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鲁教版七年级上册期末复习学案---三角形

发布时间:2014-02-03 12:41:57  

复习学案----------三角形

班级 姓名

一.三角形基础知识

1.内角和:

1.在△ABC中,(1)?C?82,?A?42,则?B

(2)?A??B?5?C,那么?C=

2.已知?A?60,?B?30,?C?20,求?BOC的度数。

A00000

O

C

B

2.三边关系:

1.已知两条线段的长为6cm和8cm,要订成一个三角形,试求:

(1) 第三条线段的长度范围;

(2)若为等腰三角形中,求此等腰三角形的周长。

2.若设a,b,c是△ABC的三边,则a?b?c?a?b?c

3.如图,在△ABC中,?ACB?90,CD⊥AB于点D,

∠A=30°,AB=10,求BC,BD,AD的长

C

21

A

3.重要线段: 0

1.在△ABC中,BC边上的高是 ;(2)在△AEC中,AE边上的高是 ;

1

1

3.内角和:

2.如图所示,已知AB=5cm,AC=3cm,且△ABD与△ACD的面积比

为5∶3,若∠1=30°,则∠2的度数是________.

3.如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A =40°,求∠BOC

A

BOC

4.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分,求△ABC各边的长。

二.三角形的全等及应用

1.已知如图,A、E、F、C四点共线,AF=CE,AB=CD.

⑴请你添加一个条件 ,使△DEC≌△BFA;

⑵在⑴的基础上,求证:DE∥BF.

2、如图(13)△ABC≌△EDC。求证:BE=AD。

EA

B(图13)CD2

3、如图(11)在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任一点。

求证:PA=PD。

B

2

P

AD 3411)

三.三角形全等综合题

1.如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的高.

求证:BD=CE.

A

ED

BC

2.已知:如图,AB=DC,∠A=∠D.试说明:∠1=∠2.

A D

四.尺规作图:作一个三角形与已知三角形全等(不写出作法)

1. 求作:ΔABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c。

3 B 1

C

五.链接中考

1.(2012·绵阳中考)如图,将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后,∠1+∠2=( )

(A)225°

(C)270°

2.(2012·邵阳中考)如上图所示,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,试说明AD∥BC.

3.(2013·南阳中考)如图1,A,B两个建筑物分别位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E,C,A在同一条直线上,则DE的长就是A,B之间的距离.请你说明道理.你还能想出其他方法吗?请把你的设计画在图2上

. (B)235° (D)与虚线的位置有关

4

4.(2012·义乌中考)如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E,F,连接CE,BF.添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并说明理由.你添加的条件是______.(不添加辅助线)

5. (2013·青岛中考)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?

5

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