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江苏省扬州市江都区2013-2014年度八年级第一学期数学期末试题

发布时间:2014-01-30 16:35:50  

八年级数学期末试题 2014.1

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填在答题纸上. )

1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( ▲ )

A B C D

2.8的立方根是( ▲ )

A. ?4 B. 2 C. 4 D. ?4

3.下列实数中,是无理数的为( ▲ )

A. 0.1001

4.已知一次函数y?kx?b的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是( ▲ )

A.?2 B.?1 C.0 D.2

5.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4,则它的周长是( ▲ )

A.8 B.10 C.8或10 D.无法确定

6.在平面直角坐标系中,点P(1,-3)在( ▲ )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.如图,在单位小正方形组成的网格图中有AB、CD、EF、GH线段.其中能构成一个直角三角形三边的线段是( ▲ )

A.CD、EF、GH B.AB、EF、GH C.AB、CD、GH D.AB、CD、EF

第7题图 ONA 第8题图

8.如图,

?MON?90?边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM,ON上当B

在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,等边三角形的形状保持不变,运动

过程中,点

C

到点

O的最大距离为( ▲ )

第1页 共6页

A.2.4

1 D.

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

9.点P(1,3)到x轴的距离 ▲ . 5 2

10.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6cm,8cm,则它的面积是 ▲ cm.

11.将函数y?3x的图象向上平移2个单位所得函数图象的解析式为

12.平方根等于本身的数是 ▲ .

13.点P(2,4)关于y轴对称点的坐标 ▲ .

14.等腰三角形中一个角是100?,则底角为

15.如图,已知一次函数y?ax?b(a?0)和y?kx(k?0)的图象 2?y?ax?b,交于点P,则二元一次方程组?的解是 ▲ . y?kx?0?

16.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,连接AB、BC, 则?ABC的度数为 ▲ .

17.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(分)变化的函数图象.乙出发 ▲ 分钟后追上甲.

18.如图,在等边△ABC中,AC?9,点O在AC上,且AO?3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长 ▲ .

? A

B

C

第18题图 第17题图 第16题图

三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤)

第2页 共6页

19.(本题满分8分)求下面各式中的x:

(1)(x?1)?27 (2)(x?3)?4

20.(本题满分8分)现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B(如图),准备建一个燃气控制中心站P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇距离也相等,请你画出中心站的位置.(保留画图痕迹,不写画法)

32l1gAgBl2第20题图

21. (本题满分8分)已知:y与x?2成正比例,且x?1时,y?3

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)计算x?4时,y的值;

(3)计算y?4时,x的值.

22. (本题满分8分)如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高BD、与CE交于点O.BE?CD.

(1)问△ABC是等腰三角形吗?为什么?

(2)问点O在∠A的平分线上吗?为什么?

第3页 共6页 第22题图

23.(本题满分10分)已知直线y?kx?b经过点A(5,0),B(1,4).

(1)求直线AB的解析式;

(2)若直线y?2x?4与直线AB相交于点C,求点C

(3)根据图象,写出关于x的不等式2x?4?kx?b

24. (本题满分10分)如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.

(1)若BC?5,则△ADE周长是多少?为什么?

(2)若∠BAC?120?,则∠DAE的度数是多少?为什么?

第24题图

25. (本题满分10分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:

(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?

(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

第4页 共6页

26. (本题满分10分)已知:如图,在VABC中,?ACB?90?,AC?BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE?CF.

(1)求证:DE?DF,DE?DF

(2)若AC?2,求四边形DECF面积.

27.(本题满分12分)有甲、乙两个圆柱体的蓄水池,将甲池中的水以一定的速度注入乙池.甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,其中,甲蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数关系式为y??

象回答下列问题:

(1)求出乙蓄水池中水的深度y与注水时间 x之间的函数关系式;

(2)图中交点A的坐标是 ▲ ;表示的实际意义是 ▲ .

(3)当乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时求甲池中水的深度.

EC

第26题图 2x?2.结合图3第27题图

第5页 共6页

28.(本题满分12分)已知直线y??

线经过点B和点D(11,6). 4x?4与x轴和y轴分别交与B、A两点,另一直3

(1)求AB、BD的长度,并证明?ABD是直角三角形;

(2)在x轴上找点C,使△ACD是以AD为底边的等腰三角形,求出C点坐标;

(3)一动点P速度为1个单位/秒,沿A--B--D运动到D点停止,另有一动点Q从D点 出发,以相同的速度沿D--B--A运动到A点停止,两点同时出发,PQ的长度为y(单位长),运动时间为t(秒),求y关于t的函数关系式.

第28题图

第6页 共6页

八年级数学答题纸

一、选择题:(每小题3分,共24分)

二、填空题:(每小题3分,共30分)

9. _________ 1011._____________ 1213.__________ 14.__________ 15.______________ 1617.___________ 18.____________.

