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新人教版2013-2014上八年级数学上期末试卷(最新命题方向)3套

发布时间:2014-02-03 15:44:19  

2013-2014八年级数学上期末复习试卷

一、选择题(本大题共有8题,每题3分,共24分) 1、已知x?y?6,xy??2,则

1x2?1y

2? 2、以下五家银行行标中,是轴对称图形的有(C )

A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、下列条件中,不能确定....

△ABC≌△A?B?C?的是( C ) A、BC= B?C? ,AB=A?B? ,∠B=∠B? B、∠B=∠B? AC=A?C? AB= A?B? C、∠A=∠A?,AB= A?B?, ∠C=∠C? D、BC= B?C?

4、若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为( C ) A.11㎝ B.7.5㎝ C. 11㎝ 或7.5㎝ D.以上都不对 5、下列计算中正确的是(D )

A、a2+a3=a5 B.a4÷a=a4 C.a2×a4=a8 D.(—a2)3=—a6

6、△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3 ,最小边BC=3cm,最长边AB的长为( )

A. 9cm B. 8 cm C. 7 cm D.6 cm

7、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图),通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )

A.a2-b2=(a+b)(a-b) B. (a+b)2=a+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-ab=a(a-b)

8、.若关于x的分式方程xm2

x?3?m?

x?3

无解,则m的值为 . 二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分,请将正确答案直接写在题后的横线上。) 9、若x?1,y?

12

,则x2?4xy?4y2

的值是( ) A.2 B.4 C.31

2 D.2

10、把多项式x3

?2x2

?x分解因式结果正确的是( )

A.x(x2

?2x) B.x2

(x?2) C.x(x?1)(x?1) D.x(x?1)2

A11、如图,在△ABC中,∠C=

,AD平分∠ABC, BC=10cm,BD=6cm,

则点D到AB的距离是______。

B

D

C

12、已知点P(2a+b,b)与P1(8,-2)关于Y轴对称,则a+b=______。 13、当a=3,a-b=-1时,a2-ab的值是______。 14、下列运算正确的是( ) A.2

?3

??6 B.4??2

C.a2?a3?a5 D.3a?2a?5a2

三、解答题(本大题共8题,共58分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 15、计算:(共8分)

1 / 16

(1)?3x?2??2x?3???x?1?2

; (2)12ab2(abc)4÷(-3a2b3c)÷[2(abc)3]

16、分解因式:(共8分)

(1)a3

?ab2

(2)3ax2

?6axy?3ay2

17、(6分)先化简,再求值:??x?2y?2

?x?x?4y??8xy?

?4y,其中x=-1,y=2.

18、解方程(每小题4分,共8分) (1)122x?x?3 (2)1212

x?3?3?x?x2

?9

19、(6分)如图,AB=DE,BE=CF,AB∥DE。求证:∠A=∠D。

D

B

ECF

20、(6分)如图,在△ABC中,∠C=900 ,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于D,E。若∠CAE=∠B+300 ,求∠AEB 的度数

EB

A

21、(8分) 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一

点.

(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG; (2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点 H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.

22、(8分)为

了迎接扬州烟

2 / 16

花三月经贸旅游节,某学校计划由七年级(1)班的3个小组(每个小组人数都相等)制作240面彩旗.后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务,这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗.如果每名学生制作彩旗的面数相等,那么每个小组有多少学生?

3 / 16

八年级数学试题

一、精心选一选.(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的有( )

x?y

8、如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( ).

2xy

A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2

倍 9.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC

A 于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,则△DEB的周长是( ) A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对 10.如果9x?kx?25是一个完全平方式,那么k的值是( )

2

C

第9题图

E B

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列运算中,正确的是( ). A.a?a?a B.(a)?a C.a?a?a D.(ab)?a?b

3.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运 用的几何原理是( )

A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ).

A. x?2x?3?(x?1)?2 B.(x?y)(x?y)?x?y C. x-xy+y=(x-y) D. 2x?2y?2(x?y) 5. 等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是( ).

A.14 B.23 C.19 D.19或23

6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的( ) A、三条中线的交点; B

、三边垂直平分线的交点; C、三条高的交战; D、三条角平分线的交点;

7. 如图,△ABC≌△A’B’C

,∠ACB=90°,∠A’C B=20°, 则∠BCB’的度数为( )

A.20° B.40° C.70° D.90

2

2

2

A、30 B、±30 C、15 D±15

二、耐心填一填.(本大题共10小题,每小题2分,满分20分) 11.等腰三角形的一个角为100°,则它的底角为 . 12.计算 ?a

22224

?

54

?

?(?a2)3=_______。

2362323

13.点M(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是 ,关于y轴的对称点的坐标是 . 14. 当x=__________时,分式15、分式

1

无意义. x?3

17题图

2

|x|?2

的值为零,则x = x?2

2

16. ??2m?3?(_________)=4m?9; ??2ab?3?=__________.

2

2

22

17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看

19题图

到汽车车的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为__________. 18、如图,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件: ,使△ABC≌△DCB.

18题图

19、如图,?ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则CD= 。 20.已知:2?

