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直角三角形两锐角互余

发布时间:2013-09-24 08:01:31  

1、如图,某同学把一块三角形的玻 璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去 配一块形状完全一样的玻璃,那么最 省事的办法是 ( C )


② ①

(A)带①去 (C)带③去

(B)带②去 (D)带①和②去

如图在直角三角形ABC中∠C=90°由三角形 内角和定理,得∠A+∠B+ ∠C=180° 即 ∠A+∠B+ 90°=180°
A

所以 ∠A+∠B= 90° 结论;直角三角形的两锐角互余 反之,有两个角互余的三角形

是直角三角形

C

B

“直角三角形”可用符号“Rt△” 来表示 如“直角三角形ABC”可以写成“Rt△ABC”

例题:如图∠C=∠D=90°,AD,BC相交于点E, ∠CAE与∠DBE有什么关系?为什么?
解:在Rt△CAE中

∠CAE+ ∠CEA=90°
在Rt△DBE中

C

E

D

∠DBE+ ∠DEB=90°
(直角三角形两锐角互余)

A
(对顶角相等)

B

∵ ∠CEA+∠DEB=90°
∴ ∠CAE=∠DBE

(等角的鱼角相等)

一 、选择题 (1) 在△ABC中,∠A:∠B:∠C =1:2:3,则∠B =( B ) A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200

(2) 在△ABC中,∠A =500, ∠B =800,则∠C =( B )

A. 400

B. 500

C. 100

D. 1100

(3)在△ABC中,∠A =800, ∠B =∠C,则∠B =( A ) A. 500 二、填空 (1)∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠B = 600 600 750 B. 400 C. 100 D. 450

(2)∠C =900,∠A =300,则∠B =
(3)∠B =800,∠A =3∠C,则∠A =

三 (1) 如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D, ∠ACD与∠B有什么样的关系?为什么?
C

(2) 如图,∠C=90°,∠1=∠2,

A

D

B

△ACD是直角三角形吗?为什么?
E
C

A D B

4.如图:已知在△ABC中, EF与AC交于点G,与BC的延 长线交于点F,∠B=450 , 0,∠CGF=700, ∠F=30 A 求∠A的度数.
E B G F

C


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