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5.3.1平行线的性质第一课时

发布时间:2014-02-04 09:43:33  

5.3.1 平行线的性质 (第1课时)

课件说明
本课学习由平行线的判定引入对平行线

性质的研究,先通过操作确认得到性质1,
再经过简单推理得到性质2和性质3.

课件说明
学习目标:
(1)理解平行线的性质;

(2)经历平行线性质的探究过程,从中体
会研究几何图形的一般方法. 学习重点: 得到平行线的性质的过程.

1.梳理旧知,引出新课 平行线的判定

结论

判定方法1 同位角相等,两直线平行. 判定方法2 内错角相等,两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补,两直线平行.

1.梳理旧知,引出新课

条件
两 直 线 平 行

结论



1.梳理旧知,引出新课

条件
两条平行线
被第三条直

结论
同位角? 内错角? 同旁内角?

线所截

2.动手操作,归纳性质 两条平行线被第三条直线截得的同位 角会具有怎样的数量关系?
如图,已知直线 a∥b ,c是截线. c

a b

2 3 6 5 7 8

1 4

2.动手操作,归纳性质 两条平行线被第三条直线截得的同位角 会具有怎样的数量关系?

性质1 两条平行线被第三条直线 所截,同位角相等.

3.应用转化,推出性质

两条平行线被第三条直线截得的内错角 会具有怎样的数量关系?

性质2 两条平行线被第三条直 线 所截,内错角相等.

3.应用转化,推出性质 两条平行线被第三条直线截得的同旁内 角会具有怎样的数量关系?

性质3 两条平行线被第三条直线

所截,同旁内角互补.

4.巩固新知,深化理解
例1 如图,平行线AB,CD被直线AE所截. (1)从∠1=110o .可以知道∠2是多少度吗?为什么? 答:∠2 =110o .因为AB∥CD,∠1和∠2是内错角, 根据两直线平行,内错角相等,得到∠1=∠2.因为 ∠1=110o ,所以∠2 =110o . C 2 A E 4 3 1

B

D

4.巩固新知,深化理解
例1 如图,平行线AB,CD被直线AE所截. (2)从∠1=110o 可以知道∠3是多少度吗?为什么? 答:∠3 =110o .因为AB∥CD ,∠1和∠3是同位角, 根据两直线平行,同位角相等,得到∠1=∠3.因为 ∠1=110o ,所以∠3 =110o . C
A 1 2 4 3 E

B

D

4.巩固新知,深化理解
例1 如图,平行线AB,CD被直线AE所截. (3)从∠1=110o 可以知道∠4是多少度吗?为什么?

答:∠4=70o .因为AB∥CD , ∠1和∠4是同旁内 角,根据两直线平行,同旁内角互补,得到 ∠1+∠4=180o .因为∠1=110o ,所以∠4=70o . C 2 A 4 3 1

E

B

D

4.巩固新知,深化理解
例2 如图,已知AB∥CD,AE∥CF,∠A= 39°,
∠C是多少度?为什么?
E F

A C

G

B D

4.巩固新知,深化理解
方法一
E F

解:∵AB∥CD,
∴ ∠C=∠1.
B D

A C

G

1

∵ AE∥CF,
∴ ∠A=∠1.

∴ ∠C=∠A.
∵∠A= 39o ,

∴∠C= 39o .

4.巩固新知,深化

理解
方法二
E F

解:∵AB∥CD, ∴ ∠C=∠2. ∵ AE∥CF,
B D

A C

G

2

∴ ∠A=∠2.

∴ ∠C=∠A.
∵∠A= 39o ,

∴∠C= 39o .

5.归纳小结

(1)平行线的性质是什么?
(2)你能用自己的语言叙述研究平行线性 质的过程吗? (3)性质2和性质3是通过简单推理得到的, 在推理论证中需要注意哪些问题?

6.布置作业

教科书 习题5.3 第2、4、6题


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