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新人教版九年级上册期末测试卷含答案

发布时间:2014-01-30 15:41:40  

四川省遂宁市2014届九年级(上)期末数学试卷

一、选择题(每小题3分,满分60分)

1.下列方程:=1,②2x﹣5xy+y=0,③4x﹣1=0,④x+2x=x﹣1,⑤ax+bx+c=0中222222属于一元二次方程的有( )

22.方程x=4x的根是( )

2

3.用配方法解方程:x+x﹣1=0,配方后所得方程是( )

2

4.若关于x的一元二次方程x﹣2x+m=0没有实数根,则实数m的取值是( )

25.已知关于x的一元二次方程x

﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值是( )

6.一种药品经两次降价,由每盒50元调至40.5元,平均每次降价的百分率是( ) 7.下列各组中的四条线段成正比的是( )

8.下列判断正确的是( )

9.若==,且3a﹣2b+c=3,则2a+4b﹣3c的值是( )

10.已知C是线段AB的黄金分割点(

AC>BC),则AC:AB=( )

11.在比例尺1:6 000 000的地图上,量得南京到北京的距离是15cm,这两地的实际距离是( ) 12.在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则下列结论正确的是( )

13.堤的横断面如图.堤高BC是5米,迎水斜坡AB的长时13米,那么斜坡AB的坡度是( )

14.如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( )

15.投掷一个均匀的正六面体骰子,每个面上依次标有1、2、3、4、5和6,掷得的数是“5”或“6”

的概率等于( )

216.如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c的图象大致为( )

17.两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为( )

=,AD=4,则BC的长18.在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与对角线BD交于点G,若

是( )

219.将抛物线y=﹣x+2x﹣3向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则平移后抛物线的表达式

( )

20.如图,在△ABC

中,∠ACB=90°,延长AB到点D,使AB=BD,连结CD,如果tan∠DCB=,则sinA=( )

二、填空题(每小题3分,共24分)

21. cos60°+

22.若

2°=. = ,则23.方程x+2x+a﹣1=0有两个负根,则a的取值范围是.

24.同时抛掷两枚均匀的硬币,则两枚硬币正面都向上的概率是.

25.抛物线y=3(x﹣1)+2的顶点坐标是 .

26.如图所示,抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点分别为A(﹣1,0)和B(2,0),当y<0时,x的取值范围是 _________ .

22

27.已知:如图,在△ABC中,AB=AC=1,且∠A=36°.∠ABC的平分线BD交AC于点D,则cos36°= (结果保留根号).

28.将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为.

三、解答题(本题共8小题,满分66分)

29.(6分)解方程:x+4x=1.

30.(8分)如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,﹣2)、B(3,﹣1)、C(2,1).

(1)在网格图中,画出△ABC以点B为位似中心,放大到2倍后的位似△A1BC1;

(2)写出A1、C1的坐标(其中A1与A对应、C1与C对应).

2

31.(8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD

(1)求证:△ABC∽△DCA;

(2)若AC=6,BC=9,试求AD.

32.(8分)如图,某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁.

(1)说明点B是否在暗礁区域内;

(2)若继续向东航行有无触礁的危险?请说明理由.

33.(7分)在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3,随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球.求“两次取的小球的标号相同”的概率.请借助列表法或树形图说明理由.

34.(10分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元售出,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?

(2)设后来该商品每件降价x元,商场每天可获利润y元.

①若商场经营该商品一天要获利润2210元,则每件商品应降价多少元?

②求y与x之间的函数关系式,并根据关系式求出该商品如何定价可使商场所获利润最多?最多为多少?

35.(10分)已知:如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C,D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,交AB的延长线于点P.

(1)设DE=m(0<m<12),试用含m的代数式表示的值;

(2)在(1)的条件下,当时,求BP的长.

36.(9分)如图,已知抛物线y=ax2+c交x轴于点A(﹣1,0)和点B,交y轴于点C(0,﹣

(1)求此抛物线的解析式.

(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.

1).

参考答案

一、选择题(每小题3分,满分60分)

1.A 2.D 3.C 4.C 5.B

6.B 7.D 8.B 9.D 10.A

11.D 12.D 13.C 14.D 15.A

16.B 17.A 18.B 19.B 20.C

二、填空题(每小题3分,共24分) 21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

三、解答题(本题共8小题,满分66分)

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