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新人教版八年级上册期末测试卷 含答案

发布时间:2014-01-30 15:41:43  

2013-2014学年第一学期大兴区初二数学期末试题

一、选择题:(每小题3分,共30分)

下列每小题的四个选项中,只有一个是正确的.请将1-10各小题正确选项前的字母填

1.在实数范围内有意义,则x的取值范围是

A. x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3

2. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数,其周长m满足10<m<22,则这样的三角形有

A.2个 B.3个 C.4个 D. 5个

2x2?2x?1A?x?3.若,则A为 2x?12x?1

A. 3x+1 B. 3x-1 C. x 2-2x-1 D. x2+2x-1

4.如图,∠1+∠2+∠3+∠4等于

A.180° B. 360° C.270° D.450°

5. 在下列说法中,正确的是

A. 如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形

B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形

C. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

BC=4cm,那么△EBD的周长等于

A.2cm B.3cm C.4cm

7.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,DE⊥AB于D,如果AC=3 cm, D.6cm ADCEB1,下列说法正确的是 2

A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B.连续抛一枚均匀硬币5次,正面都朝上是不可能事件 C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次

D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

8.如图,E、B、F、C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明 D A △ABC≌△DEF的是

A.AB=DE B.DF∥AC

C.∠E=∠ABC D.AB∥DE C E B F

9. 如图所示:文文把一张长方形的纸片折叠了两次,使A、B两点都落在DA上,

折痕分别是DE、DF,则∠EDF的度数为

A. 60° B. 75° C. 90° D.120°

10.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角之间的关系是

A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定 /

二、填空题(本题共32分,每小题4分)

11.已知a、b

为两个连续的整数,且a??b,则a?b? .

12.在等腰△ABC中,∠A=108°,D,E是BC上的两点,且BD=AD,AE=?EC,?则图中共有_______个等腰三角形.

13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为 cm.

14.如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB?的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是_________.

15.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 .

16. 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,若BD=3,DC=1,则AD=____________.

17.从甲地到乙地全长S千米,某人步行从甲地到乙地t小时可以到达,现为了提前半小时到达,则每小时应多走 千米(结果化为最简形式).

18.如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:①AF⊥BC ;②△ADG≌△ACF; ③O为BC的中点; ④AG:

:4,其中正确结论的序号是

.

三、画图题(本题4分)

19.已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=24°.请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分

割成两个等腰三角形(不写做法,但需保留作图痕迹);

四、计算题(每小题5分,共10分)

20.先化简,再求值:x(

21.已知:△ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求:△ABC的各边的长. 11?),其中x??1. xx?1

五、(5分)

2x?92

22.解方程:. ?2?

x?3x?3

六、解答题(本题共19分,第23、24题,每题6分,第25题, 7分)

23.如图所示,在△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内,?且∠OBC=?∠OCA,?∠BOC=110°, 求∠A的度数.

24.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O

为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?

?

25.如图,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE

交AB于点F,若AC=BC,CE=EA.试探究线段EF与EG的数量关系,并加以证明.

答:EF与EG的数量关系是 . 证明:

E

G

B

C

AFD

13-14学年第一学期大兴区初二数学期末试题

参考答案及评分标准

一、选择题:(每小题3分,共30分)

下列每小题的四个选项中,只有一个是正确的.请将1-10各小题正确选项前的字母填

二、填空题(本题共32分,每小题4分)

11. 11 . 12. 6 . 13. 4.8 . 14. 20 . 15. 1 . 12

17.

s . 18. ①②③ . 2t2?t

三、画图题(本题4分)

19.已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=24°.请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不写做法,但需保留作图痕迹);

作图:痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分

线,或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可,

在边AB上找出所需要的点D,

则直线CD即为所求……………………………………4分

四、计算题(每小题5分,共10分)

20.

11x?1?xx(?)?x解:xx?1x(x?1),……………………………………1分 ?

当x?1, ……………………………………3分 x?1?1,

?. ……………………………………5分 原式

21.

解:设最小边的长为xcm,……………………………………………………1分 则最大边的长为(x+14)cm,另一边的长为(25-x)cm,………………2分 依题意,得x+x+14+25-x=48, ……………………………………3分 解得,x=9. ……………………………………………………4分 所以,三边长分别为23cm,9cm,16cm. ……………………………………5分

五、(5分)

22.

解:去分母,得www.czsx.com.cn(x?3)(2x?9)?2(x?3)(x?3)?2(x?3).………………1分

去括号,得BC

2x2?9x?6x?27?2x2?18?2x?6 …………………2分

解,得 x?15. ……………………………………………4分 经检验,x?15是原方程的解. ……………………………………5分

六、解答题(本题共19分,第23、24题,每题6分,第25题, 7分) 23.

解:

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB. ……………………………………1分

又∵∠OBC=∠OCA,

∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB).………………3分

∵∠BOC=110°,

∴∠OBC+∠OCB=70°.………………………………4分

∴∠ABC+∠ACB=140°. ……………………………5分

∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=40°.……………6分

24.

解:全等 .…………………………………………………1分 理由如下:∵两三角形纸板完全相同,

∴BC=BF,AB=DB,∠A=∠D. ……………………………3分 ∴AB-BF=DB-BC.

∴AF=DC. …………………………………………4分 在△AOF和△DOC中,

∵AF=DC,∠A=∠D,∠AOF=∠DOC,……………………5分 ∴△AOF≌△DOC(AAS).…………………………………6分 25.

答:EF与EG的数量关系是 相等 .……………………1分 证明:∵△ABC为等腰直角三角形,CD⊥AB,于D,

∴∠A=∠ABC,点D为AB边的中点.……………2分 又∵CE=EA,

∴点E为AC边中点. 连结ED, ∴ED∥BC.

∴∠ADE=∠ABC=∠A.

∴∠EDG=∠A. ……………………………………3分 ∴ED=EA. ……………………………………4分 又∵∠DBG+∠BGD=∠FBE+∠BFE=90,

∴∠BGD=∠BFE.

∴∠AFE=∠DGE. ……………………………………5分 ∴△AFE≌△DGE. ……………………………………6分 ∴EF=EG . ……………………………………………7分

?

AF注:以上各题的其他解法,只要正确,请参照本评分标准给分!

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