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北京燕山地区2013—2014学年度第一学期七年级期末考试

发布时间:2014-01-30 10:47:56  

燕山地区2013—2014学年度第一学期七年级期末考试

数 学 试 卷 2014月1月

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的, ....

1.-3的倒数是

A.3 B.-3 C.11 D.- 33

2.北京时间12月2日凌晨2点17分,在西昌卫星发射中心,“嫦娥三号”月球探测器由“长征三

号乙”运载火箭成功送入太空.此次火箭的起飞质量约为456000公斤,将456000用科学记数法表示应为

A.0.456×106 B.4.56×105 C.45.6×104 D.456×103

3.下列计算正确的是

A.a?a?a B.3a?2a?1

C.a?a?a D.?a?2a?a

4.下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上.

B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程.

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系.

D.测量运动员的跳远成绩时,皮尺与起跳线保持垂直.

5.在?6, ?3, ?2, 1, 6五个数中,任意取两个数相乘,能够得到的最大的乘积是

A.-36 B.-18 C.18 D.36

6.解方程3?7522222335x?7x?17??,去分母正确的是 24

A.12-2(5x+7)=-(x+17) B.12-2(5x+7)=-x+17

C.3-2(5x+7)=-(x+17) D.12-10x+14=-(x+17)

7.如右图,直线a,b被直线c,d所截,对于图中标记的各角, 下列条件能够推理得到∥的是

A.∠1=∠2 B.∠2=∠4

C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°

4cdba

8.如图是一个正方体纸盒的展开图.若要折成正方体后,使相对面上的两个数互为相反数,则A、

B、C表示的数依次为

A.0,2,-1 B.0,-1,2

C.2,0,-1 D.-1,0,2 A-201BC

9.如图,10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形,已知大长方形的宽为35㎝,则一块小长方形墙砖的面积为

A.147cm2 B.75cm2

C.35cm D.21cm

10.将全体自然数按下面的方式进行排列:

22 35cm

按照这样的排列规律,2014应位于

A.○A位 B.○B位 C.○C位 D.○D位

二、填空题(本题共16分,每小题2分)

11.已知∠?=50°,则∠?的补角的度数为.

12.用四舍五入法将4.036取近似数并精确到0.01,得到的值是

x3y2z13.单项式?的系数是 ;请写出它的一个同类项:. 3

14.如图,C,D是线段AB上两点,CB=3cm,DB=5cm,D是AC的中点,则线段AB的长

为 . A

DCB

15.如图,有一块含有45°角的直角三角板,把它的两个顶点放在直尺

的对边上.如果∠1=15°,那么∠2的度数是 .

16.整理一批图书,由一个人单独做需40小时完成.现安排a个人先做4小时,然后增加2个人与他们一起再做8小时,这时完成的总工作量为 .(用含a的代数式表示)

17.若x=-1是关于x的方程2(x-a)+b=0的解,则4a-2b+1的值为 .

18.对于有理数a,b,规定一种新运算:a?b?a?b?b.有下列命题:

① (?3)?4??8;

② a?b?b?a;

③ 方程(x?4)?3?6的解为x?5;

④ (4?3)?2?4?(3?2).

其中正确命题的序号是 .(把所有正确命题的序号都填上)

三、解答题(本题共54分,19题12分,每小题各3分;20 题8分,每小题各4分;

21~24题,每题各5分,25题~26题,每题各7分)

19.计算题:

⑴ 6+(-12)÷|-3|; ⑵ 18?(?

⑶ ?2?39′+67°33′. (??(?2)?8; ⑷ 48°

20.解方程:

⑴2x?1?x?3; ⑵

21225?); 361233x?52x?1. ?23

21.先化简,再求值:2x?2(3x2?x?

1y)?3(x2?y),其中x??2,y?3. 2AG3CH22.已知:如图,直线AB,CD被直线EF,GH所截,

且∠1=∠2.

求证:∠3+∠4=180°.

请将以下推理过程补充完整:

证明:∵ 直线AB,CD被直线EF所截,( 已知 ) E1B5D2F

∴∠2=∠5. ( )

又∵ ∠1=∠2, ( 已知 )

∴ ∠1=∠5, ( )

∴ ∥ , ( )

∴∠3+∠4=180°.( )

23.列方程解应用题:

暑假里,某学校组织师生共55人去北京园博园参观,按北京园博会会期门票价格规定:教师需购买平日普通票,每位100元;学生可购买平日优惠票,每位70元.该学校购票共花费4150元.问参加活动的教师和学生各多少人?

24. 如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOD=40°,按下列要求画图并回答问题:

(1)在直线AB上方画射线OE,使OE⊥AB;

(2)分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON,使OM=ON,连结MN;

(3)画∠AOD的平分线OF交MN于点F;

(4)直接写出∠COF和∠EOF的度数:

∠COF= 度,

∠EOF= 度.

