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三角形全等的条件⑸

发布时间:2014-01-30 14:44:36  

复习 讲授新课

巩固练习
评价 小结

作业布置

判定两个三角形全等

要具备什么条件?

边边边:
三边对应相等的两个

三角形全等.

边角边:
有两边和它们夹角对应 相等的两个三角形全等.

角边角:
有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等

角角边:
有两角和其中一个角的 对边对应相等的两个三 角形全等

讨论 1.对于两个直角三角形,除了直角 相等的条件,还要满足几个条件,这两 个直角三角形就全等了?
A D

B

C

E

F

讨论

2.对于两个直角三角形,如果满足, 斜边和一条直角边对应相等,这两个直角 三角形全等吗?
A D

B

C

E

F

探究1

任意画出一个Rt△ABC,
使∠C=900,再画一个Rt△A/B/C/, 使∠C/=900 ,A/B/=AB,B/C/=BC,

把画好的Rt△A/B/C/剪下,放到
Rt△ABC上,它们全等吗?

画一个Rt△A/B/C/,使∠C/=900 , A/B/=AB,B/C/=BC:
1、画∠DC/ E= 900 .

2、在射线C/ D上截取C/B/=CB.
3、以B/为圆心,AB为半径画弧,交射线C/ E于点A/.

4、连结B/A/. △A/B/C/就是所要画的三角形.
问:通过实验可以发现什么事实?

探究反映的规律是:
有斜边和一条直角边

对应相等的两个直角三角
形全等(简写成“斜边、 直角边”或“HL”).

例题讲解:
例1. 已知: AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD. 求证:BC=AD.
D
C

A

B

巩 固 1.如图,AB⊥BC,AD⊥DC, 练 AB=AD. 习 求证∠1=∠2 .
A

12
B C D

巩 2.如图,C是路段AB的中点,两人 固 从C同时出发,以相同的速度分别 练 沿两条直线行走,并同时到达D,E 习

两地,DA⊥AB,EB⊥AB,D,E与 路段AB的距离相等吗?为什么?
D A C B E

巩 固 3.如图,AB=CD,AE⊥BC, 练 DF⊥BC,CE=BF. 习 求证:AE=DF.
C
F D

E B

A

(1)学习了HL. (2)由实践证明HL是真命题.

布置作业

P104 习题13.2 : 7、 8.


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