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1.1.2等角对等边

发布时间:2014-02-03 16:45:09  

§1.1.2 等角对等边

一、填空题

1.如右图,已知等腰△ABC,AB=AC,若AB>BC,则△ABC为__________角三角形.

2.已知△ABC,如右图所示,其中∠B=∠C,则_______=________.

3.等腰三角形底边上的__________,底边上的__________,顶角__________,均把它分成两个全等三角形.

4.如左下图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则∠C=( )°; CE∶

EA=__________.

5.如右上图,已知AD是△ABC的外角平分线,且AD∥BC,则∠1__________∠B,

∠2__________∠C,△ABC是__________三角形.

6.在△ABC中,∠A=∠B=1∠C,则△ABC是_____三角形. 2

二、选择题

1.如果一个三角形的一个外角是130°,且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍,那么这个三角形是

A.钝角三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等边三角形

2.如右图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD是∠ABC的平分线,则图中共有等腰三角形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如左下图,△BDC′是将矩形ABCD,沿对角线BD折起得到的,图中(包括实线、虚线图形),共有全等三角形

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

4.如右上图,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC上两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中共有等腰三角形

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

5.如右图,已知△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,又DE∥BC,交AC于E,若

DE=4 cm,AE=5 cm,则AC等于

A.5 cm B.4 cm C.9 cm D.1 cm

三、解答题

1.已知,如左下图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,AE=6,求四边形AFDE的周长

.

2.如右上图,DE∥BC,CG=GB,∠1=∠2,求证:△DGE是等腰三角形.

3.如右图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,∠A=60°.求证:BD=3AD.

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