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2013-2014中考数学专题复习学生版第五讲__分式

发布时间:2014-01-31 09:43:39  

第五讲 分式

【基础知识回顾】

一、 分式的概念

若A,B表示两个整式,且B中含有 那么式子 就叫做分式

【名师提醒:①若 则分式AA无意义②若分式=0,则应 且 】 BB

二、 分式的基本性质

分式的分子分母都乘以(或除以)同一个 的整式,分式的值不变。

1、a.ma?m, = (m≠0) a.mb?m

2、分式的变号法则?bb= 。 a

3、 约分:根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。 约分的关键是确定分式的分子和分母中的 ,

约分的结果必须是 分式或整式。

4、通分:根据 把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分,通分的关键是确定各分母的 。

【名师提醒:①最简分式是指 ; ② 约分时确定公因式的方法:当分子、分母是单项式时,公因式应取系数的 ,相同字母的 ,当分母、分母是多项式时应先 再进行约分; ③通分时确定最简公分母的方法,取各分母系数的 所有字母 ,分母中有多项式时仍然要先 ,通分中有整式的应将整式看成是分母为 的式子 ; ④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】

二、 分式的运算:

1、分式的乘除 b

ab②分式的除法:a①分式的乘法:

2、分式的加减 .d= cd?= = c

bc±= aa

bd ②异分母分式相加减:±= = ac ①用分母分式相加减:

【名师提醒:①分式乘除运算时一般都化为 法来做,其实质

是 的过程 ②异分母分式加减过程的关键是 】

3、分式的乘方:应把分子分母各自乘方:即(bm) = a

1、 分式的混合运算:应先算 再算 最后算有括号的先算括号里面

的。

2、 分式求值:①先化简,再求值。

②由化简后的形式直接代数所求分式的值

③式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中

【名师提醒:①实数的各种运算律也符合分式②分式运算的结果,一定要化成 ③分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用。 】

【重点考点例析】

考点一:分式有意义的条件

点评:本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:

1)分式无意义?分母为零;

(2)分式有意义?分母不为零;

(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.

对应训练

点评:本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.

对应训练

A.9 B.±3

考点三:分式的运算

C.-3 D.3

对应训练

考点四:分式的化简与求值

对应训练

考点五:零指数幂和负指数幂

例5 (2013?荆州)下列等式成立的是( )

A.|-2|=2 B)0=0 C.(-1-1)=2 2D.-(-2)=-2

点评:本题考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握各部分的运算法则.

对应训练

5.(2013?济南)下列计算正确的是( )

A.(

1-2)=9 3B. =-2 C.(-2)0=-1 D.|-5-3|=2 【聚焦山东中考】

A.a B.a

2.(

2013?泰安)(-2)-2等于( )

A.-4 B.4 C.a D.a C.-1 D.1 A.1 B.0 C.-1

4.(2013?淄博)下列运算错误的是( ) D.±1

?a?b(a?b)2

??1 A. B.?12a?b(b?a)

0.5a?b5a?10

ba?bb?a?? D.

A.2 B. C. D.-2 A. B. C.2 D.2 a?1a?1a?1a?1C.

【备考真题过关】

A.

x?1B. C. 1?xx?1

BC.(-2)0=0 D. 1?x1 5.(2013?河北)下列运算中,正确的是( ) A3 D.2-1=

A.-2 B.2 C.-?2 2(a?2)D.2 2(a?2)

C.A.k>2 B.1<k<2 <k<1 2D.0<k

< 2

三、解答题

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