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新人教版八年级上册期末测试卷含答案 房山

发布时间:2014-01-30 15:41:48  

房山2013—2014学年度第一学期终结性检测试题

八年级数学

一.选择题:(本题共30分,每小题3分)

下列各题均有四个选项,其中有且只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在下表中相应..

1. 2的平方根是

A.2 B.-2 C.±2 D.4

A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 3. 下列图案属于轴对称图形的是

4. 下列根式中,最简二次根式是

A.25a B. 0.5 C.

a

D. a2?b2 3

5. 若分式

2x?4

的值为0, 则x的值是 x?1

1

D.-1 2

A.2 B.-2 C.

6. △

ABC中BC边上的高作法正确的是

7. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.

已知PE=3,则点P到AB的距离是

A.3 B.4 C.6 D.无法确定

8. 下列变形正确的是 x6x?mm3A.2?x B.? x?nnx

x2?y2?x?y?x?y D. C.??1 x?yx?y9. 如果一个三角形三边的长度之比为5:12:13,那么这个三角形是

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断

10. 根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是

A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°

C. ∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6

二、填空题(本题共12分,每小题2分)

11. 若式子 ?x有意义,则x的取值范围是

12. 袋子中装有5个红球和3个黑球,这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是 .

15.等腰△ABC中,∠B=50°,那么另外两个角的度数分别是.

16. 如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC于点D, 交AB于点E,如果AE=3,△ADC

证明:

18. 解方程((1)题3分(2)题4分共7分)

(1)23

x?x?1 (2)

解: 解:

19. 计算:(共16分) x?1x?1?4x2?1?1

(1)?1 ( 本题3分) (2)32??2?2?( 本题4分) ?

解: 解:

20.(本题5分)列方程解应用题:

甲乙两站相距1200千米,货车与客车同时从甲站出发开往乙站,已知客车的速度是货车速度的

2.5倍,结果客车比货车早6小时到达乙站,求客车与货车的速度分别是多少?

解:

四.解答题:(本题共25分)

21. (本题5分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=6,BC=10,过点A作DE∥BC,交∠ABC的平分线于E,交∠ACB的

平分线于D. 求:(1)AB的长;(2)DE的长.

解:

22. (本题4分)

(1)已知:图1中,点M、N在直线l的同侧,在l上求作一点P,使得PM+PN的值最小.(不写作法,保留作图痕迹)

(2)图2中,联结M、N与直线l相交于点O,当两直线的夹角等于45°,且OM = 6,MN = 2时, PM+PN的最小值是 .

N

M

图1 图 l

23. (本题4分 )已知x?x?2?0,求代数式

解:

24.(本题5分) 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠23x?33x1的值. ??x2?1x?1x?1

BC

ACB=40°,P、Q分别在BC、CA上,并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的角平分线. 求证:(1)BQ = CQ ; (2) BQ+AQ=AB+BP.

证明: (1)

(2)

25.(本题7分) 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是线段BC上的一个动点(不与点B重合).DE⊥BE于E,∠EBA=1∠ACB,DE与AB相交于点F. 2

(1)当点D与点C重合时(如图1),探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;

(2)当点D与点C不重合时(如图2),试判断(1)中的猜想是否仍然成立,请说明理由.

2013—2014学年度第一学期终结性检测试题

八年级数学(答案及评分标准)

二.填空题

11.x?3; 12. 5 ; 13. 2; 14. 4; 15. 50°,80°或65°,65° ; 16. 15. 8

三.解答题

17. 证明: ∵ AB∥DE

∴∠B = ∠DEF 1分

∵ BE = CF

∴BE+EC=EC+CF 即 BC = EF 2分

在△ABC和△DEF中

AB = DE

∵ ∠B = ∠DEF

BC = EF 分

∴△ABC≌△DEF 分

∴AC = DF 5分

18. 解:(1) 2(x+1) =3x 1分

x = 2 分

经检验:x = 2 是原方程的解 分

(2) ?x?1?2?4?x2?1 1分

x2?2x?1?4?x2?1 2分

x?1 分

经检验:x = 1 是原方程的增根,原方程无解 4分

19. (1)解:原式 = 2?3 2分 3

=

733分 3

(2)原式 =2?26?3????3 2分 ?

