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29.1投影(第二课时)ppt

发布时间:2014-01-31 09:43:38  

人教版义务教育教科书 数学九年级下册
第二十九章 投影

寒葱沟镇中学 孙元成

2114.1.31

1.什么叫做投影?
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的 影子叫做物体的投影(projection)

2.什么叫做平行投影?什么叫做中心投影? 由平行光线形成的投影是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影

叫做中心投影.

观察

中心投影

斜投影

正投影

平行投影 投影

投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不 同的位置,三种情形下铁丝的正投影各是什么形 状?
B
A B A B A′ (1)铁丝平 行于投影面。 B′ A′ B′ A′(B′)

A

P

(2)铁丝倾 (3)铁丝垂 斜于投影面。 直于投影面。

线段

线段(小)



如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD) 放在三个不同的位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状?
D A

D
A D′ A′ Q (1) B

C

D A B C B

C

C′ B′ A′

D′
B′ (2)

C′

D′(C′)

A′(B′)
(3)

正方形

长方形

一条线段

归纳:

不同 位置

物体

物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于 影面 影面 投影面

线段 平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点 面
平行形不变 倾斜形改变 垂直成线段

当物体的某个面平行于 投影面时,这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全 相同.

例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面 ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
A′ D′ C′ E F A B C P G B H C P F′ A′

D′

B′
A

G′

B′

C′

D

D

物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.

习题29.1第5、6题 《高效课堂》7-14


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