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勾股定理综合检测题检测题C

发布时间:2014-02-03 11:03:53  

勾股定理综合练习题

一﹑选择题

1. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为 ( ) A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

2.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )

A. 小丰认为指的是屏幕的长度 B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度

C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D. 售货员认为指

的是屏幕对角线的长度

3.如图1,中字母A所代表的正方形的面积为( )

A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是

( ) (图1) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形

5. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( )

A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm

6. 适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( ) ①a?111,b?,c?; ②a?6,∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580; 345

④a?7,b?24,c?25; ⑤a?2,b?2,c?4.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7. 在⊿ABC中,若a?n?1,b?2n,c?n?1,则⊿ABC是( ) 22

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形

8. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是

( )

A. 15° B. 30° C. 45°

D. 60°

9.已知,如图2,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此

长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的

面积为( ) (图2) - 1 -

A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里

二﹑填空题 11.利用图(1)或图(2)两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理,这个定理称为 ,该定理的结论其数学表达式是 .

12.如图5, 等腰△ABC的底边BC为16, 底边上的高AD为6, 则腰长AB的长为____________.

13.如图6,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为_________ m. CA B BC DO A ( 图5) (图6)

14. 小华和小红都从同一点O出发,小华向北走了9米到A点,小红向东走了12米到了B点,则AB?________米.

15. 一个三角形三边满足(a+b)-c=2ab, 则这个三角形是 三角形.

16. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm, 宽为32cm, 对角线为68cm, 这个桌面 (填”合格”或”不合格”).

17. 直角三角形一直角边为12cm,斜边长为13cm,则它

的面积为 .

18. 如图7,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别

为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有

一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面

爬到B点最短路程是 .

- 2 -

22

三、 解答题

19. 如图,有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上,请问它飞行的最短路程是多少米?(先画出示意图,然后再求解)

20.如图, 在△ABC中, AD⊥BC于D, AB=3,

BD=2, DC=1, 求AC的值.

A

21. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处,过了2秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50米,这辆小汽车超速了吗?

小汽车 小汽车 观测点

22.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48m,其对角线长为10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?

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23.印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”:

“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;

出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,

渔人观看忙向前,花离原位二尺远;

能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”

请用学过的数学知识解答这个问题.

24.如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

(1) A城是否受到这次台风的影响?为什么?

(2) 若A城受到这次台风影响,那么A城遭 受这次台风影响有多长时间? E

B A

附加题

四、创新探索题

一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.

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八年级勾股定理单元检测题参考答案

一1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.D

二11、勾股定理,a?b?c ;12、10;13、480; 14、15;15、直角;16、合格;17、30;18、25.

三19、13米

2 20、AC=6

21、v?20米/秒=72千米/时>70千米/时,超速。

22、矩形周长为28米。

23、22215; 4

24、(1)作AP⊥BD,求出AP=160<200,会受影响。

(2)以A为圆心,以200为半径画弧交BF于C、D,连结AC,可求出CD=240千米,受影响时间为6小时。

附加题

四、创新探索题

分三种情况讨论,最短距离是5 cm.

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