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华东师大版九年级上2011级数学期末模拟试题

发布时间:2014-01-30 14:44:34  

初中2011级月考试题 数 学

(120分钟完卷,满分120分) 2010.12

友情提示:亲爱的同学,你好!今天是你展示才能的时候了,只要你仔细审题,认真答题,把你正常的水平发挥出来,你就有出色的表现。放松一点,请相信自己的实力!

一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。

1、下列各式中,是最简二次根式的是( A )

A、a2?1 B、4a C、

2、函数y=x?1 +1 D、a4 51的自变量x的取值范围是( D ) x?2

A、x≥-1 B、x≤-1 C、x≠2 D、x≥-1且x≠2

3、若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( A )

A、m>-1 B、m<-2 C、m≥0 D、m<0

4、已知实数x满足x2+111+x+ =0,如果设 x+=y,则原方程可变形为( A ) 2xxx

A、y2 +y-2=0 B、y2 +y+2=0 C、y2 +y=0 D、y2 +2y=0

5、太阳光照射下的某一时刻,1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是( B ).

A 、20m B、18m C、16m D、15m

6、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥ABS△ABC∶S△BCD=( D )

A、2∶1 B、3∶1 C、3∶1 D、4∶1 7、sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是( D )

A、cos28°< cos58° < sin58° B、sin58° < cos28°<cos58°

C、cos58° < sin58° < cos28° D、sin58° < cos58° <cos28°

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么B

8、为了绿化校园,某校计划经过两年时间,绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x,则方程可列为( C ).

A 、(1+x)2=21% B、(1+x)+(1+x)2=21%

C、(1+x)2 =1+21% D、(1+x)+(1+x)2=1+21%

9、在我校读书月活动中,小玲在书城买了一套科普读物,有上、中、下三册,要整齐的摆放在书架上,恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是( C )

1111A、 B、 C、 D、 9362A

10、如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC矩形截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面的( B )

A、所积1124 B、 C、 D、 3299

11、直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DEtan∠CBE的值是( B )

17A、 B、324A

C、24 D、 37

12、如图,已知正方形ABCD的边长为1,若将边BC绕点B旋转90°后,得到正方形BC′D′C,连接AC、AD′,设∠BAC=α ∠C′AD′=β,那么sinα+sinβ等于( D )

2?52?253A、 B、2+5 C、 D、 10102′

二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分。 3

53C′ 313、在直角△ABC中,∠C=90°已知sinA = ,则cosB = 5514、将方程x2?6x??5配方,可得方程 ___(x-3)2=4_______.

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15、等腰梯形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H,四边形EFGH是 16、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则另一个根是 1217、小明从家到学校要经过3个路口(都有红绿灯),我们知道“红灯停,绿灯行”,则小明从家到学校一路畅通无阻的概率是 1. 8经过

18、一束光线从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上点C点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是 ?。 44

三、本大题共2个小题,每小题6分,共12分。

19、计算 : 2cos30°-

解:原式?2?1327-|3?2| 31-?3-2?23

?3-3-2?3

?3-2

20、解方程:x24-=2 x?1x?1x?1

解:方程两边同乘以(x2-1)

得:x(x+1)-2(x-1)=4 又因为:x+1≠0

x2+x-2x+2=4 所以:x=2

(x-2)(x+1)=0

得:x1=2,x2=-1

四、本大题共3个小题,每小题8分,共24分。

21、化简、求值。

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x?yxy?y21xy1?(2),其中x=,y= 222y?1x?2xy?yx?y2?2?3

22、如图,有甲、乙两座楼房,它们的高AB=CD=20米 ,该地区冬天的阳光与水平面的夹角为30°。

(1)若两楼相距20米,则甲楼的影子落在乙楼上有多高?

(2)要使甲楼的影子不会落在乙楼上,建筑时,两楼之间的距离至少是多少

米?

甲 乙

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23、A箱中有三张质地相同的卡片,它们分别写有数字-1,-2,3,B箱中装有三张质地相同的卡片,它们分别写有数字1,-1,2.现从A箱,B箱中,各随机地取出一张卡片,请你用画树状图或列表的方法求:

(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率;

(2)两张卡片上的数字之积为正数的概率.

五、本大题共2个小题,每个小题9分,共18分。

24、如图,在等腰梯形ABCD中,

AD∥BC,CD⊥BD,CE⊥BC,交BD的延长线于点

E,FE⊥AB,交BA的延长线于点F.

(1)求证:AB2=AC·DE

(2)求证:点A是BF的中点。

25、某租车公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租

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出。当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将会增加1辆。租出的车每月需维护费150元,未租出的车每月需维护费50元。

(1)当每辆车的月租金为3600(直接填写答案)

(2)设每辆车的月租金为x(x≥3000)元,用含x的代数式填空。

(3)每辆车的月租金定为多少元时,租车公司的月收益最大?最大月收益是多少元?

所以,当x=4050时,y最大,其最大值为307050.即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大收益为307050元

六、本大题共1个小题,12分。

26、如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、

3C的坐标分别为A(-3,0) 、C(1,0),tan∠BAC=。 4

(1)求过点A、B的直线的函数表达式。

(2)在x轴上找一点D,连结DB,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求出点D的坐标。

(3)在(2)的条件下,如P、Q分别是AB和AD上的动点,连结PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由。

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