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2014最新人教版八年级数学上学期期末考试试卷

发布时间:2014-02-04 09:43:35  

2013-2014学年度八年级数学期末考试试题

时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷

一.选择题(3’×8)

1.下列说法中,正确的是( )

A. 5

B.-7

C.-15

的平方根是 D. -7

的立方根是2. 下列运算正确的是 ( )

A 、 8x?4x?2x B、 4ab?4ab?0

C 、a2m93323231?am?a2 D 、2ab2c?(?ab2)??4c 2

3. 下列算式中,你认为正确的是( )

A.baba???1 B。1???1 a?bb?aab

?1C.3a1a2?b211?? D. ?a?ba?b3a(a?b)2

4.若三角形三个内角度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是( )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

5.如图,AC∥BD,AB交CD于点O,过O的直线EF分别交AC、BD于E、F,DF=CE,则图中全等的三角形的对数共有( )

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

6.△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a+b-c)(a-c)=0,则△ABC一定是( )

A. 任意三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 等腰三角形

7.如图,画∠AOB的平分线的方法步骤是:①以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于点M,交OB于点N;②分别以MN为圆心,大于MN的一半的长为半径作弧,两弧在∠AOB内部相交于点C;③过点C作射线OC.则射线OC就是∠AOB的平分线.这样作角的平分线的根据是三角形全等的判定方法中的( )

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

C

B N B 第5题图 第7题图

8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图①,然

后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )。

A、a2+b2=(a+b)(a-b) B、(a+b)2=a2+2ab+b2

C、(a-b)2=a2-2ab+b2 D、a2-b2=(a-b)2

二.填空题(3’×8)

9. 运用乘法公式计算:(图② 图① (第5题图) 22a-b)(a+b)= 33

10. 在多项式4x2+1中添加一个单项式,使其成为完全平方式,则添加的单项式为

(只写出一个即可)

11.已知a?11?3,那么a2?2=. aa

12.若三角形的三个内角度数之比为2:3:4,则相应的外角之比为___________;

13.AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=3,AD=4,则AC的取值范围是___________;

14.如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么

∠2的度数是_________;

15.小明有两根长均为8cm的木棒,他想以这两根木棒为腰做一个等腰三角形,还需再选用

一根长为xcm的木棒作底边,则底边长x的取值范围是___________;

16.如图,在△ABE和△DBC中,已知AB=BD,AE=DC,AE、DC相交于点N,要使得△

ABE≌△DBC,则添加条件∠ABD=_________,即可.

第14题图

第16题图

三.解答题(10’×4+12’)

12、17.(10’) (1)分解因式(m+3m)-8(m+3m)-20; 222

(2)分解因式(y+3y)-(2y+6). 22

a31113、已知(a+)(-1)÷,其中a=99,求原式的值. 31?aa?11?a

14.(10’)如图,AD是△ABC的中线,BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F.

求证:BE=CF.

C

第18题图

15.(10’)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.

(1)求△ABC的面积;(2)求CD的长.

第19题图

16.(10’)在△ABC中,∠A=38°,∠B=70°,CD⊥B于点D,CE平分∠ACB,DP⊥CE于点

P,求∠CDP的度数.

B 第20题图 ’17.(12)如图,已知∠AOB.(1)请你在∠AOB内部作一点P,使得P到OA和OB的距离相等;

(2)请你在射线OA和OB上各取一点C和D,使得PC=PD,且PC大于P到OA的距离;

(3)考虑(2)中的所有情形,请直接写出图中∠PCO、∠PDO的数量关系(不需证明).

B

第Ⅱ卷

四.选择题(4’×2)

18.具备下列条件的三角形中,不为直角三角形的是( )

A.∠A+∠B=∠C B.∠B=∠C=1∠A C.∠A=90°-∠3 D.∠A-∠B=90° 2第21题图

23.如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上任一点,过D作AB的垂线,分别交边AC、BC的延长线于EF两点,∠BAC∠BFD的平分线交于点E,AI交DF于点M,FI交AC于点N,连接BI.下列结论:①∠BAC=∠BFD;②∠ENI=∠EMI;③AI⊥FI;④∠ABI=∠FBI;其中正确结论的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

五.填空题(4’×2)

1

19.如图,在△ABC中,∠A=40°,若BP、CP分别n等分∠ABC、∠ACB,即∠PBC=?ABC,

n

1

∠PCB=?ACB,则∠BPC=_________(用含n的式子表示);

n

20.如图1、2、3中,点ED分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于P点.图1中,∠APD=60°,图2中,∠APD=90°,则图3中,∠APD=___________.

M D C B C 第23题图 第24题图 第25题图1 第25题图2 第25题图3

六.解答题(34’)

21.(12’)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5)、B(-1,0)、C(-4,(1)求出△ABC的面积; (2)在第一象限的格点三角形(顶点都是网格的交点)

△A’B’C’≌△ABC,若点B’的坐标为(1,1),

请画出所有满足题意的△A’B’C’,并写出相应A’、C’的坐标.

22.(10’)如图,已知△ABC中,∠BAC、∠ABC的平分线交于OAC于E,连OC,过O作OF⊥BC于F.

(1)试判断∠AOB与∠COF(2)若∠ACB=60°,探究OE与OD的数量关系,并证明你的结论.

23.(12’)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,-1),(1)如图1,以点A为圆心,线段AB的长为半径画弧,与x轴的负半轴交于点C,过点A作AH⊥BC于H交y轴于D,求点D的坐标;

(2)如图2,在线段OA上有一点E满足S△OEB:S△EAB,直线AN平分△OAB的外角交BE于N.求∠BNA的度数;

(3)如图3,动点Q为A右侧x轴上一点,另有在第四象限的动点P,动点P、 Q,总满足∠PAB=∠PBA和∠PQA=∠PAQ.①请画出满足题意的图形;②若点B在y轴上运动,其他条件不变,∠ABO=α,请直接用含α的式子表示∠BPQ的值(不需证明).

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