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中考习题——三角形、四边形

发布时间:2013-09-24 08:01:31  

三角形、四边形

12、(2011?常州)已知关于x的方程x+mx﹣6=0的一个根为2,则m=另一个根是

22、(2011?常州)已知:如图,在△ABC

中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC. 2

23、(2002?徐州)已知:如图,在梯形

ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形.

乌鲁木齐

9.(乌鲁木齐) 如图,梯形ABCD中,

AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD于点O,∠BAC=60

°,若

,则此梯形的面积为

A

.2 B

.1C

D.2

10.(乌鲁木齐) 如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D

为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为

A.

123 B. C. D.1 234B

CC

第10题图

第9题图

18. (乌鲁木齐) 如入,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D。

求证:△BEC≌△CDA

20. (乌鲁木齐)如图,在?ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G。

(1)求证:四边形DEBF是菱形;

(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明。

C

G19.(荆州市)如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕P点顺时针旋

转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连结EB,问△ABE是什么特殊三

角形?请说明理由. D

CB

P A

6. (2011山东烟台,6,4分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长是( )

A.8 B.9 C.10 D.12

14. (2011山东烟台,14,4分)等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么,它的底边为 .

24. (2011山东烟台,24,10分)

已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.

(1)求证:AB=BC;

(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.

(第6题图)

2011年山东省聊城市中考数学试题

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)

D 14.如图,在□ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中

点.若OE=3cm,则AD的长是 cm.

20.(8分)将两块大小相同的含30o角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30o)按图1的方式

放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90o)至图2所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1交于点O.

(1)求证:△BCE≌△B1CF;

(2)当旋转角等于30o时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.

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