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中考数学试卷精选合辑60之9-市初中毕业生学业考试试题及答案

发布时间:2014-02-03 13:44:10  

初中毕业生学业考试

数学试题

亲爱的同学,相信在本场考试中,你的数学知识水平和探究能力一定会有很好的发挥.特别提醒你要仔细审题,先易后难.祝你取得好成绩!并请你注意以下几点:

1.答卷前,请你用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名、准考证号填在密封线内.

2.答选择题时,请将答案直接填在选择题答题表中.

3.试卷共8页,满分120分,考试时间120分钟.

一、选择题(本大题共有

8个小题,每小题3分,满分24

分.)

在下列各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案,

请将正确答案的字母代号填入上面选择题答题表中相应题号下的方格内,填错或不填均为零分. 1.?2的倒数是

2.2008年5月12日,四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物,抗震救灾.截止6月4日12时,全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)正确的是

A. 0.437?10 B. 4.4?10 C. 4.37?10 D. 43.7?10

3.在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不相同的是

正方体 圆柱 长方体 C B A 111010911A. 2 B. C. ?2 D. ?22圆锥 D

k2

4.对于反比例函数y?(k?0),下列说法不正确的是 ...x

A. 它的图象分布在第一、三象限

C. 它的图象是中心对称图形 B. 点(k,k)在它的图象上 D. y随x的增大而增大 E

5.如图,四边形ABCD是菱形,过点A作BD的平行线交CD

的延长线于点E,则下列式子不成立的是 ...

A. DA?DE B. BD?CE

C. ?EAC?90° D. ?ABC?2?E

ADB(第5题图) C

6.如图,抛物线y?ax?bx?c(a?0)的对称轴是直线x?1,且经过点P(3,0),则a?b?c的值为 A. 0 B. -1 C. 1 D. 2

7.如图,三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF,一动点P 从点A出发沿着A→B→C→D→E 方向匀速运动,最后到 达点E.运动过程中?PEF的面积(s)随时间(t)变化的图 象大致是

8.如图,小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的

一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸 60% R?5 帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 A.3cm B.4

cm

C.21cm D.2cm 填写在每题的横线上.

9.分解因式:x?910.化简

2

2

PAB

.

A

B

C

F

D

D

E

. (第7题图).

40%

(图1) (图2)

二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)将结果直接

(第8题图)

11

的结果是?

xx?x2

11. “五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小华购买一件标价为180 元的运动服,打折后他比按标价购买节省了 元.

12. 关于x的一元二次方程x?mx?2m?0的一个根为1,则方程的另一根为

13.如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),

2

刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,则∠1+∠2= 度.

D 1C 1(第13题图) AB C2 (第15题图)

14.2008年6月2日,奥运火炬在荆州古城传递,208名火炬手参加了火炬传递,其中8位火炬手所跑的路程(单位:米)如下:60,70,100,60,80,70,90,100,则这组数据的中位数是 .

15.如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为两邻边作 平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2 为两邻边作平行四边形ABC2O2,??,依次类推,则平行四边形ABCnOn的面积 为 .

16.如图,?ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使?ABD与

全等,那么点D的坐标是计算:

18.(本题满分5分) 三、解答题(本大题共9个小题,满分72分.) 17.(本题满分5分)

1?3?(1?2)0??()?2 2

?x?2?0?解不等式组?x?1 并把解集表示在下面的数轴上. ?1?x?

-3 -2 -1 0 1 2 3 19. (本题满分7分) 为了降低能源消耗,减少环境污染,国务院办公厅下发了“关于限

制生产销售使用塑料购物袋的通知”(简称“限塑令”),并从2008

年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况,6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查,据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元,0.2元,0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图(若每人每次只使用一个购物袋),请你根据图中的信息,回答下列问题:

(1)这次调查的购物者总人数是 ;

(2)请补全条形统计图,并说明扇形统计图中0?2元部分所对应的圆心角是 度0.3元部分所对应的圆心角是

(3)若6月8日到该市场购物的人数有3000人次,则该市场需销售塑料购物袋多少个?

