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平面直角坐标系知识点归纳

发布时间:2014-01-30 12:43:36  

平面直角坐标系知识点归纳

1、 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系; 2、 坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对a,b) 一一对应;其中,a为横坐标,b为纵坐标坐标; 3、x轴上的点,纵坐标等于0;y轴上的点,横坐标等于0

坐标轴上的点不属于任何象限;

4、 四个象限的点的坐标具有如下特征:

小结:(1)点P

(x,y横、纵坐标x、y的取值的正负性; (2)点P(x,y横、纵坐标x、y中必有一数为零;

5、 在平面直角坐标系中,已知点P(a,b),则

(1) 点P到x轴的距离为b; (2)点P到y轴的距离为(3) 点P到原点O的距离为PO=

6、 平行直线上的点的坐标特征:

a) 在与x轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等;

a2?b2

点A、B的纵坐标都等于m;

X

b) 在与y轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;

点C、D的横坐标都等于n;

X

7、 对称点的坐标特征:

a) 点P(m,n)关于x轴的对称点为P1(m,?n), 即横坐标不变,纵坐标互为相反数; b) 点P(m,n)关于y轴的对称点为P2(?m,n), 即纵坐标不变,横坐标互为相反数; c) 点P(m,n)关于原点的对称点为P3(?m,?n),即横、纵坐标都互为相反数;

PX ?X X

关于x轴对称

关于原点对称

8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:

a) 若点P(m,n)在第一、三象限的角平分线上,则m

?n,即横、纵坐标相等;

b) 若点P(m,n)在第二、四象限的角平分线上,则m

??n,即横、纵坐标互为相反数;

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上

基本练习:

练习1:在平面直角坐标系中,已知点P(m?5,m?2)在x轴上,则P点坐标为 练习2:在平面直角坐标系中,点P(m?2,?4)一定在 象限; 2X 练习3:已知点P(a?1,a?9)在x轴的负半轴上,则P点坐标为 ; 2

练习4:已知x轴上一点A(3,0),y轴上一点B(0,b),且AB=5,则b的值为 ; 练习5:点M(2,-3)关于x轴的对称点N的坐标为 ; 关于y轴的对称点P 的坐标为 ;关于原点的对称点Q的坐标为 。

练习6:已知点P(2a?3,3)和点A(?1,3b?2)关于x轴对称,那么a?b= ; 练习7:如果点M、N的坐标分别是(?,3)和(?

是 ;

练习8:已知线段AB=3,AB∥x轴,若点A的坐标为(?1,2),则B点的坐标为 ; 练习9:已知点A(?4,a)在第三象限的角平分线上,则a? ;

练习10:已知B(?2,b)在第二象限的角平分线上,则b? ; ,?3),则直线MN与y轴的位置关系

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