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圆中线段计算

发布时间:2014-01-31 09:43:43  

圆中的线段计算专项训练 姓名:

一、化归成直角三角形 知识链接

垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦。

直径所对圆周角的性质:直径所对的圆周角是直角。 切线的性质定理:圆的切线垂直于经过圆心的直径。

例1:如图,AB切⊙O于点B,AB=4 cm,AO=6 cm,则⊙O的半径为 cm

例2:如图,△ABC

内接于⊙O,?C?30,AB?2,则⊙O的半径为( )

A

B.2

C.

D.4

?

A . 22 B . 4 C . 23 D . 5

7. 如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为( )。

A、25 B、45 C、2 D、4

5

5

5

5

二、化归成相似三角形

知识链接

圆周角与圆周角的关系:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等。 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦。

直径所对圆周角的性质:直径所对的圆周角是直角。 切线的性质定理:圆的切线垂直于经过圆心的直径。

例1:如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB?6,AE?8,ED?4,求CD的长。 例2:如图,CA,CB分别与⊙O相切于点D,B,圆心O在AB 上,AB与⊙O的另一交点为E,AE?2,⊙O的半径为1,则 BC的长为( ) A 练习

1. 如图,PA切⊙O于点A,该圆的半径为3,PO=5, 则PA的长等于

2. 若小刚掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的 小坑,则该铅球的直径约为( )

A. 10 cm B. 14.5 cm C. 19.5 cm D. 20 cm 3. 如图,AB为⊙O的直径,BC是⊙O的切线,AC交⊙O于D, AB=6,BC=8,则BD的长为( )

A、4 B、4.8 C、5.2 D、6

4. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC?8, AB?10,OD?BC于点D,则BD的长为( )

B.

C.

2

D8. 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为 ⊙O的直径,AD=6,则BC= 。 9. 如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为( )

A.2 B.1 C.1.5 D.0.5 CD

AB

10. 如图,点A,B是⊙O上两点,AB?10,点P是⊙OAP,PB,过点O分别作OE?AP于E,OF?PB于F,则EF?

5

11. 如图,AB是⊙O的直径,CD是圆上的两点(不与A、B重合),已知BC=2,tan∠ADC4

AB=__________.

12. 如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为 cm。 13. 如图,若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆,则

A1B1

的值为( ) AB

A.

2211

B. C. D.

2424

P

3

A.cm B.3cm C.5cm D.6cm

2

CD

14. 如图所示,AB是⊙O的直径,弦AC、BD相交于E,则等于( )

5. 如图,在ΔABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A与

B BC相切于点D,则⊙A的半径长为 cm.

6. 如图, △ABC 内接于 ⊙O ,∠C = 45o, AB =4 ,则⊙O的半径为( )

AB

D

C

A、sin?AED B、cos?AED

C、tan?AED D、与?AED的大小没有关系

出题人:高有珍

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