haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

平方根1讲学稿

发布时间:2014-01-30 13:38:00  

学科:数学 年级:七年级 执笔:王军 审核:

内容:沪科版七下6.1平方根(1) 课型:新授 时间:

学习目标:

1、了解平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根,并了解被开方数的非负性;

2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,进行简单的开平方运算。 学习重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根

学习难点:了解被开方数的非负性;

学习过程:

一、学习准备

1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是? 答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。

2、什么叫乘方?什么叫幂?乘方有没有逆运算?完成下面填空。

3 = ( ) ( ) = 9

(-3)= ( ) ( ) =

1

21

22222221 4= ( ) ( ) = 0 =( )

0 =( ) ( ) = -4

3、左边算式已知底数、指数 求幂 ,右边算式已知幂、指数 求底数

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 即如果X=a,那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明: 叫做开平方,平方与 互为逆运算

4、观察上面两组算式,归纳一个数的平方根的性质是:

一个正数 有两个平方根,它们互为相反数;

零 有一个平方根,它是零本身;

负数 没有平方根。

交流:(1)222?216的平方根是什么? 25

(2)0.16的平方根是什么?

(3)0的平方根是什么?

(4)-9的平方根是什么?

第1页(共3页)

5、平方根的表示方法

一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

正数a的正的平方根,记作“a”

正数a的负的平方根,记作“?

这两个平方根合在一起记作“?

如果X=a,那么X=?2a” a ” ”读作根号,a叫做被开方数 a,其中符号“

这里的a表示什么样的数? a是非负数

二、合作探究

1、判断下面的说法是否正确:

1).-5是25的平方根; ( )

2).25的平方根是-5; ( )

3).0的平方根是0 ( )

4).1的平方根是1 ( )

5).(-3)的平方根是-3 ( )

6). -3的平方根是-3 ( )

2、阅读课本第4页例题1,按例题格式判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,说明为什么。 22

252 (3) -100 (4) (-4) 36

1(5)1.69 (6) 2 (7) 10 (8) 5 4(1) 0.81 (2)

三、学习体会:

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。

(1)±12 , 144 ( ) (2)±0.2 , 0.04 ( )

(3)102 ,104 ( ) (4)14 ,256 ( )

2、选择题(1) 0.01的平方根是 ( )

A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001

(2)因为(0.3)= 0.09 所以( )

A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.

第2页(共3页) 2

C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.

3、判断下列说法是否正确:

(1)-9的平方根是-3; ( )

(2)49的平方根是7 ; ( )

(3)(-2)的平方根是±2 ; ( )

(4)-1 是 1的平方根; ( )

(5)若X = 16 则X = 4 ( )

(6)7的平方根是±49. ( )

4、求下列各数的平方根

1)81 2)0.25 3)22492 4)(-6) 4

49 (3) x2=15 (4) 4x2=81 1215、求下列各式中的x: (1) x2=16 (2) x2=

思维拓展:

1、一个数的平方等于它本身,这个数是 一个数的平方根等于它本身,这个数是

2、若3a+1没有平方根,那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是±5,则a= 。

4、一个数x的平方根等于m+1和m-3,则m= 。x= 。

5、若|a-9|+(b-4)2=0,则a的平方根是 。

6、熟背1至20的平方的结果。

7、分别计算 3 ,3 ,4 ,5 ,5 ,10 的平方根,你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗? 24681222b

第3页(共3页)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com