25.某校七年级数学学习小组在探究学习过程中,将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起按如

图(1)所示位置放置.

ADABEAD

(1)判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;

(2)现保持直角△BCE不动,将直角△ACD绕C点旋转一个角度,使得AC∥BE,

如图(2).

① 直线CD与BE的位置关系是: ;

② 求证:CD平分∠BCE.

CBCB图⑴ 图⑵

26.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点同时从P、B出发分别以1 cm/s和2 cm/s的速度沿

直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP

上).已知C、D运动到任一时刻时,总有 A........PD=2AC.

(1)线段AP与线段AB的数量关系是: ;

(2)若Q是线段AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求证:AP=PQ;

(3)若C、D运动5秒后,恰好有CD=CPDBAP备用图 B1AB,此时C点停止运动,D点在线段PB上继续运2

MN动,M、N分别是CD、PD的中点,问的值是否发生变化,若变化,请说明理由;AB

MN若不变,请求出的值. AB

AP

备用图

B

以 下 为 草 稿 纸

燕山地区2013—2014学年度第一学期期末考试

七年级数学试卷参考答案及评分标准 2014.01

说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分.

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

DBDBC ADAAC

二、填空题(本题共16分,每小题2分)

11.130° 12.4.04 13.?

15.30° 16.132;答案不唯一,如2xyz 14.7 33a?4(列式正确但未化简不扣分) 17.-3 18.①③ 10

三、解答题(本题共54分,19题12分,每小题各3分;20题8分,第⑴小题各3分,第⑵小题5

分;21~24题,每题各5分,25题~26题,每题各7分)

19.各小题均为过程2分,结果1分.

⑴ 原式=6-12÷3=6-4=2.

125?18??18?=9+12-15=6. 236

1117⑶ 原式=-4+(-)×(-)×8=-4+=?. 8222⑵ 原式=18?

⑷ 原式=(48°+67°)+(39′+33′)=115°+72′=116°12′(或116.2°)

20.⑴ 2x?x?3?1, …………2分 ⑵ 3(3x?5)?2(2x?1), ………1分

x?4. …………3分 9x?15?4x?2, …………2分

9x?4x??2?15, …………3分

5x??17, …………4分

x??17. …………5分 5

21.一空1分: 两直线平行,同旁内角互补.

22.解法一:设参加活动的教师有x人,则学生有(55-x)人, …………1

由题意,得 100x?70(55?x)?4150, …………2分 解得 x=10, …………3分 则 55-x=45. …………4分

答:参加活动的教师有10人,学生有45人. …………5分 解法二:设参加活动的学生有x人,则教师有(55-x)人, …………1分 由题意,得 70x?100(55?x)?4150, …………2分 解得 x=45, …………3分 则 55-x=10. …………4分 答:参加活动的教师有10人,学生有45人. …………5分

23.原式=2x?6x?2x?y?3x?3y ………2分

=?3x?4y. …………3分 当x??2,y?3时,

原式=?3?(?2)?4?3=0. …………5分

24. (1)画射线OE正确; ………1分

E

N2222(2)画线段MN正确; …………2分 (3)点F正确; …………3分 (4)∠COF= 110 度, …………4分

BM∠EOF= 20 度. …………5分

25.(1)∠ACE=∠BCD; …………1分 理由如下:

∵∠ACD=∠BCE=90°,

∴∠ACD-∠DCE=∠BCE-∠DCE,

即∠ACE=∠BCD. …………3分

(2)① CD⊥BE; …………4分

② 证明:

∵AC∥BE,

∴∠ACB+∠B=180°,

∵∠B=45°,

∴∠ACB=180°-45°=135°, …………5分 又∵∠ACD=90°,

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=135°-90°=45°, …………6分 又∵∠BCE=90°,

∴∠BCD=

26.(1)AB=3AP; ………1分

(2)证明:如图,由题意得AQ > BQ,∴AQ=AP+PQ, …………2分 又∵AQ-BQ=PQ,

∴AQ=BQ+PQ,

∴AP=BQ. …………3分 APQB1∠BCE,即CD平分∠BCE. …………7分 2

1AB, 3

1∴PQ=AB-AP-BQ=AB. …………4分 3

MN(3)的值不变. ACPMNDBAB

1理由:如图,当C点停止运动时,有CD=AB, 2

1∴AC+BD=AB, 2

1∴AP-PC+BD=AB, 2

1∵AP=AB,PC=5㎝,BD=10㎝, 3

11∴AB-5+10=AB, 23由(1)得,AP=

解得AB=30㎝. …………5分 ∵M是CD中点,N是PD中点,

∴MN=MD-ND=

5111CD-PD=CP=㎝, …………6分 2222MN1=. …………7分 12AB

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