13?乌鲁木齐)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要超过90分,设她答对了n道题,则根据题意可列不式 10x-5(20-x)>90

19(13?厦门)某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于 1.3

米.

6

求满足条件的m的整数值.

26(13?呼和浩特)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?

27(13?贵港)在校园文化建设中,某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅.由于新学期班数增加,决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发,如果每班分4幅,则剩下17幅;如果每班分5幅,则最后一班不足3幅,但不少于1幅.

(1)该校原有的班数是多少个?

(2)新学期所增加的班数是多少个?

28(13?益阳)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.

29(13?攀枝花)某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.

(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?

(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,

在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

第十讲 一元一次不等式(组)

【重点考点例析】

考点一: 例1 D.对应训练1.D考点二: 例2 C 训练2.C

考点三: 例3 x>2.例4 -1<x≤2,对应训练3.x<2 4 。-1<x<1,

考点四:例5 D对应训练 5. -1<x<5,∵x是正整数,∴x=1、2、3、4、5. 2

考点五例6解:∵由①得x≥-a,由②得x<1, 故其解集为-a≤x<1,

∴-a<1,即a>-1, ∴a的取值范围是a>-1. 故答案为:a>-1.对应训练6,a<4. 考点六例7 解:(1)在甲商场:100+(290-100)×0.9=271, 100+(290-100)×0.9x=0.9x+10; 在乙商场:50+(290-50)×0.95=278, 50+(290-50)×0.95x=0.95x+2.5;

(2)根据题意得出:0.9x+10=0.95x+2.5, 解得:x=150,

∴当x=150时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同,

(3)由0.9x+10<0.95x+2.5, 解得:x>150, 0.9x+10>0.95x+2.5,解得:x<150, yB=0.95x+50(1-95%)=0.95x+2.5,正确;

∴当小红累计购物大于150时上没封顶,选择甲商场实际花费少;

当小红累计购物超过100元而不到150元时,在乙商场实际花费少.

例8 解:(1)设购买一块A型小黑板需要x元,一块B型为(x-20)元,

5x+4(x-20)=820, x=100, x-20=80, 购买A型100元,B型80元;

(2)设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板(60-m)块,

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【备考真题过关】

一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A 11.C 12.C 二、13.a>1 14.x≥3 15.4 16.k≤-3 17.x?318.10x-5(20-x)>90 19.1.34 2

三、20 x≥2. 21. x≥-2. 22.

2≤x≤4.23. 1<x≤4,

4,则m=-3,-2. 24. 1≤x<4,整数解是1、2、3.25.-4<m≤-

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