并根据调查情况,谈谈你的看法.

类别 20.(本题满分7分)

在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量

校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:

(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°;

(2)在点

A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看

大树顶端C的仰角恰好为45°;

(3)量出A、B两点间的距离为4.5米.

请你根据以上数据求出大树CD的高度.

(可能用到的参考数据:sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70)

C D B A 21. (本题满分8分)

A箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字1,2,4;B箱中

也装有3张相同的卡片,它们分别写有数字2,4,5;现从A箱、B箱中各随机 地取出1张卡片,请你用画树形(状)图或列表的方法求:

(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率.

(2)如果取出

A箱中卡片上的数字作为十位上的数字,取出B箱中卡片上的数字

作为个位上的数字,求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.

22. (本题满分8分) 如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平

行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且?D??BAC. (1)求证:AD是半圆O的切线;

(2)若BC?2,CE?2,求AD的长.

23. (本题满分10分) 小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线CA剪开,得到两张三角形

纸片(如图2),其中?ACB??,然后将这两张三角形纸片按如图

3所示的位置摆放,?EFD纸片的直角顶点D落在?ACB纸片的斜边AC上,直角边DF落在AC所在的直线上.

(1) 若ED与BC相交于点G,取AG的中点M,连接MB、MD,当?EFD纸片

沿CA方向平移时(如图3),请你观察、测量MB、MD的长度,猜想并写出MB与MD的数量关系,然后证明你的猜想;

(2) 在(1)的条件下,求出?BMD的大小(用含?的式子表示),并说明当??45°

时, ?BMD是什么三角形?

(3) 在图3的基础上,将?EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度(旋转角度小于

90°),此时?CGD变成?CHD,同样取AH的中点M,连接MB、MD(如图

4),请继续探究MB与MD的数量关系和?BMD的大小,直接写出你的猜想,不需要证明,并说明?为何值时,?BMD为等边三角形.

A AF D B图1 B图2 C E AMBE图3 AD C M BF E C H 图4

24.(本题满分10分)

华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品,经市场调查分析,该纪念

品的销售量y1(万件)与纪念品的价格x(元/件)之间的函数图象如图所示,该公司纪念品的生产数量y2(万件)与纪念品的价格x(元/件)近似满足函数关系式

3y2??x?85.,若每件纪念品的价格不小于20元,且不大于40元.请解答下列问题: 2(1) 求y1与x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2) 当价格x为何值时,使得纪念品产销平衡(生产量与销售量相等);

(3) 当生产量低于销售量时,政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产

量,促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件,政府应对该纪念品每件补贴多少元?

) x(元/件)

25.(本题满分12分)

如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴

正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,2),∠BCO= 60°,OH?BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒.

(1) 求OH的长;

(2) 若?OPQ的面积为S(平方单位). 求S与t之间的函数关系式.并求t为何

值时,?OPQ的面积最大,最大值是多少?

(3) 设PQ与OB交于点M.①当△OPM为等腰三角形时,求(2)中S的值. ②探究线段OM长度的最大值是多少,直接写出结论.

1—8 D C B D B A B C

9. (x?3)(x?3) 10.1?x 11. 36 12.?2

13. 90 14. 75 15.5 16.(4,?1) (?1,3) (?1,?1) n2

22 所以原不等式的解集是:?2?x?1???????????????(3分)

解集表示如图?????????????????????????(5分)

19.解:(1)120??????????????????????????(1分)

(2)条形统计图,如图所示,???????????????????? (2分)

0.2元的圆心角是99°,0.3元的圆心

角是36°???????(4分)

(3)该市场需销售塑料购物袋的个数是

3000?

