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实际问题与一元二次方程复习学案

发布时间:2014-02-04 10:42:59  

劲松一中初三数学备课组 期末复习 2013.12.21

实际问题与一元二次方程复习学案

考点:会运用一元二次方程解决简单的实际问题,注意综合(5分)

例1:(面积问题)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,

(1)当矩形面积为125时,矩形的长为多少?

(2)矩形面积的最大值是多少?

巩固练习:如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。

(1)若鸡场的面积为125,求这个长方形鸡场的长

(2)①鸡场的面积能达到150m2吗?②鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。

(3)鸡场的面积最大能达到多少?

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劲松一中初三数学备课组 期末复习 2013.12.21

例2(定价问题)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映;如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件。已知商品的进价为每件40元.

(1)若该商场某一星期利润为6160元,求这一星期涨了多少元?

(2)若每降价1元,每星期可多卖出20件,如何定价才能使利润最大?

巩固练习:利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理)。当每吨售价为260元时,月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。

(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;

(2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000元。

(3)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大。”你认为对吗?请说明理由。

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例3:(增长率问题)青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200千克,2003年平均每公顷产8450千克,求水稻每公顷产量的年平均增长率。

小结:

类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式

若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为

巩固练习:市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,则这种药品平均每次降价的百分率为多少?

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实际问题与一元二次方程作业1

1、利用一面墙(墙的长度不限),用20m长的篱笆,围成一个长方形场地,。

(1)怎么样才能围成一个面积为42平方米的场地

(2)围成的长方形场地的最大面积是多少?

2、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减小进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价定为多少元时,才能使每天所获利润为720元?

3、为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.

求每年市政府投资的增长率;

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实际问题与一元二次方程作业2(补充提高)

1、在宽为20 m、长为32 m的矩形地面上,修筑同样宽的几条道路,余下部分作为耕地,要使耕地面积为540 m 2,请你设计一种方案,并求出道路的宽应为多少?

2、有人患了流感,经过两轮传然后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几人?

3、某商场试销一种成本为60元/件的T恤,规定试销期间单价不低于成本单价,又获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数y=kx+b,且

(1)写出销售单价x的取值范围;(2)求出一次函数x=70时,y=50;x=80时,y=40;

(3)若该商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系y=kx+b的解析式;

式,销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少?

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实际问题与一元二次方程过关检测

1、用总长为40m的篱笆围成矩形场地,

(1)怎么样才能让矩形场地面积为36?

(2)矩形面积的最大值是多少?

2、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映;如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件。已知商品的进价为每件40元.

(1)若该商场某一星期利润为6900元,求这一星期涨了多少元?

(2)若每降价1元,每星期可多卖出20件,如何定价才能使利润最大?

3、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐年上升,三月份达到了18.15万吨,求二、三月份平均增长的百分率。

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