haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

平方根2讲学稿

发布时间:2014-01-30 14:44:44  

学科:数学 年级:七年级 执笔:王军 审核:

内容:沪科版七下6.1平方根(2) 课型:新授

学习目标:

1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义,理解算术平方根的概念,算术平方根具有双重非负性

2、会用计算器求一个数的算术平方根;利用计算器探究被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律;

学习重点:理解算术平方根的概念

学习难点:算术平方根具有双重非负性

学习过程:

一、学习准备

1、阅读课本第3页,由题意得出方程x2=

这种地砖一块的边长为 m

2、正数a有2个平方根,其中正数a的正的平方根,也叫做a的算术平方根。

例如,4的平方根是 , 叫做4的算术平方根,记作 =2,

2的平方根是“ ”, 叫做2的算术平方根,

3、(1)16的算术平方根的平方根是什么? 5的算术平方根是什么?

(2)0的算术平方根是什么? 0的算术平方根有几个?

(3)2、-5、-6有算术平方根吗?为什么?

4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根:

2(1)625(2)0. 81;(3)6;(4)(?2) (5) 256 (6) (?0.25) 21,那么X= , 4

二、合作探究:

1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法,利用计算器求下列各式的值。

(1) (2)0.635 (3)

2、利用计算器求下列各数的算术平方根

1 179

第1页(共3页)

通过观察算术平方根,归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律

3、在a中,a表示一个 数,a表示一个 数,算术平方根具有

练习:若|a-5|+ b?2?(c?3)=0,则a?b?c的平方根是2

三、学习体会:

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试:

1、判断下列说法是否正确:

①5是25的算术平方根;( )②-6是??6?2的算术平方根;

③ 0的算术平方根是0;( ) ④ 0.01是0.1的算术平方根;

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. ( )

2、若=2.291,=7.246,那么=( )

A.22.91 B. 72.46 C.229.1 D.724.6

3、下列各式哪些有意义,哪些没有意义?

①- ②?3 ③ ?32 ④?32

4、求下列各数的算术平方根

①121 ②2.25 ③25

36 ④(-3)2

5、求下列各式的值 ①.44 ②? ③?81

100 ④(?25)2

思维拓展:

1、一个数的算术平方根等于它本身,这个数是 。

2、若x2=16,则5-x的算术平方根是 。

3、若4a+1的平方根是±5,则a2的算术平方根是 。

4、36的平方根等于 ,算术平方根等于 。

5、若|a-9|+ b?1

4=0,则a

b的平方根是

第2页(共3页)

) )( (

6、64?的平方根等于 ,算术平方根是 。

7、y?x?2?2?x?3,求xy算术平方根是。

数学小知识——怎样用笔算开平方

我国古代数学的成就灿烂辉煌,早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九

章算术》里,就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法.据史料记载,国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍.这表明,古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的.

1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇

号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数;

2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中

的3);

3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第 二段数组成第一个余数(竖式中的256);

4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(3×20除256,所得的最大整数是 4,即试商是4);

5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);

6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.如图2所示分别求85264, 12.5平方根的过程。自己举例试试!

第3页(共3页)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com