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新人教版七年级数学下二元一次方程组1

发布时间:2014-01-31 16:42:44  

第八章 二元一次方程组
8.1二元一次方程组

1.我们已学习了一元一次方程的有关概念及 其解法,谁能写出一个—元一次方程;并指出 它的解是多少? 2.为什么上面列举的方程叫一元一次方程?

3.方程中“元”是指什么?“次”是指什么?

谁的包裹多
累死我 了!
哼!我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是 你的2倍!

你还累?这么 大的个,才比 我多驮了2个。
真的?!

它们各驮了 多少包裹呢 ?

小马:你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。 老牛:哼!我从你背上拿来1个,我的包裹数就是 你的2倍!

解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹. 根据题意得到方程:

X-Y=2 和

X+1=2(Y-1)

星期天,我们8 个人去温州动 物园玩,买门 票花了34元。 若设他们中有 x个成人,y个 儿童.由此你 能得到怎样的 方程?

每张成人票5元, 每张儿童票3元。 他们到底去了 几个成人、几 个儿童呢?

星期天,我们8个人去温州动物园玩,买门票花 了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元。他们 到底去了几个成人、几个儿童呢? 解:设他们中有x个成人,y个儿童. 可以得到方程:X+Y=8和5X+3Y=34 ? 想一想:上面我们所列方程各含有几个未知数? 含未知数的次数是多少?与一元一次方程比较 有什么不同? X-Y=2 X+1=2(Y-1) . X+Y=8 5X+3Y=34
?含有两个未知数 ,并且所含未知数的项的次数 ~~~~~~~~~~~~ *************************** 都是1的整式方程叫做二元一次方程.

请判断下列各方程中,哪些是 二元一次方程,哪些不是?并 说明理由。

(1)2x+5y=10 (3)x +y=20
(5)2a+3b=5
2

(2) 2x+y+z=1
(4)x +2x+1=0 (6)2x+10xy =0
2

议一议:
? 在上面的方程X+Y=8和5X+3Y=34中,X的含

义相同吗?Y呢?
X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程 X+Y=8和5X+3Y=34.把它们联立起来,得: X+Y = 8
5X+3y = 34 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成 的一组方程,叫做二元一次方程组. X-Y = 2 X+2Y=7
如 都是二元一次方程组.

3y +6= 3 ,

X+1 = 2(Y-1)

试一试:在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组.

考 考 你
下列方程组是二元一次方程组的( A、E


你想 到了吗?

做一做

(1)X = 6,y = 2适合方程x + y = 8吗? X = 4,y = 4呢? X = 5,y = 3呢? ~~~~~~~~~~~~~~~~ 你还能找到其他 x 、 y 值适合方程x + y = 8吗? 这样的X和Y组合多吗? (2)X = 5,y = 3适合方程5x + 3y = 34吗? _______________ x = 2,y = 8呢?这样的X和Y组合多吗? (3)你能找到一组 x , y 的值同时适合方程 X+Y=8和5X+3Y=34吗? X=5,Y=3

? 适合一个二元一次方程的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解.
x = 6,

如X=6,Y=2是方程X+Y=8的一个解,记作 同样,
x = 5,

y = 2.

也是方程X+Y=8的一个解 .
y=3

满足方程x + y = 8的值还有那些什么?
x y

… …

满足方程5x

+ 3y = 34的值还有那些?
x y

… …

?二元一次方程组中各个方程的 公共解,叫做 这个二元一次方程组的解.
例如
x = 5, 就是二元一次方程组 y = 3. x +Y= 8, 的解.

5X+3y = 34.

1、下面4组数值中,哪些是二元一次 方程2x+y=10的解? x = -2 x=3 x=6 x=4 (1) (4) (2) (3) y=6 y=4 y = -2 y=3

2、二元一次方程组

x + 2y = 10
y = 2x x=2
(4)

(1)

的解是? x=4 x=3
(2)

x=4

y=3

y=6

(3)

y=4

y=2
继 续

今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?

鸡兔同笼

你现在能用学过的方法列出 方程组吗?
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小结:
请你说一说,在本节课中, 学到了些什么知识?

考题
1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则 m=___,n=___. 2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.

数学书89页练习;90页1、2题 练习册:31——32页

不经历风雨,怎么见彩虹。 没有人能够随随便便成功!

努力吧,同学们!

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