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2.平方根

发布时间:2014-02-03 16:45:23  

2.平方根

1.判断题

(1)-0.01是0.1的平方根.………………………………………………………………( )

(2)-52的平方根为-5.…………………………………………………………………( )

(3)0和负数没有平方根.………………………………………………………………( )

(4)因为1111的平方根是±,所以=±.………………………………………( ) 164416

(5)正数的平方根有两个,它们是互为相反数.………………………………………( )

2.选择题

(1)下列各数中没有平方根的数是( )

- A.-(-2)3 B.33 C.a0 D.-(a2+1) (2)a2等于( )

A.a B.-a C.±a

(3)如果a(a>0)的平方根是±m,那么( )

A.a2=±m B.a=±m2 D.以上答案都不对 C.a=±m D.±a=±m

(4)若正方形的边长是a,面积为S,那么( )

A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根 C.a=±S D.S=a

3.填空题

(1)若9x2-49=0,则x=________.

(2)若2x?1有意义,则x范围是________.

(3)已知|x-4|+x?y=0,那么x=________,y=________.

(4)如果a<0,那么a2=________,(?a)2=________.

4.已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点,依次连结E、F、G、H得一个正方形.

(1)求这个正方形的边长.

(2)求当a=2 cm时,正方形EFGH的边长大约是多少厘米?(精确到0.1cm)

图1

2.平方根

作业导航

理解一个数的平方根和算术平方根的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.

一、选择题

1.下列各式中,正确的是( )

A.-?49 =-(-7)=7 B.21

4 =11

2 C.4?933

16 =2+4=24 D..25 =±0.5

2.下列说法正确的是( )

A.5是25的算术平方根 B.±4是16的算术平方根

C.-6是(-6)2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根 3.36的算术平方根是( )

A.±6 B.6 C.±6 D. 6

4.一个正偶数的算术平方根是m,则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是(

A.m+2 B.m+2 C.m2?2 D.m?2

5.当1<x<4时,化简?2x?x2-x2?8x?16结果是( )

A.-3 B.3 C.2x-5 D.5

二、填空题

6.x2=(-7)2,则x=______.

7.若x?2=2,则2x+5的平方根是______.

8.若4a?1有意义,则a能取的最小整数为____.

9.已知0≤x≤3,化简x2+(x?3)2=______.

10.若|x-2|+y?3=0,则x·y=______.

三、解答题

11.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a-15,求这个数.

12.已知:2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.

13.已知a<0,b<0,求4a2+12ab+9b2的算术平方根.

14.要切一块面积为36 m2的正方形铁板,它的边长应是多少?

15.甲乙二人计算a+?2a?a2的值,当a=3的时候,得到下面不同的答案: 甲的解答:a+?2a?a2=a+(1?a)2=a+1-a=1.

乙的解答:a+?2a?a2=a+(a?1)2=a+a-1=2a-1=5.

哪一个解答是正确的?错误的解答错在哪里?为什么?

测试题

1.填空题 4的平方根是_________; 121

1(2)(-)2的算术平方根是_________; 4(1)

(3)一个正数的平方根是2a-1与-a+2,则a=_________,这个正数是_________; (4)25的算术平方根是_________;

(5)9-2的算术平方根是_________; (6)4的值等于_________,4的平方根为_________;

(7)(-4)2的平方根是_________,算术平方根是_________.

答案:(1)±2

11 (2) 1

4 (3)-1 9 (4)5 (5)1

9 (6)2 ±2

2.选择题 (1)(?2)2的化简结果是

A.2 B.-2

C.2或-2 D.4

(2)9的算术平方根是

A.±3 B.3

C.±3 D. 3

(3)(-11)2的平方根是

A.121

B.11

C.±11

D.没有平方根

(4)下列式子中,正确的是 A.?5??5 B.-3.6=-0.6 C.(?13)2=13 D.36=±6

(5)7-2的算术平方根是 A.1

7 B.7 C.1

4 D.4

(6)16的平方根是

A.±4 B.24

C.±2 D.±2

(7)±4 4

(7)一个数的算术平方根为a,比这个数大2的数是

A.a+2 C.a+2

(8)下列说法正确的是

A.-2是-4的平方根

B.2是(-2)2的算术平方根

C.(-2)2的平方根是2

D.8的平方根是4 (9)的平方根是

A.4

C.±4

(10)9?的值是

A.7

C.1 B.a-2 D.a2+2 B.-4 D.±2 B.-1 D.-7

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