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11几何图形初步(下)

发布时间:2014-01-30 14:44:41  

七年级数学下册 几何图形

专题1、巧用排除法解立体图形

1、一个骰子的每个面上分别标有1~6中某一个数字,请你根据图⑴、⑵、⑶三种状态所显示的数字,推出“?”处的数字是( )。

4 ⑴

A、6 B、3 C、1 D、2

2、由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的左视图和主视图均如图1-2所示,则这堆积木不可能是( )

1-2

A

B

C

D

3、如图1-4,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为 。

专题2、动手操作解决折叠问题的方法

1、如图2-1,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是图中的( )

上折

右折 右下方折 沿虚线剪下

图1-3

A

B

C D

2、如图2-2,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于E,若∠BDC=55°,则∠ADC′的度数为 。

1

3、如图2-3,将书页折叠过去,使顶角A落在A′处,BC为折痕,然后把BE折过去,使之与边BA′重合,折痕为BD,那么两道折痕BC与BD之间的夹角为 。

4、如图2-4,要用一张长方形折成一个纸袋,两条折痕的夹角为70°(即∠POQ=70°),将折过来的重叠部分需要抹上胶水,即可作成一个纸袋,则粘胶水部所构成的角?AOB=___度。

'

'

B

E

P

QB

图2-2

A

图2-3

E

A

专题3、关于钟表的时针与分针的夹角问题解题方法

时钟认识:如图3,钟表的表面被均分为12大格,60小格,中表面可看成 是以圆心为顶点的周角,则每一大格为30°(含5个小格),每个小格为 6°,即:

时针:每小时转过30°,每分钟转过0.5°;

时针转过的角度为:小时数×30°+分钟数×0.5° 分针:每分钟转过6°

分针转过的角度为:分钟数×6°

?

O 图2-4

B

图3

?

时针与分针的初始位置定位12点整,m时n分时针与分针的夹角为?A(0??A?180),

1111

则?A?30m?0.5n?6n?30m?n,(或?A?360??30m?)

22n

?

??

1、求4:36时,钟面上时针与分针的夹角是多少度?

2、1:48时,钟面上时针与分针的夹角是度。

2

专题4、找互余、互补的角的方法

1、如图4-1,点A、O、B在同一条直线上,若?AOC??DOE?90,

则图中共有多少对互余的角?请指出来。

2、如图4-2,已知AOB是一条直线,?1??2,则图中互为补角 的角共有多少对?

3、如果??和??互补,且??>??,则下列表示??的余角的式子中,正确的结论个数是 个。

①90????;②???90;③

?

?

C

2O 图4-1

B

D

A

EA

O 图4-2

B

11

(?????);④(?????) 22

专题5、参数法

在变量较多的几何题中,特别是“倍比分”关系的几何题中,常引入参数进行求解。常设一

个关键量,用它表示其他量,然后利用他们之间的数量关系列出式子,进而求解。

1、如图5-1,在线段AB上有两动点C、D,点M、点N分别为AC、BD的重点,AB=8cm,CD=4cm,当点C,D移动时,MN的长度是否变化?若不变,求MN的长度;若变化,说明

M N

3

A

C

图5-1

D B

理由。

2、如图5-2,O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,且∠DOE=∠BOD, ∠COE=72°,求∠EOB的度数.

13E A O 图5-2 B

3、如图5-3,已知C、D是线段AB上的两点,AC:CB=3:5,AD:DB=7:3,CD=3.9,求AB的长。

A C D

图5-3

专题6、分类讨论的思想

在数学问题中,当一个问题包含多种情况,不能一概而论,必须按可能出现的所有情况来分别讨论,得出各种情况下相应的结论,最后得到答案。此为分类讨论的思想。分类讨论应做到:分类标准必须统一,分类时不重复不遗漏。

1、已知线段AB=10cm,射线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长。

4

B

2、已知∠AOB=80°,OC是不同于OA、OB的一条射线,且∠AOC=3∠BOC,求∠AOC5

的度数。(题中提到的角均小于平角)

3、已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,OD平分∠AOC,求∠AOD的度数。

4、已知,A、B、O在同一条直线上,AB=10cm,M、N分别是AO、OB的中点,求MN的长。

5

专题7、转化的思想

转化思想是将要解决的问题转化为一个较易解决或易解决的问题,即将复杂转化为简单,将陌生转化为熟悉,将实际问题转化为数学问题。在解数学题中,转化思想随处可见。

1、如图7-1,已知A、O、B三点在同一直线上,射线OC为不同于射线OA、OB的一条射线,

已知OD平分∠AOC,∠DOE=90°,试说明OE是否平分∠BOC。

E D C 图7-1

2、如图7-2, ∠AOB、∠AOD分别是∠AOC的余角合补角,OC平分∠BOD,求∠BOD与∠AOC的度数。 C D

B

O A 图7-2

3、如图7-3,OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM的内部,ON是∠BOC的平分线,已知∠AOC=80°,求∠MON的度数。

M A C

N

6

O 图7-3

课后练习:

1.如图,各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°,所形成的立体图形分别是 .

C AB

BDECA DO

(第3题) (第1题) (第2题)

2.如图,以图中的A,B,C,D,E为端点的线段共有 条.

3.如图所示,两个直角三角形的直角顶点重合,如果∠AOB=128°,那么∠BOC= °.

4.如图,若CB=4㎝,DB=7㎝,且D是AC的中点,求线段DC和AB的长度.

DACB

(第4题)

5.借助一副三角尺画出15°,105°,120°,135°的角.

6.直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2与∠3的度数.

D

7

A3

2O1B

7、下列各图形中,.

① ② ③ ④

8、已知M、N是线段AB的三等分点,C是BN的中点,CM=6cm,则AB=cm.

9、已知线段AB,延长AB到C,使BC=2AB,D为AB的中点,若BD=3cm,则AC的长为

cm.

10、若时针由2点30分走到2点55分,则时针转过度.

11、一个角的补角是这个角的余角的4倍,则这个角的度数是.

8

12、下列语句的说法中正确的是( )。

A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线

C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长

13、点E在线段CD上,下面四个等式①CE=DE;②DE=1CD;③CD=2CE; ④CD=1

2DE,其中能表示E是线段CD中点的有(

A. 1个 B. 2个 C. 3个

9

2) D. 4个

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