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2013年内蒙古通辽市初中数学中考试卷

发布时间:2014-01-31 14:40:43  

2012年内蒙古通辽市中考数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.如图,有五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是( )

2.在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球,其中红球只有3个且摸到红球的概率为

6.小刚徒步到同学家取自行车,在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回,他骑车速度是徒步速度的

7.美是一种感觉,当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感.已知某女士身高160cm,下半身长与身高的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度约为

9.如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数y=﹣和y=的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为( )

10.为安置100名中考女生入住,需要同时租用6人间和4人间两种客房,若每个房间都住满,则

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.

5的倒数是|1﹣|=,﹣=

12.2,3,4,5,6这五个数的平均数是4,则这组数据的方差是.

13.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A′处,若∠A′BC=15°,则∠A′BD的度数为 _________ .

14.一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm.则这个扇形的半径是 _________ .

15.已知方程x﹣2x﹣1=0的两根分别是x1、x2,则

16.如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60.其三条角平分线交于点O,则S△ABO:S△BCO:S△CAO= 22= _________ .

17.观察下列等式:

1×2=×(1×2×3﹣0×1×2)

2×3=×(2×3×4﹣1×2×3)

3×4=×(3×4×5﹣2×3×4)

计算:3×[1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)]= _________ .

三、解答题(共9小题,满分69分)

18.先化简,再求值.()÷(其中x=)

19.如图,小艳家(点A)在学校(点C)北偏东60°方向,AC=600(m).小颖家(点B)在小艳家正南,学校在小颖家北偏西45°方向.

求:小颖家与小艳家的距离.(结果保留根号)

(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩;

(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,请计算出洋洋该学期的数学总评成绩.

21.某校学生乘车到距学校60千米的景区游玩,一部分学生乘慢车,另一部分学生乘快车,他们同时出发,结果乘慢车的同学晚到20分钟.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.

22.如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,(1)AD∥OC;

(2)CD是⊙O的切线.

=.求证:

23.如图,四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形,R是DE的中点,BR交AC、CD于点P、Q.若AD=,AB=AC=2.

求:BP、PQ的长.

24.甲口袋里装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋里装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋里有2个相同的小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋中各随机地取出1个小球,按要求解答下列问题:

(1)画出“树形图”;

(2)取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少?

(3)取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少?

25.已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=240.求△ABP的面积.

26.如图,在平面直角坐标系中,将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上,且点A(0,

22)、点B(1,0),抛物线y=ax﹣ax﹣2经过点C.

(1)求点C的坐标;

(2)求抛物线的解析式;

(3)在抛物线上是否存在点P与点Q(点C、D除外)使四边形ABPQ为正方形?若存在求出点P、Q两点坐标,若不存在说明理由.

2012年内蒙古通辽市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.如图,有五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是( )

2.在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球,其中红球只有3个且摸到红球的概率为

6.小刚徒步到同学家取自行车,在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回,他骑车速度是徒步速度的

7.美是一种感觉,当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感.已知某女士身高160cm,下半身长与身高的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度约为

9.如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数

y=﹣和y=的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,

则△ABC的面积为( )

10.为安置100名中考女生入住,需要同时租用6人间和4人间两种客房,若每个房间都住满,则

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.5的倒数是

,|1﹣|=

=.

12.2,3,4,5,6这五个数的平均数是4,则这组数据的方差是.

13.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点

A恰好落在DC边上的点A′处,若∠A′BC=15°,则∠A′BD的度数为

14.一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm.则这个扇形的半径是 24cm .

2

15.已知方程x﹣2x﹣1=0的两根分别是x1、x2,则

2= ﹣2 .

16.如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60.其三条角平

分线交于点O,则S△ABO:S△BCO:S△CAO=

17.观察下列等式:

1×2=×(1×2×3﹣0×1×2)

2×3=×(2×3×4﹣1×2×3)

3×4=×(3×4×5﹣2×3×4)

计算:3×[1×2+2×3+3×4+…+n(

n+1)]= n(n+1)(n+2) .

三、解答题(共9小题,满分69分)

18.先化简,再求值.()÷(其中x=)

19.如图,小艳家(点A)在学校(点C)北偏东60°方向,AC=600(m).小颖家

(点B)在小艳家正南,学校在小颖家北偏西45°方向.

求:小颖家与小艳家的距离.(结果保留根号)

20.洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示:

(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩;

(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,请计算出洋洋该学期的

数学总评成绩.

21.某校学生乘车到距学校60千米的景区游玩,一部分学生乘慢车,另一部分学生乘快车,他们同时出发,结果乘慢车的同学晚到20分钟.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.

22.如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,

=.求证:

(1)AD∥OC;

(2)CD是⊙O的切线.

23.如图,四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形,R是DE的中点,

BR交AC、CD于点P、Q.若AD=,AB=AC=2.

求:BP、PQ的长.

24.甲口袋里装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋里装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋里有2个相同的小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋中各随机地取出1个小球,按要求解答下列问题:

(1)画出“树形图”;

(2)取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少?

(3)取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少?

25.已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=240.求△ABP的面积.

26.如图,在平面直角坐标系中,将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上,且点A(0,

22)、点B(1,0),抛物线y=ax﹣ax﹣2经过点C.

(1)求点C的坐标;

(2)求抛物线的解析式;

(3)在抛物线上是否存在点P与点Q(点C、D除外)使四边形ABPQ为

正方形?若存在求出点P、Q两点坐标,若不存在说明理由.

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