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2.2等腰三角形已改

发布时间:2013-09-23 17:41:41  

义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级上册

2.1 等腰三角形

有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

A
顶 角 腰 腰

B

底角
底边

底角

C

A

如图,点D在AC上,AB=AC, AD=BD=BC.你能找出几个等 腰三角形?
等腰三 角形 腰 底边 顶角

D

ΔABC AB、AC BC ∠A ΔABD AD、BD AB ∠ADB

B

C ΔBCD

BD、BC CD ∠CBD

画一画:
已知线段a,b(如图)用直尺和圆规做等腰 三角形ABC,使AB=AC=b,BC=a。 a b

做一做:
1、已知等腰三角形的两边分别是4和6,则它

的周长是( D )
(A)14 (B)15 (C)16 (D)14或16

2、等腰三角形的周长是30,一边长是12,则 12、6或9、9 另两边长是______________

例1 求证:等腰三角形两腰上的中线相等

A
画出等腰三角形ABC 的顶角平分线AD. 猜想ΔABD和ΔACD 有什么关系?你能说 出理由吗? 你还有什么发现?

B

D

C

折一折:
将你所画的等腰三角形ABC折一折,你会发现什么?

等腰三角形的轴对称性:
(1)等腰三角形是轴对称图形.

(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.

三条边都相等的三角形是等边三角形。
A

B

C

你知道什么是等边三角形?你对 等边三角形有什么了解?
定义:三边都相等的三角形叫做等边三角形

等边三角形是特殊的等腰三角形, 也叫正三角形。

试一试:
如图,在△ABC中,AB=AC,AP平分∠BAC,D是AB上 的一点。请分别作出D关于AP的对称点。 A D B P C

讨论等边三角形有哪些特殊性质。 1、等边三角形的内角都相等吗? 2、等边三角形每条边上的中线、高的所对 的角平分线都三线合一吗?为什么? 3、等边三角形有几条对称轴?它们有什么 特点? 4、具备什么条件的三角形是等边三角形? 根据什么?

如图,在ΔABC中, AB=AC,D、E分别 是AB、AC上的点, 而且AD=AE,AP是 D ΔABC的角平分线. 点D,E关于AP对称 吗?DE与BC平行吗? B 请说明理由.

A

E

P

C

说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗?

例:如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC 上的点,且AD=AE,AP是△ABC的角平分线,点D、E 关于AP对称吗?DE与BC平行吗?请说明理由。

A

D

E

B

P

C

12

11或13


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