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2014年中考数学模拟试题及答案 (7)

发布时间:2014-01-30 11:45:24  

2014年中考数学模拟试卷及答案 (7) (满分100分,考试时间120分钟,新人教版 )

班级 姓名 考号 等分

一、选择题(每小题3分,满分27分)

1、昆明小学1月份某天的气温为5℃,最低气温为﹣1℃,则昆明这天的气温差为( )

A、4℃ B、6℃ C、﹣4℃ D、﹣6℃

2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( )

??

????

3、据2010年全国第六次人口普查数据公布,云南省常住人口为45966239人,45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为( )

7687 A、4.6×10 B、4.6×10 C、4.5×10 D、4.5×10

4、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下(单位:分):76、82、91、85、84、85,则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为( )

A、91,88 B、85,88 C、85,85 D、85,84.5 25、若x1,x2是一元二次方程2x﹣7x+4=0的两根,则x1+x2与x1?x2的值分别是( )

A、﹣?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? QUOTE \* MERGEFORMAT ????,﹣2 ????

B、﹣?? EMBED Equation.DSMT4 ????,2 C、?? EMBED Equation.DSMT4 ????,2

????

D、?? EMBED Equation.DSMT4 ????,﹣2

??

6、列各式运算中,正确的是( )

A、3a?2a=6a B、?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? QUOTE \* ????

MERGEFORMAT ???? C、?? EMBED Equation.DSMT4 ???????? QUOTE \* ??22MERGEFORMAT ???? D、(2a+b)(2a﹣b)=2a﹣b

7、(2011?昆明)如图,在?? EMBED Equation.DSMT4 ??????ABCD中,添加下列条件不能判定?? EMBED Equation.DSMT4 ??????ABCD是菱形的是( )

??

A、AB=BC B、AC⊥BD C、BD平分∠ABC D、AC=BD 28、抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法正确的是( )

?? 2 A、b﹣4ac<0 B、abc<0 C、?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? QUOTE ????

\* MERGEFORMAT ???? D、a﹣b+c<0

9、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=?? EMBED Equation.DSMT4 ??????,AB的垂直平分线ED交BC的延长线与D点,垂足为E,则sin∠CAD=( )

??

A、?? QUOTE \* MERGEFORMAT ???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ????

EMBED Equation.DSMT4 ???? C、?? EMBED Equation.DSMT4 ???? D

????B、?? 、??

EMBED Equation.DSMT4 ????

??

二、填空题(每题3分,满分18分.)

10、当x时,二次根式?? EMBED Equation.DSMT4 ???????? QUOTE \* MERGEFORMAT ??

????有意义.

11、如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,∠A=70°,∠ACD=105°,则∠B=.

??

12、若点P(﹣2,2)是反比例函数?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? QUOTE \* ????

MERGEFORMAT ????的图象上的一点,则此反比例函数的解析式为.

13、计算:?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? QUOTE \* MERGEFORMAT ????= .

????

14、如图,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,两等圆⊙A与⊙B外切,则图中两个扇形(即2阴影部分)的面积之和为 cm.(结果保留π).

??

15、某公司只生产普通汽车和新能源汽车,该公司在去年的汽车产量中,新能源汽车占总产量的10%,今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响,计划将普通汽车的产量减少10%,为保持总产量与去年相等,那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 .

三、简答题(共10题,满分55.)

16、计算:?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? QUOTE \* MERGEFORMAT ????.

????

17、解方程:?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? QUOTE \* MERGEFORMAT ????.

????

18、在?? EMBED Equation.DSMT4 ??????ABCD中,E,F分别是BC、AD上的点,且BE=DF.求证:AE=CF.

??

19、某校在八年级信息技术模拟测试后,八年级(1)班的最高分为99分,最低分为40分,课代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分为6个小组,制成如下不完整的频数分布直方图,其中39.5~59.5的频率为0.08,结合直方图提供的信息,解答下列问题:

(1)八年级(1)班共有 50 名学生;

(2)补全69.5~79.5的直方图;

(3)若80分及80分以上为优秀,优秀人数占全班人数的百分比是多少?

(4)若该校八年级共有450人参加测试,请你估计这次模拟测试中,该校成绩优秀的人数大约有多少人?

??