三、解答题: (本大题共10小题,共96分)

19. (1)(x?1)?27 (2)(x?3)?4

20.(本题满分8分)

21.(本题满分8分) (1)

(2) (3)

第7页 共6页

3

2

l1

gA

gB

l2

第20题图

22.(本题满分8分)

(1)

(2)

23.(本题满分10分)

(1)

(2)

(3)

24.(本题满分10分)(1)

(2)

第22题图 第24题图

第8页 共6页

25.(本题满分10分)

(1)

(2)

26. (本题满分10分)

(1)

(2)

27.(本题满分12分)

(1)

第9页 共6页EC

第26题图 第27题图

(2)图中交点A的坐标是__________;表示的实际意义是______ ____ _______. (3)

28.(本题满分12分)

(1)

(2)

(3)

第28题图

第10页 共6页

八年级数学参考答案 2014-1

二、填空题(310=30分)

9. 3 10. 48 11.y?3x?2 12. 0 13.(-2,4)

?x??414. 40? 15.? 16.45? 17. 6 18. 6 y??2?

三、解答题

19.(1)x?1?3 ………………………………2分

x?4 ………………………… 4分

(2)x?3??2 ………………… 6分

x?5,x?1 …………………………… 8分

20.正确作出角平分线………………………… 4分

正确作出垂直平分线,并标出交点P. ………… 4分

21.(1)设y?k(x?2)把x?1,y?3代入得k?1

∴y?x?2; ……………………… 4分

(2)把x?4代入得y?6; ………………………6分

(3)把y?4代入得x?2. ………………… 8分

22. △ABC是等腰三角形

理由如下:∵BD、CE是△ABC的高,

∴△BCD与△CBE是直角三角形,

?BE?CD在Rt△BCD与Rt△CBE中? ∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL), BC?CB?

∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形。………………………4分

(2)点O在∠A的平分线上

理由如下:∵Rt△BCD≌Rt△CBE,

∴BD=CE,∠BCE=∠CBD,

∴BO=CO,

第11页 共6页

∴BD-BO=CE-CO,即OD=OE,

∵BD、CE是△ABC的高,

∴点O在∠A的平分线上 ……………………8分

其他证法酌情给分.

23.(1)y??x?5 …………4分

(2)点C(3,2) ……………………8分

(3)x?3 ………… ……10分

24.(1)∵DM、EN是AB、AC的垂直平分线

∴DA=DB,EA=EC

∴△ADE周长=DB+EC+DE=BC=5 …………… 5分

(2)∵∠BAC=120°

∴∠B+∠C =60°

∵DA=DB、EA=EC

∴∠BAD=∠B,∠EAC=∠C

∴∠BAD+∠EAC=60°

∴∠DAE=60° ……………… 10分

25.解:(1)设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为(100﹣x)盏,根据题意得,

30x+50(100﹣x)=3500,

解得x=75,

所以,100﹣75=25,

答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏; …………… 4分

(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,

则y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x),

=15x+2000﹣20x,

=﹣5x+2000, ……………… 7分 ∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,

∴100﹣x≤3x,

∴x≥25,

∵k=﹣5<0,

∴x=25时,y取得最大值,为﹣5×25+2000=1875(元)

答:商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润

为1875元. ……………… 10分

第12页 共6页

26.解答:(1)连结CD

QAC?BC,?ACB?90?

??A??B?45?

QCD是AB边中线

?AD?CD,?DCB?45? ??A??DCB 又QAE?CF

??AED≌?CFD........................3分

Q?AED≌?CFD ??ADE=?CDF QAC=BC,CD是AB边中线

?CD?AB

??CDA=90?

??EDF=90?

?DE?DF ...........................6分 (2)S四边形DECF=1.............10分

27.(1)y?x?1 …………… 4分

(2);注水(38

5538小时两个蓄水池的深度相同为米 …… 8分 55

(3)把y?3代入y?x?1得到x?2

再把x?2代入y??

则甲池中水深22x?2 得y? 332米. ……………… 12分 3

28.(1)A(0,4),B(3,0),AB?5,BD?10 ……………… 2分

过点D作DH?x轴于H,DH?11,AH?

2,由勾股定理得AD?,

222再由AB?25,BD?100,那么AB?BD?AD,所以?ABD是直角三角形. 22

……………… 4分

(2)设OC长为x,则由等腰三角形以及勾股定理得到x?4?(11?x)?6

第13页 共6页 2222

解得x?141141 ?C(,0) ……… 8分

2222

0?t? 5?t?7.5,y?15?2t 7.5?t?10,y?2t?15

10?t?15,

………12分

第14页 共6页

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