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用坐标表示平移

发布时间:2014-01-31 11:38:27  

用坐标表示平移
8

^y

6

4

2

-10

-5

0
-2 -4

1

5

10

> x

-6

-8

^y
如图,三架飞机P、Q、R保持编队飞行,分别写出它们的坐 标。 30秒后,飞机P飞到P`位置,飞机Q、R飞到了什么 4 位置?你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?
3 2 1

P'

Q
-5

P
-2 -1 0 -1 1 2 3 4
5

-4

-3

> x

R
-2 -3

8

^y

如图:将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点 A1,你能在图上标出这个点,并写出它的坐标吗?
6 4 4

3 2 2

(-2,1)
-10 -5

1 1 2 3 4
5 10

-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -2

A2

> x

-3 A(-2,-3)-4 -4
-6

A1 (3,-3)

?在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单 如果把点 A向上平移4个单位长度呢? ?位长度,可以得到对应点( )(或( ));
-8

归纳:
? 在平面直角坐标系中,将点(x,y) 向右(或左)平移a个单位长度, x+a,y 可以得到对应点( )(或 x-a,y ( )); ? 将点(x,y)向上(或下)平移 b 个单位长度,可以得到对应点 (x,y+b )(或( x,y-b)) 。

8

如图:线段AB两个端点的坐标分别是A(-5,3),B(-3,0).将线 段AB两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到 点A1 、 B1 , 连接A1 、B1 ,所得线段与原线段的大小和位置 上有什么关系? 4
6

^y

A

4

3 2 2

A1

1
-10 -5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 B -1 -2 -2

1 2

3

B14

5 5

10

> x

-3
-4 -4

-6

-8

8

如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)B(3,1)C(1,2)
6

^y

(2 A2 、 1)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去 三个顶点的横坐标都减去5 6,横坐标不变,分别得到点 ,纵坐标不变,分别得 B C ,依次连接各点,所得三角形 A2B2C2与三角形 ABC的大小、形状和位 到点 A 、 B1、C1,依次连接各点,所得三角形 A1 B1 C1与三角形 A B C的 2、 12 置上有什么关系? 大小、形状和位置上有什么关系?
4 4

3C 2 2 2 C

A1 A A2
B2 1 3 4

1

1
-10 -5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -2

1 2

5 5

10

> x

-3
-4 -4

解:所得三角形A1 B1 C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,三 角形A1 B1 C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到。
-6

三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,它可以看 作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到。
-8

? 在平面直角坐标系内: ? 如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减 去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形 向 右 (或向 左 )平移 a 个单位长度; ? 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个 正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或 向 下 )平移 a 个单位长度.

8

^y

如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵 坐标都减去5,这时图形在哪儿?把它画出来!
6 4 4

A1 C1

-10

B1 -5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
C2 B2 A2
-2 -2

3 2 2 C 1

A

1 2

B 3 4

5 5

10

> x

-3
-4 -4

-6

-8

8

^y

6

还可

以这样得到?

4 4

3 2 2 C 1
-10 -5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -2

A

1 2

B 3 4

5 5

10

> x

C2 B2

A2

A1

-3 C1
-4 -4

B1

-6

-8

^y
如图,三架飞机P、Q、R保持编队飞行,分别写出它们的坐 标。30秒后,飞机P飞到P`位置,飞机Q、R飞到了什么位 4 置?分别写出这三架飞机新位置的坐标。
3

Q'
2 1

P'

Q
-5

P
-2 -1 0 -1 1 2 3

R'
4
5

-4

-3

> x

R
-2 -3

小结
? 今天你有什么收获? ?我们知道了在平面直角坐标系

内,将点(x,y)向左,右,上,下 平移a 个单位长度后,对应点的 坐标是多少. ?将图形平移时就是将关键点进 行平移,再顺次连接各关键点.


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