20、在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,请解答下列问题:

(1)将△ABC向下平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;

(2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°,得到△A2B2C2,画出旋转后的△A2B2C2,并写出A2点的坐标.

??

21、如图,在昆明市轨道交通的修建中,规划在A、B两地修建一段地铁,点B在点A的正东方向,由于A、B之间建筑物较多,无法直接测量,现测得古树C在点A的北偏东45°方向上,在点B的北偏西60°方向上,BC=400m,请你求出这段地铁AB的长度.(结果精确到1m,参

考数据:?? EMBED Equation.DSMT4 ??????)

??

22、小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3张背面完全相同,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张.

(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果;

(2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆出获胜,两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小明获胜,这个游戏公平吗?为什么?

??

23、A市有某种型号的农用车50辆,B市有40辆,现要将这些农用车全部调往C、D两县,C县需要该种农用车42辆,D县需要48辆,从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元,从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元.

(1)设从A市运往C县的农用车为x辆,此次调运总费为y元,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)若此次调运的总费用不超过16000元,有哪几种调运方案?哪种方案的费用最小?并求出最小费用?

24、如图,已知AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,过点E的直线EF与AB的延长线交与点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC.

(1)求证:CF是⊙O的切线;

(2)∠F=30°时,求?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? QUOTE \* MERGEFORMAT ????

??

的值?

??

25、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.

(1)求AC、BC的长;

2(2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm),当△PBQ存在时,求y与x的

函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由;

(4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由.

??

??

2014年中考数学模拟试卷 (7)

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分,满分27分. 每小题只有一个正确答案,错选、不选、多选均得零分) 题号??1??2??3??4??5??6??7??8??9????答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每

小题3分,满分18分)

1??2??3??4??5??6??7??8??9????答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

2??3??4??5??6??7??8??9????答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

3??4??5??6??7??8??9????答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

4??5??6??7??8??9????答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

5??6??7??8??9????答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

6??7??8??9????答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分) 7??8??9????答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分) 8??9????答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分) 9????答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分) ??答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

答案??B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

B??D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

D??A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

A??D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

D??C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

C ??B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

B??D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

D??C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

C??A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

A????二、填空题(每小题3分,满分18分)

??二、填空题(每小题3分,满分18分)

二、填空题(每小题3分,满分18分)

题号??10??11??12??13??14??15????答案??x≥5??35°??y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

10??11??12??13??14??15????答案??x≥5??35°??y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

11??12??13??14??15????答案??x≥5??35°??y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

12??13??14??15????答案??x≥5??35°??y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

13??14??15????答案??x≥5??35°??y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

14??15????答案??x≥5??35°??y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED

Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

15????答案??x≥5??35°??y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

??答案??x≥5??35°??y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

答案??x≥5??35°??y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

x≥5??35°??y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

35°??y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????y=?? EMBED Equation.DSMT4 ????????a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

a???? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? ??90%????三、简答题

90%????三、简答题

??三、简答题

三、简答题

16、解:原式=2?? EMBED Equation.DSMT4 ??????+2﹣1﹣1=2?? EMBED Equation.DSMT4 ??????

17、解:方程的两边同乘(x﹣2),得3﹣1=x﹣2,解得x=4.检验:把x=4代入(x﹣2)=2≠0. ∴原方程的解为:x=4

18、证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,∠B=∠D,

∵BE=DF,

∴△ABE≌△CDF,

∴AE=CF

19、解:(1)4÷0.08=50,

(2)69.5~79.5的频数为:50﹣2﹣2﹣8﹣18﹣8=12,如图:

(3)?? EMBED Equation.DSMT4 ????×100%=52%,(4)450×52%=234(人),

??

答:优秀人数大约有234人.

??

20、解:(1)所画图形如下:

??

(2)所画图形如下:

??

∴A2点的坐标为(2,﹣3).

21、解:过点C作CD⊥AB于D,由题意知:

??

∠CAB=45°,∠CBA=30°,∴CD=?? QUOTE ??????BC=200, ???? EMBED Equation.DSMT4 ????BD=CB?cos(90°﹣60°)=400×?? EMBED Equation.DSMT4 ????=200?? EMBED

??

Equation.DSMT4 ??????,AD=CD=200,∴AB=AD+BD=200+200?? EMBED Equation.DSMT4 ??????≈546(m),

答:这段地铁AB的长度为546m

22、解:(1)

??

