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不等式与不等式组讲义

发布时间:2014-02-04 10:42:54  

不等式与不等式组单元测试题

一、 填空题(每题2分,共20分)

1.不等式组??x?1的解集是 x??2?

2.将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来 . 3、?1?3x?4?2的非正整数解为5

4、a>b,则-2a -2b.

5、3X≤12的自然数解有 个.

16、不等式 x>-3的解集是 。 2

7、用代数式表示,比x的5倍大1的数不小于x的与4的差 。

8、若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m .

9、三角形三边长分别为4,a,7,则a的取值范围是

10、某次个人象棋赛规定:赢一局得2分,平一局得0分,负一局得反扣1分。在12局比赛中,积分超过15分就可以晋升下一轮比赛,小王进入了下一轮比赛,而且在全部12轮比赛中,没有出现平局,问小王最多输 局比赛

二、选择题(每小题3分,共30分)

11、在数轴上表示不等式x≥-2的解集,正确的是( )

12

A B C D

12、下列叙述不正确的是( )

A、若x<0,则x2>x B、如果a<-1,则a>-a

C、若

aa11,则a>0 D、如果b>a>0,则??? ??3?4ab

13、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从大到小....的顺序排列为( )

A、 ○□△ B、 ○△□

C 、 □○△ D、 △□○

14、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A

的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( )

A B C 0 D

15、代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( )

A.?1?m?3B.?3?m?1C.?2

?m?2D.?2?m?2

16、不等式4x?5

11?1的正整数解为( )

A.1个 B.3个 C.4个 D.5个

?x??2

17、不等式组??x.?0的解集是( )

??x?1

A.x??1B.x?0C.0?x?1D.?2?x?1

18、如果关于x、y的方程组??x?y?3

?x?2y?a?2的解是负数,则a的取值范围是( )

A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解

19、若关于x的不等式组???x?2a?0

?的解集是x>2a,则a的取值范围是( ) ?2?x?1??14?x

A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2

?x?2y?1?m20、若方程组?中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是2x?y?3?

( ) A.m??4B.m??4C.m??4D.m??4

三、解答题(第1题20分,第2、3各5分,第4、5题各10分,共50分) 解下列不等式(或不等式组),并在数轴上表示解集。

(21)2x-3<6x+13; (22)2(5x-9)≤x+3(4-2x).

?4x?3?3?2x?1??3x?7??2x?3?(23) ? (24)?3 1?4x?12?0?x?1?5?x?22

25、在下列解题过程中有错,请在出错之处打个叉,并给予纠正。

?3(1?x)?6?1?4x

解: ?3?x?6?1?4x

?x?4x?1?3?6

?5x??2x?25

26、某城市一种出租汽车起步价是10元(行驶路程在5km以内都需10元车费),达到或超过5km后,每增加1km,加收1.2元(不足1km按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付17.2元,则从甲地到乙地路程大约是多少?

解答题

27.仔细观察下图,认真阅读对话:

小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干 是有剩余的,但要再买一袋牛奶就不

够了!今天是儿童节,我给你买的饼阿姨,我买一盒 干打9折,两样东西请拿好!还有找饼干和一袋牛奶 你的8角钱. (递上10元钱).

根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?

28、火车站有某公司特运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A 、B两种型号的车厢将这批货物运往北京,已知每节A型车厢的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元,甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢,按此要求安排A、 B两种车厢的节数,共有哪几种方案?并说明哪种方案的运费最少?

29、我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年内日平均风速不小于3米/秒的时间共约160天,其中日平均风速不小于6米/秒的时间约占60天。为了充分利用风能这种绿色资源,该地拟建一个小型风力发电厂,决定选用A 、B两种型号的风力发电机,据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表根据上面的数据回答:

已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元,该发电厂拟购置风力发电机共10台,希望购机费用不超过2.6万元,而建成的风力发电厂

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