A'

B'

C

4 / 16

223344aa?22?,3??32?,4??42?,…若10??102?(a、33881515bb

b为正整数),则a?b?______;

三、用心做一做.(注意:解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤,共50分) 21.(本题12分,每小题4分)分解因式:

(1)?2m?8mn?8n (2)a(x?1)?b(1?x)

2

2

2

2

A

(3)(m2?n2)2?4m2n2

22.(本题6分)先化简,再求值:(x?3y)2

?(x?3y)(x?3y),其中x?3,y??2

23、(本题6分)化简:16?a2a2?8a?16?a?42a?8?a?2

a?2

24. (6分)已知:如图,已知△ABC, (1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的 图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ;

(2)写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标; A

B

25. (本题6分) 如图,AC和BD相交于点O,且AB//DC,OC=OD

求证:OA=OB。

A

B

26、(本题6分)已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。

求证:AC=DF;

27.(8分) 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.

A

(1)求证:BG=CF.

(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由. F

B

D

C

G

5 / 16

一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.(3分)(2012?宜昌)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称

2.(3分)(2011?绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,

他至少还要再钉上几根木条?( )

3.(3分)如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是( )

4.(3分)(2012?凉山州)如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是( )

6.(3分)(2012?柳州)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是(

8.(3分)(2012?宜昌)若分式有意义,则a的取值范围是( )

9.(3分)(2012?安徽)化简的结果是( )

10.(3分)

(2011?鸡西)下列各式:①a0

=1;②a2

?a3

=a5

;③2﹣2

=﹣;④﹣(3﹣5)+(﹣2)

4

222

11.(3分)(2012?本溪)随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为6 / 16

12.(3分)(2011?西藏)如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( )

二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)

13.

(4分)(2012?潍坊)分解因式:x3

﹣4x2

﹣12x= _________ .

14.(4分)(2012?

攀枝花)若分式方程:

有增根,则k=.

15.(4分)(2011?昭通)如图所示,已知点A、D、B、

F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是 _________ .(只需填一个即可)

16.(4分)(2012?白银)如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A=

17.(4分)(2012?佛山)如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为 _________ .

三.解答题(共7小题,满分64分)

18.(6分)先化简,再求值:5(3a2

b﹣ab2

)﹣3(ab2

+5a2

b),其中a=,

b=﹣.

19.(6分)(2009?漳州)给出三个多项式:x2

+2x﹣1,x2

+4x+1,x2

﹣2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.

20.(8分)(2012?咸宁)解方程:

21.(10分)已知:如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形. (1)求证:AD=CE;

(2)求证:AD和CE垂直.

22.(10分)(2012?武汉)如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.

7 / 16

23.(12分)(2012?百色)某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少? 24.(12分)(2012?凉山州)在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题. 如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?

你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?

聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:①作点B关于直线l的对称点B′.

②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.

请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小. (1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).

(2)请直接写出△PDE周长的最小值: _________ .

8 / 16

参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.(3分)(2012?宜昌)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称

2.(3分)(2011?绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.

要使这个木架不变形,

他至少还要再钉上几根木条?( )

3.(3分)如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=

∠C,不正确的等式是( )

4.(3分)(2012?凉山州)如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是( )

9 / 16

6.(3分)(2012?柳州)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是( )

8.(3分)(2012?宜昌)若分式有意义,则a的取值范围是( )

10 / 16

9.(3分)(2012?安徽)化简的结果是( )

11

.(3分)(2012?本溪)随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为

10.(3分)(2011?鸡西)下列各式:①a=1;②a?a=a;③2=﹣;④﹣(3﹣5)+(﹣2)

4

2

3

5

﹣2

222

12.(3分)(

2011?西藏)如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( )

11 / 16

14.(4分)(2012?攀枝花)若分式方程:有增根,则k=.

二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)

32

13.(4分)(2012?潍坊)分解因式:x﹣4x﹣12x= x(x+2)(x﹣6) . 15.(4分)(2011?昭通)如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是 ∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE(答案不唯一) .(只需填一个即可)

12 / 16

16.(4分)(2012?白银)如图,在△ABC中,AC=BC,△

ABC的外角∠ACE=100°,则∠A=

三.解答题(共7小题,满分64分)

18.(6分)先化简,再求值:5(3ab﹣ab)﹣3(ab

+5ab),其中a=,b=﹣.

2222

17.(4分)(2012?佛山)如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为 2m+4 .

19.(6分)(2009?漳州)给出三个多项式:x+2x﹣1,x+4x+1,x﹣2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解. 222

13 / 16

20.(8分)(2012?咸宁)解方程:

21.(10分)已知:如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形. (1)求证:AD=CE;

(2)求证:AD和CE垂直.

14 / 16

22.(10分)(2012?武汉)如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.

23.(12分)(2012?百色)某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?

24.(12分)(2012?凉山州)在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题. 如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?

你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?

15 / 16

聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的: ①作点B关于直线l的对称点B′.

②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.

请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小. (1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法). (2)请直接写出△PDE周长的最小值: 8 .

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