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3.立方根

发布时间:2014-02-03 16:45:13  

3.立方根

1.判断题

(1)如果b是a的三次幂,那么b的立方根是a.…………………………………………( )

(2)任何正数都有两个立方根,它们互为相反数.……………………………………( )

(3)负数没有立方根.……………………………………………………………………( )

(4)如果a是b的立方根,那么ab≥0.…………………………………………………( )

2.填空题

(1)如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数是________. (2)?1=________, (8)3=________ 27

(3)64的平方根是________. (4)64的立方根是________.

3.选择题

(1)如果a是(-3)2的平方根,那么a等于( )

A.-3 B.-33 C.±3 D.33或-33

(2)若x<0,则x2?x3等于( )

A.x B.2x C.0 D.-2x

(3)若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的值为( )

A.0 B.±10 C.0或10 D.0或-10

(4)如图1:数轴上点A表示的数为x,则x2-13的立方根是( ) A.-13 B.--13 C.2 D.-2

(5)如果2(x-2)3=6

A.17或 D.以上答案都不对 22

44.若球的半径为R,则球的体积V与R的关系式为V=πR3.已知一个足球的体积为6280 cm3,试计算3

足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)

C.1 23,则x等于( ) 47B. 2

3.立方根

作业导航

理解一个数的立方根的意义,会用根号表示一个数的立方根.

一、选择题

1.下列说法中正确的是( )

A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1 C.11的立方根是 636 D.-5的立方根是?5

2.在下列各式中:2104 = 273.001=0.1,0.01 =0.1,-(?27)3=-27,其中正确的个数是( )

A.1 B.2

3.若m<0,则m的立方根是( ) A.m B.- C.3 D.4 m C.±m D. ?m

4.如果?x是6-x的三次算术根,那么( )

A.x<6 B.x=6 C.x≤6 D.x是任意数

5.下列说法中,正确的是( )

A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数

B.一个有理数的立方根,不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1,0,1

二、填空题 6.的平方根是______.

7.(3x-2)3=0.343,则x=______.

8.若x?11?x有意义,则x=______. +88

239.若x<0,则x=______,x=______.

10.若x=(?5)3,则x?1=______.

三、解答题

11.求下列各数的立方根

(1)729 (2)-417125 (3)- (4)(-5)3 27216

12.求下列各式中的x.

(1)125x3=8 (2)(-2+x)3=-216 (3)x?2 =-2 (4)27(x+1)3+64=0

13.已知a?64+|b3-27|=0,求(a-b)b的立方根. 3

14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.

15.判断下列各式是否正确成立. (1)222334455=2 (2)3=3· (3)4=4 (4)5=5 7726266363

参考练习

1.判断题

(1)(-2)-3的立方根是-1

2.

(2) a一定是a的三次算术根.

(3)若一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是零.

(4) 3?1>?1.

2.填空题

(1)若a<0,则(?a)-3=_________.

(2)若a2=1,则a=_________.

(3)π的5次方根是_________.

(4)若±a?a,则a_________.

(5)-0.008的立方根的平方等于_________.

3.求下列各式中的x.

(1)8x3+27=0; (2)x4-5=1; (3)(x+2)37

16+1=8;

124124(4)(x-1)3=-164.

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