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中考二次函数大题 精选

发布时间:2014-02-03 16:45:13  

(2008 山东 临沂)如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,

3)。

⑴求抛物线的解析式;

⑵设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

⑶若点M是抛物线上一点,以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标。

(2008徐州)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)

①求该函数的关系式;

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;

③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.

(09甘肃兰州)(本题满分9分)如图17,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;

(2)求这条抛物线的解析式;

(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?

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