haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

1.与三角形有关的线段

发布时间:2014-01-30 14:44:30  

7.1.1 三角形的边 学习目标:

1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形.

2.经历度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边不等的关系.

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.

4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 重点与难点:

重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形.

2.能从图中识别三角形.

3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.

难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.

2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 学习过程: 一、学前准备

1、什么样的图形是三角形?小学学过什么三角形?

2、任意画一个三角形。(1)说出它各部分的名称;

(2)测量出各条线段的长度;

(3)试计算任意两边的和与差,并小组讨论计算结果有什么规律。

二、三角形的定义、分类及三边关系 1、三角形的定义:三条线段 相接所组成的图形叫做三角形。

三角形有 条边;有 个内角;有

三角形ABC用符号表示________ 2、三角形分类

按角分类

按边分类:

???

???

3、三角形的三边关系:

(1) ; (2) 。 例1 有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?

例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。

(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?

(2)能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗?为什么?

???

1

三、课堂练习

1、书第65页练习1、2

2、在ABC中,如果AB=6cm,BC=8cm,则第三边AC的取值范围是 。 3、要组成一个三角形,三条线段的长度可以是( )

A、1,2,3 B、4,6,11 C、5,6,7 D、1.5,2.5,4.5 4、以四条长度为3cm、4cm、5cm和6cm的线段中的任意三条为边,可以组成 个三角形。

5、一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,第三边的长是一个奇数,则第三边长为 。

6、一个等腰三角形的周长是20cm,其中一边长为

8cm,则另外两边长

★8、下列三条线段不能构成三角形的是( )

A、a?b?n,c?2n?n?0? B、a=6,b=3,c=8

C、a∶b∶c=2∶3∶4

D、a?m?1,b?m?2,c?m?3(m>0) 四、当堂反馈

1、在△ABC中,AB=5cm,BC=8cm,则第三边AC的取值范围是 。 2、已知三角形的三边长是2,3,x,则x的取值范围是 。 3、已知等腰三角形的一边长等于8cm,另一边长等于6cm,则三角形的周长为 。

4、已知等腰三角形的一边长等于5cm,另一边长等于2cm,则三角形的周长为 。

五、学习反思

收获:

困惑: A六、作业 D

O习题7.1 第1,2题 书P69

BC

2

是 。

★7、如图,线段AB、CD相 交于点O,能否确定

AB?CD与AD?BC的

大小,并加以说明.

7.1.2三角形的高、中线与角平分线 学习目标

1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.

2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点. 重点、难点 1.重点:

(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. (2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 2.难点:

(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.

(2)钝角三角形高的画法.

(3)不同的三角形三条高的位置关系. 学习过程 一、学前准备

画图:图1:过点A做BC的垂线,垂足为D;图2:取BC中点E,连接AE;图3:作∠A的平分线,交BC于点F

图1 图2 图3 二、三角形的高、中线、角平分线

阅读书P65 教材7.1.2内容.结合刚才的画图理解三角形的高、中线与角平分线的定义。

1. 定义:

三角形的高:

三角形的中线:

三角形的角平分线:

2.小组讨论(1)三角形的高与垂线的区别与联系;(2)连接AE与直线AE的区别;(3)三角形的角平

3

收获: 困惑:

六、作业

书P66 练习1、2 P69 3、4、8、9

∠ = °

三、课堂练习(在卷子背面画图)

1.分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高。并归纳三角形的高的交点有什么特点? 2.分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的中线。并归纳三角形的中线的交点有什么特点?

3.分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线。并归纳三角形的角平分线的交点有什么特点? 四、当堂反馈

1.画出⊿ABC的高CD。则可得: 分线与角平分线的区别与联系.

3.三角形有几条高?几条中线?几条角平分线?

A

2.画出⊿ABC的中线AE。则可得:

3.画出⊿ABC的角平分线CF。则可得:

7.1.3三角形的稳定性

学习目标:

通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用

重点:了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用 难点:准确使用三角形稳定性与生产生活之中

课前准备:小木条8个,小钉若干 学习过程:

一、三角形的稳定性

1.看一看,想一想课本P67图7.1-6 2、做一做

(1)用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? (2)用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? (3)在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗? 3、议一议

从上面实验过程你能得出什么结论?与同伴交流。

三角形木架形状不会改变,四边形木架形状会改变,这就是说,三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。

4、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例 二、课堂练习 1.课本P68练习

2.下列图形中具有稳定性的是( ) A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形

3.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍?

4.图中三角形的个数是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 5.下列长度的三条线段中,能组成三角形的

是 ( )

A.3cm,5cm ,8cm B.8cm,8cm,18cm

C.0.1cm,0.1cm,0.1cm D.3cm,40cm,8cm 6.如果线段a,b,c能组成三角形,那么,它们的长度比可能是( ) A、1∶2∶4 B、1∶3∶4 C、3∶4∶7 D、2∶3∶4

7.如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为( ) A、5 B、6 C、7 D、8

8.如图4,图中所有三角形的个数为 ,在△ABE中,AE所对的角是 ,∠ABC所对的边是 ,AD在△ADE中,是 的对边,在△ADC中,是 的对边; 9. 如图9,木工师傅做完门 框后,为了防止变形,常常 像图中所示那样钉上两条斜 拉的木条(图中的AB、CD),

这样做的数学道理是 。10. 已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此三角形的周长;

⑵ 已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长。

三、学习反思: 收获:

困惑:

四、作业

练习册P44-45第三课时

4

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com