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定海五中2012年度第一学期九年级期中考试试卷

发布时间:2014-02-04 10:43:02  

定海五中2012年度第一学期九年级期中考试试卷

数学

一、选择题:(下列各小题都给出了四个选项, 其中只有一项符合题目要求,本大题共10小题, 每小题3分, 计30分)

1. 下列两个图形一定相似的是( ▲ )

A.任意两个等边三角形 B.任意两个直角三角形

C.任意两个等腰三角形 D.两个等腰梯形

2. 已知一点和圆心的距离为3,圆的半径为4,那么这点和圆位置关系是( ▲ )

A.圆上 B.圆外 C.圆内 D.不能确定

3.下列各点中在反比例函数y??2的图像上的点是( ▲ ) x

A. (-1,-2) B. (1,-2) C. (1,2) D.(2,1)

4.过原点的抛物线的是( ▲ )

A.y=2x-1 B. y=2x+1 C. y=2(x+1) D. y=2x+x

5.在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为 ( ▲ )

A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米 2222

6. 如图,OBCA为正方形,图1是以AB为直径画半圆,阴影部

分面积记为S1,图2是以O为圆心,OA长为半径画弧,阴

影部分面积记为S2 ,则( ▲ )

A. S1 < S2 B. S1 = S2 C. S1 > S2 D.无法判断

7.如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是( ▲ )

A. 24? B. 12? C.6? D. 12

·

8.如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°, 第7题图 BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 ( ▲ )

A.9 B.12 C.15 D.

18

D

A

FBC

9. 如图,在□ABCD中,EF//AB,DE:EA?2:3,EF?4,则CD的长为(▲ ) A.16 B.8 C.10 D.

16 3

10. 如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,

且AE:EB=2:1,AF⊥DE于G且交BC于F, 则四边形BEGF与△ABF的面积之比为( ▲ )

D

A.1:9 B. 4:9 C. 4:13 D. 9:13

C 第10题

二、填空题:(请将答案填写在答卷上指定的位置.本题共6小题, 每小题4分, 计24分)

ab

?,则23

k

12.反比例函数y?经过点(2,3),则

x

11.若

13.如图,∠BOC=80,则∠A= ▲ .

14.二次函数y=2(x-1)十1的对称轴是 ▲ .

15. 如图,边长为1的正方形ABCD沿直线l向右滚动.当正方形滚动一周时,正方形 中心O经过的路程为 ▲ ;此时点A经过的路程为 ▲ ;

A 第15题

20

D

B

A

l

C第16题

,AC?2,∠C?90?,BC?116.如图,在Rt△ABC中,把边长分别为x1,x2,x3,?,xn

的n个正方形依次放入△ABC中,请回答下列问题:

(1)按要求填表

(2)第n个正方形的边长n;

三、解答题:(将解答过程写在答卷卡上指定的位置.本大题共8小题, 计66分) 17.

(6分)已知

xyzx?

z??,求的值。 345y

18. (8分)如图,在⊙O中,AB= 60,AB=6 (1)求AB的长;

⌒⌒

(2)求阴影部分的面积.

19.(8分)如图,一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象相交于A、B两点x

(1)根据图象,分别写出A、B的坐标; (2)求出两函数解析式;

(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

20.(8分)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC~△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

(1)填空:∠ABC= ,BC= 。

(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论。

(3)请在4×4的正方形方格中,再画一个与△ABC相似,但

与△ABC和△DEF不全等的三角形△PMN。

21.(8分)二次函数y?ax?bx?c的图象交x轴于点A(-1,0)和点B,交y轴于点C(0,5),

点D(1,8)在抛物线上,M为顶点.

(1)求抛物线的解析式; (2)求△MCB的面积.

22.(8分)如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC = EB .

若CE = 3,CB=5 ,(1)求证: △CBE~△CDB.(2) 求DE的长.