=2?36 4分

(3)原式 = a?b2a分 ?a?ba?b

=b?a 3分 a?b

= -1 4分

(4) 解:原式 = 2?2??1?2 4分 =1? 分

20. 解:设货车速度为x千米/小时,则客车速度为2.5x千米/小时,根据题意得:1分 12001200??6 分 x2.5x

解得x=120 3分

经检验:x =120是原方程的解且符合实际 4分

2.5x=300

答:货车速度为120千米/小时,客车速度为300千米/小时. 分

21. 解:(1)∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,1分

AC=6,BC=10

∴DE = 145分

22. (1N(2) 10

说明:第一问图形2分(要求正确作出点M关于OB的对称点M?,连结M?N交直线l于点P),第二问2分。

23.解:原式 = 3?x?1?x?11 分 ??x?1x?13xx?1

11 分 ?xx?1

x?1?x= xx?1?1= xx?11=?23分 x?x=

∵ x?x?2?0 ∴x?x?2

∴原式 = ?221 分 2

24. 证明:延长AB至M, 使得BM = BP,联结MP。∴∠M=∠BPM 1分

∵△ABC中∠BAC=60°,∠C=40° ∴∠ABC=80°

又∵BQ平分∠ABC ∴∠QBC=40°=∠C

∴BQ=CQ 2分

∵∠ABC=∠ M+ ∠BPM

C∴∠M=∠BPM=40°=∠C 3分 ∵AP平分∠BAC ∴∠MAP=∠CAP

在△AMP和△ACP中

M ∠M=∠C

∵ ∠MAP=∠CAP

AP=AP

∴△AMP≌△ACP ∴AM=AC 4分

∵ AM=AB+BM=AB+BP, AC=AQ+QC=AQ+BQ

∴AB+BP=AQ+BQ 5分

25.(1)猜想:BE=1分 2

证明: 如图1,延长CA、BE相交于点G,2分

∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC

∴∠ACB = ∠ABC = 45°,

∵∠EBA =1∠ACB, 2

∴∠ EBA =22.5°=∠GBA ∴∠GBC = 67.5°

∵∠BAC=90°∴∠GAB=90°

∴∠G = 67.5°

∴∠GBC =∠G ∴CG= CB

∵CE⊥BE ∴∠ BED = 90°(∠ BEC =90°)

且∠ACF =11∠ACB =22.5° , BE=BG 22

∴∠ACF = ∠GBA. 3分

在△ABG和△ACF中

∠GAB = ∠FAC=90°

AB =AC

∠ABG = ∠ACF

∴△ABG≌△ACF

∴BG = CF, ∴BE=11FC=FD 分 22

(2)成立。 5分

证明:如图2,过点D作DH∥CA交BA于点M,交BE的延长线于点H, 6分

则∠BMD = ∠A = 90°, ∠MDB= ∠C = 45°

∴∠MDB = ∠MBD = 45°, ∴MD = MB

∵∠EBA =11∠ACB,∴∠EBA =∠MDB=22.5°, 22

∵DE⊥BE即∠ BED = 90°

∴∠EBD =∠HBD == 67.5°,∠H = 67.5°

∴DB =DH

∵DE⊥BE即∠ BED = 90°

∴∠HDE =11∠HDB, BE=BH 22

∴∠HBM = ∠FDM .

在△HMB和△FMD中

∠BMH =∠DMF = 90°

MB = MD

∠HBM = ∠FDM

∴△HMB≌△FMD

∴BH = DF ∴BE=1FD 分 2

备注:此评分标准仅提供一种解法,其他解法仿此标准酌情给分。

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