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5.3.1平行线的性质第二课时

发布时间:2014-02-04 09:43:37  

5.3.1 平行线的性质 (第2课时)

课件说明
本课学习是通过对例题、练习的分析和 讲解,巩固平行线性质和判定,培养学生的

推理能力,渗透分析问题的方法.

课件说明
学习目标: (1)平行线的性质与判定的应用. (2)经历例题的分析过程,从中体会转化的思 想和分析问题的方法,进一步培养推理能力,体 会数学在实际生活中的应用.
学习重点:

综合应用平行线的性质与判定解决问题.

1.梳理旧知,引入新课

问题1 (1)平行线的性质是什么?
这三个性质中条件和结论分别是什么? 性质1 两直线平行,同位角相等. 性质2 两直线平行,内错角相等. 性质3 两直线平行,同旁内角互补.

1.梳理旧知,归纳方法
(2)结合图形回答问题: ①如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗?为什么? 答:相等.根据两直线平行,内错角相等.

D A

2 1 E

F 3

C B

1.梳理旧知,归纳方法
(2)结合图形回答问题: ②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗?为什么? 答:∠1=∠3.根据两直线平行,同位角相等.

D A

2 1 E

F 3

C B

1.梳理旧知,归纳方法
(2)结合图形回答问题: ③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180o ? 为什么? 答: AD∥CB .根据两直线平行,同旁内角互补.

D A

2 1 E

F 3

C B

1.梳理旧知,归纳方法
问题2 如图,是一块梯形铁片的残余部分,量得
∠A=100o ,∠B=115o ,梯形的另外两个角分别是 多少度?

1.梳理旧知,归纳方法
解:因为梯形上、下两底 AB∥CD , 根据“两直线平行,同旁内角互补”, 可得∠A+∠D =180o ,∠B+∠C =180o . 于是∠D =180o -∠A
o =80o =180o -100o ,

∠C =180o -∠B

=180o -115o =65o .
所以,梯形的另外两个角分别是80o ,65o .

1.梳理旧知,归纳方法
问题3 对比平行线的性质和判定方法,你能说出 它们的区别吗?

判 定 性 质

条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行

结论 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补

2.综合运用,巩固提高
问题4 已知,如图,∠1=∠2,CE∥BF,

试说明: AB∥CD.
理由如下: ∵ CE∥BF, E A B 1 ∴∠1=∠B. ∵∠1=∠2 , 2 C D F ∴∠2=∠B. ∵∠2和∠B是内错角, ∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

2.综合运用,巩固提高
练习1 如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分

∠BCD,你能发现BE与CF的位置关系吗?说明理由. 答: BE∥CF.

A E

B

F C D

2.综合运用,巩固提高
理由如下:

∵ BE平分∠ABC,
1 ∴ ?1 ? 2 ?ABC. 1 同理 ?2 ? ?BCD. 2
A E B

1

F ∵ AB∥CD, 2 ∴∠ABC=∠BCD. D C ∴∠1=∠2. ∵∠1和∠2是内错角, ∴ BE∥CF(内错角相等,两直线平行).

2.

综合运用,巩固提高
练习2 已知:如图,∠AGD=∠ACB,

∠1=∠2,CD与EF平行吗?为什么?
答:CD∥EF.
G A 1 2 D E C F B

2.综合运用,巩固提高
理由如下:
A G 1 2 D E C

∵ ∠AGD =∠ACB ,
∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角, ∵∠1=∠2, 3

F

B

∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等).

∴∠2=∠3.
∵∠2和∠3是同位角, ∴ CD∥EF(同位角相等,两直线平行).

3.应用迁移,拓展升华
问题5 如图,潜望镜中的两面镜子是互相平行放置 的,光线经过镜子反射时,∠1=∠2,∠3=∠4, ∠2和∠3有什么关系?为什么进入潜望镜的光线 和离开潜望镜的光线是平行的?

3.应用迁移,拓展升华
已知条件:如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4. 猜想:∠2和∠3有什么关系,并说明理由; 试说明:PM∥NQ.

答:∠2=∠3. 理由如下: ∵ AB∥CD , ∴ ∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).

3.应用迁移,拓展升华
已知条件:如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4. 试说明:PM∥NQ. 理由如下: ∵∠1=∠2 ,∠3=∠4, 又∵∠2=∠3. ∴∠1=∠2 =∠3=∠4. ∵∠1+∠2 +∠5=180o ,∠3+∠4 +∠6=180o , ∴∠5=∠6. ∵∠5和∠6是内错角, ∴ PM∥NQ (内错角相等,两直线平行).

4.归纳小结 (1)平行线的性质与判定的区别是什么?

(2)在解决具体问题过程中,你能区别
什么时候需要使用平行线的性质,什么时 候需要使用平行线的判定吗?

5.布置作业 教科书 习题5.3 第7、8、14题, 复习题5 第6题


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