2

23.(10分)如图①,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC上,且CF=1,在△AEF中作正方形A1B1C1D1,使边A1 B1在AF上,其余两个顶点C1、D1分别在EF和AE上。

(1)请直接写出图中两直角边之比等于1:2的三个直角三角形(不另添加字母及辅助线);

(2)求AF的长及正方形A1B1C1D1的边长;

(3)在(2)的条件下,取出△AEF,如图②,将△E C1D1沿直线C1D1、△C1 FB1沿直线C1 B1分别向正方形A1B1C1D1内折叠,求小正方形A1B1C1D1未被两个三角形覆盖的四边形面积。

D

DE

1

CFB1

1

CED1

A

BA

A1B1

F

① ②

24. (10分)如图,在平面直角坐标系中,点C、点E都在x轴上,∠OCD=∠D=90°,

AE⊥OC于E,AO=OC=10 cm,CD=6cm。

(1)请求出点A的坐标。

(2)如图2,动点P、Q以每秒1 cm的速度分别从点O和点C同时出发,点P沿OA、AD、DC运动到点C停止,点Q沿CO运动到点O停止.设P、Q同时出发 t秒。

①是否存在某个时间t(秒),使得△OPQ~△AOE,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。

②若记△POQ的面积为y (cm),求y (cm)关于t(秒)的函数关系式;△POQ的面积y (cm)有最大值吗?若有请求出最大值;若没有请说明理由。

2

2

2

定海五中2012年度第一学期九年级期中考试答题卷

数学

二、填空题

11、 12、 13、 14、 15、 ; 16、 ; ; ; 。

三、解答题:(将解答过程写在答卷卡上指定的位置.本大题共8小题, 计66分) 17. (6分)已知

18. (8分)如图,在⊙O中,AB= 60,AB=6 (1)求AB的长;

xyzx?z

??,求的值。 345y

⌒⌒

(2)求阴影部分的面积.

19.(8分)如图,一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象相交于A、B两点x

(1)根据图象,分别写出A、B的坐标; (2)求出两函数解析式;

(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

20.(8分)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC~△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

(1)填空:∠ABC= ,BC= 。

(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论。

(3)请在4×4的正方形方格中,再画一个与△ABC相似,但

与△ABC和△DEF不全等的三角形△PMN。

21.(8分)二次函数y?ax?bx?c的图象交x轴于点A(-1,0)和点B,交y轴于点C(0,5),

点D(1,8)在抛物线上,M为顶点.

(1)求抛物线的解析式; (2)求△MCB的面积.

2

22.(8分)如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC = EB .

若CE = 3,CB=5 ,(1)求证: △CBE~△CDB.(2) 求DE的长.

23.(10分)如图①,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC上,且CF=1,在△AEF中作正方形A1B1C1D1,使边A1 B1在AF上,其余两个顶点C1、D1分别在EF和AE上。

(1)请直接写出图中两直角边之比等于1:2的三个直角三角形(不另添加字母及辅助线);

(2)求AF的长及正方形A1B1C1D1的边长;

(3)在(2)的条件下,取出△AEF,如图②,将△E C1D1沿直线C1D1、△C1 FB1沿直线C1 B1分别向正方形A1B1C1D1内折叠,求小正方形A1B1C1D1未被两个三角形覆盖的四边形面积。

D

DE1CF1

A1CED1

A

BAA1B1F ① ②

24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点C、点E都在x轴上,∠OCD=∠D=90°, AE⊥OC于E,AO=OC=10 cm,CD=6cm。 (1)请求出点A的坐标。

(2)如图2,动点P、Q以每秒1 cm的速度分别从点O和点C同时出发,点P沿OA、AD、DC运动到点C停止,点Q沿CO运动到点O停止.设P、Q同时出发 t秒。

①是否存在某个时间t(秒),使得△OPQ~△AOE,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。

②若记△POQ的面积为y (cm),求y (cm)关于t(秒)的函数关系式;△POQ的面积y (cm)222有最大值吗?若有请求出最大值;若没有请说明理由。

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