haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

无理数导学案

发布时间:2014-02-04 10:43:06  

无理数导学案

1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.

2.能判断给出的数是否为无理数;并能说出理由.

重点 :判断一个数是否为无理数.

难点 :1、拼图过程

2.判断一个数是否为无理数.

学具准备:有两个边长为1的正方形,剪刀.

学习过程

一、知识链接:1、在初一学过:有理数包括_和_

2、RT△ABC中,∠C=90°

(1)若AC=4,BC=3,则AB=__

(2)若AC=5 BC=3,则AB=__

(二)探索新知 1、做一做:

(1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?

(2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件?

(3)b可能是整数吗?为什么?

(4)b可能是分数吗?为什么?

(5)b是有理数吗?为什么?

2、议一议:

将两个边长为1的正方形动手剪一剪,拼一拼,设法拼成一个大的正方形,你都有哪几种拼法?(小组分工完成,师巡视,分别找几个拼法不同的组上黑板展示。)

思考:(1)拼成的大正方形的面积是多少?

(2)假设拼成大正方形的边长为a,则a应满足什么条件呢?

(3)那么a是整数吗?a是分数吗?a是有理数吗?

3、总结:上面两个问题中,a、b都是确实存在的数,但都不是有理数。

4、那么,面积为2的正方形,边长a究竟是多少呢?

自学课本42页试一试下面的部分,估计面积为2的正方形的边长。

5、议一议:把下列各数表示成小数,你发现了什么?

3,4/5,5/9,-8/45,2/11

归纳:

所有分数都可以化成__小数或__小数,而整数也可以写成__小数。

6、思维点击:

(1)有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示;反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

(2)无理数概念:

无限不循环小数叫无理数。

除了像上面的数a,b,c是无理数外,我们所熟悉的圆周率=3.1415926也是一个无限不循环小数,因此它也是一个无理数,再如0.585885888588885(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是无理数。

7、练一练:下列说法正确吗?说明你的理由:

(1)不循环小数是无理数。

(2)分数不是有理数。

(3)有理数都是有限小数。

(4)面积为3的正方形的边长是无理数。

8、例1:下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?

3.14,-4/3,0.57575757…,0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)

友情提示:

任何有限小数或无限循环小数都是有理数,而所有整数和分数都可以化成有限小数或无限循环小数。

任何无限不循环小数都是无理数。

解:有理数:3.14,-4/3,0.575757…

无理数:0.1010001000001…

9、练习: 44页随堂练习 1 习题3.21

(三)小结:

有理数<

无理数:所有无限不循环小数

(四)反馈测试:

下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?

-5,/4,0.878878887…,11/19,0,3.1415926,3.1415

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com