只要谈的看法涉及环保、节能等方面, 且观念积极向上,即可给分??(7分) 20.(7分)(1)解:在Rt?ACD中,AD?75(6分) ?1875??????120类别 CD 0tan35CD在Rt?BCD中,BD? 0tan45

而AD?BD?4.5

CDCD ??4.5????????????????(5分)00tan35tan45

解得:CD?10.5

所以大树的高为10.5米??????????????????(7分) 即

21.解:(1)由题意可列表:

1 2 4 A 2 (1,2) (2,2) (4,2)

4 (1,4) (2,4) (4,4) 5 (1,5) (2,5) (4,5)

∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是2.?????????(4分)

9

(2)由题意可列表:

1 A

2 12

4 14 5 15

2 22 24 25 4 42 44 45

∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是

(画树状图略)

22.(1)证明:∵AB为半⊙O的直径

∴ ?BCA?90

又∵BC∥OD, ∴OE?AC ∴?D??DAE?90 而?D??0?

5

??????(8分) 9

∴?OAE??DAE?90

∴AD是半圆O分)

(2)∵OE?AC ∴AC?2CE?22 在Rt?ABC中,AB?

AC2?BC2?分)

由?DOA∽?ABC可得:

AD3ADOA

? 即 ?

2ACBC22

∴AD???????????????????????(8分)

23.解:(1)MB=MD?????????????????????(1分)

1

证明:∵AG的中点为M ∴在Rt?ABG中, MB?AG

2

1

在Rt?ADG中,MD?AG

2

∴MB=MD??????????????????(3分)

(2)∵?BMG??BAM??ABM?2?BAM

同理?DMG??DAM??ADM?2?DAM ∴?BMD=2?BAM?2?DAM=2?BAC

而?BAC?90??

∴?BMD?180?2?????????????????(6分)

00

∴当??45时,?BMD?90,此时?BMD为等腰直角三角形.?(8分) (3)当?CGD绕点C逆时针旋转一定的角度,仍然存在MB=MD,

?BMD?180?2???????????????????(9分)

故当??60时,?BMD为等边三角形.??????????(10分) 24.解:(1)设y与x的函数解析式为:y?kx?b,将点A(20,60)、B(36,28) 代入

y?kx?b得:

?60?20k?b ? 28?36k?b?

解得:??k??2 ?b?100

?y1??2x?100(20?x?28)??(3分) y?28(28?x?40)?1 ∴y1与x的函数关系式为:?

3??y??x?85 (2)当20?x?28时,有? 2??y??2x?100

?x?30 解得:?????????????????????(5分)

?y?40

3??x?38?y??x?85 当28?x?40时,有?解得:? 2y?28???y?28

∴当价格为30元或38元,可使公司产销平衡.???????(7分)

3x1?85,∴x1?26 2

当y2?46时,则46??2x2?100,∴x2?27

∴x2?x1?1 (3)当y1?46时,则46??

∴政府对每件纪念品应补贴

25.解:(1)∵AB∥OC

∴ ?OAB??AOC?90

在Rt?OAB中,AB?2 ,AO? ∴OB?4, ?ABO?60

∴?BOC?60 而?BCO?60

∴?BOC为等边三角形

∴OH?OBcos30?4?00000?232

(2)∵OP?OH?PH?23?t

∴xp?OPcos30?3?03tt yp?OPsin300?? 22

113t) ∴S??OQ?xp??t?(3?222

323t?t (0?t?23)??????????(6分) =?42

3 (t?3)2?44

33∴当t?时,S最大????????????????(7分) 4(3)①若?OPM为等腰三角形,则:

(i)若OM?PM,

?MPO??MOP?? ∴PQ∥OC

t∴OQ?

yp 即t?? 223解得:t? 32232323?()???此时S??43233(ii)若OP?OM,?OPM??OMP?750 ∴?OQP?45

过P点作PE?OA,垂足为E,则有:

EQ?EP 1t 即t?(?t)?3?22解得:t?2 3?22??2?3?3此时S?? 42

(iii)若OP?PM,?POM??PMO??AOB

∴PQ∥OA

此时Q在AB上,不满足题意.?????????????????(10分)

3 ②线段OM长的最大值为????????????????????(12分) 2即S??

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