(2)不公平.

理由:因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况:1+1=2;2+1=3;3+1=4;1+2=3;2+2=4;3+2=5;1+3=4;2+3=5;3+3=6共9种情况,其中5个偶数,4个奇数.

即小坤获胜的概率为为?? EMBED Equation.DSMT4 ????,而小明的概率为?? QUOTE ???? ????

EMBED Equation.DSMT4 ??????,∴?? EMBED Equation.DSMT4 ????>?? EMBED

????

Equation.DSMT4 ????,∴此游戏不公平

??

23、解:(1)从A市运往C县的农用车为x辆,此次调运总费为y元,根据题意得: y=300x+200(42﹣x)+150(50﹣x)+250(x﹣2),

即y=200x+15400,

所以y与x的函数关系式为:y=200x+15400.

又∵?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? QUOTE ????,

????

解得:2≤x≤42,且x为整数,

所以自变量x的取值范围为:2≤x≤42,且x为整数.

(2)∵此次调运的总费用不超过16000元,∴200x+15400≤16000

解得:x≤3,∴x可以取:2或3,

方案一:从A市运往C县的农用车为2辆,从B市运往C县的农用车为40辆,从A市运往D县的农用车为48辆,从B市运往D县的农用车为0辆,

方案二:从A市运往C县的农用车为3辆,从B市运往C县的农用车为39辆,从A市运往D县的农用车为47辆,从B市运往D县的农用车为1辆,

∵y=200x+154000是一次函数,且k=200>0,y随x的增大而增大,

∴当x=2时,y最小,即方案一费用最小,

此时,y=200×2+15400=15800,

所以最小费用为:15800元

24、(1)证明:连接OE,∵AE平分∠FAC,∴∠CAE=∠OAE,

又∵OA=OE,∠OEA=∠OAE,∠CAE=∠OEA,∴OE∥AC,

∴∠OEF=∠ACF,又∵AC⊥EF,∴∠OEF=∠ACF=90°,

∴OE⊥CF,又∵点E在⊙O上,∴CF是⊙O的切线;

(2)∵∠OEF=90°,∠F=30°,∴OF=2OE

又OA=OE,∴AF=3OE,又∵OE∥AC,∴△OFE∽△AFC,

∴?? EMBED Equation.DSMT4 ????,∴?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? QUOTE ??????

??????

QUOTE ????,∴?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? QUOTE ????. ??????

??

22225、解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC+BC=AB,

222即:(4x)+(3x)=10,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm;

(2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H,

∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB,

∴ EMBED Equation.DSMT4 ,∴QH= QUOTE EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 BP?QH= EMBED Equation.DSMT4 x=﹣ EMBED Equation.DSMT4 2x,y= QUOTE (10﹣x)? QUOTE x+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,

∵AP=x,

∴BP=10﹣x,AQ=14﹣2x,∵△AQH′∽△ABC,

∴ EMBED Equation.DSMT4 ,即: EMBED Equation.DSMT4

QH′= QUOTE EMBED Equation.DSMT4 (14﹣x), QUOTE ,解得:

∴y= EMBED Equation.DSMT4

Equation.DSMT4 PB?QH′= EMBED Equation.DSMT4 2(10﹣x)? EMBED (14﹣x)= EMBED Equation.DSMT4 x﹣ EMBED Equation.DSMT4

x+42(3<x<7);

∴y与x的函数关系式为:y= EMBED Equation.DSMT4 QUOTE ;

(3)∵AP=x,AQ=14﹣x,

∵PQ⊥AB,∴△APQ∽△ACB,∴ EMBED Equation.DSMT4

QUOTE ,

解得:x= EMBED Equation.DSMT4

Equation.DSMT4 ,PQ= EMBED Equation.DSMT4 ,∴PB=10﹣x= EMBED ,即: EMBED Equation.DSMT4 ,∴ EMBED Equation.DSMT4 QUOTE ,

∴当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC不相似;

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(4)存在.

理由:∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4,AP=x=5,∵AC=8,AB=10,

∴PQ是△ABC的中位线,∴PQ∥AB,∴PQ⊥AC,

∴PQ是AC的垂直平分线,∴PC=AP=5,∴当点M与P重合时,△BCM的周长最小,

∴△BCM的周长为:MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16.∴△BCM的周长最小值为16.

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