haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

完全平方公式与平方差公式1讲学稿

发布时间:2014-01-31 11:38:20  

内容:8.3完全平方公式与平方差公式(1)P64--67

课型:新授 执笔人:曹维维 日期:

学习目标:

1、经历探索完全平方公式的过程,发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。

2、会推导完全平方公式,了解公式的几何背景,会用公式计算。

3、体会数形结合的数学思想和方法。

学习重点:会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算。

学习难点:掌握完全平方公式的结构特征,理解公式中a.b的广泛含义。

学习过程:

一、学习准备

1、利用多项式乘以多项式计算:(a+b) (a-b)

2、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。

尝试用自己的语言叙述完全平方公式:

3、完全平方公式的几何意义:阅读课本64页,完成填空。

4、完全平方公式的结构特征:

(a+b)=a+2ab+b

(a-b)=a-2ab+b

左边是 形式,右边有三项,其中两项是 形式,另一项是

注意:公式中字母的含义广泛,可以是 ,只要题目符合公式的结构特征,就可以运用

这一公式,可用符号表示为:(□±△)=□±2□△+△

5、两个完全平方公式的转化:

(a-b)= =( )+2( )+( )=

二、合作探究

1、利用乘法公式计算:

(1) (3a+2b) (2) (-4x-1)

分析:要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ,哪个式子相当于公式中的b

第1页(共3页)

22222222222222222

2、利用乘法公式计算:

(1) 99 (2) (50212) 4

22分析:要利用完全平方公式,需具备完全平方公式的结构,所以99可以转化( ),(50

化为( )

3、利用完全平方公式计算:

(1) (a+b+c) (2) (a-b)

三、学习体会

对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的疑惑?

四、自我测试

1、下列计算是否正确,若不正确,请订正;

(1) (-1+3a)=9a-6a+1

(2) (3x-2222 3212)可以转41241)=9x- 24

222

2222(3) (xy+4)=xy+16 (4) (ab-2)=ab-2ab+4

2、利用乘法公式计算:

(1) (3x+1) (2) (a-3b)

(3) (-2x+

3、利用乘法公式计算:

(1) 999 (2) (100.5)

第2页(共3页) 2 2222y22) (4) (-3m-4n) 2

4、先化简,再求值; (

五、思维拓展

1、如果x-kx+81是一个完全平方公式,则k的值是

2、多项式4x+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是

3、已知(x+y)=9, (x-y)=5 ,求xy的值

4、x+y=4 ,x-y=10 ,那么xy=

5、已知x-

222221122m-3n)-(m+3n)+2,其中m=2,n=3 22112=4,则x+2= xx26、已知x+y=25 ,x+y=7 ,且x>y,求x-y的值

第3页(共3页)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com