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代数式综合测试卷

发布时间:2014-02-04 11:49:35  

代数式综合训练

一、选择题

1. 2011年我国启动“家电下乡”工程,国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元,则购买时国家需要补贴( )

A.a元 B.13%a元 C.(1-13%)a元 D.(1+13%)a元

2.代数式2(y-2)的正确含义( )

A.2乘y减2 B.2与y的积减去2 C.y与2的差的2倍 D.y的2倍减去2

3.下列代数式中,单项式共有( )

a,-2ab,,x+y,x2+y2,-1,ab2c3

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4.下列各组代数式中,是同类项的是( )

A.5x2y

xy B.-5x2y与yx2 C.5ax2与yx2 D.83与x3 5.下列式子合并同类项正确的是( ) A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3 C.15ab-15ba=0 D.7x3-6x2=x 6.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( ) A.1个 B.3个 C.6个 D.9个 7.右图中表示阴影部分面积的代数式是( ) A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c) C.ad+c(b-d) D.ab-cd 8.圆柱底面半径为3 cm,高为2 cm,则它的体积为 ( ) A.97π cm2 B.18π cm2C.3π cm2 D.18π2 cm2 9.下面选项中符合代数式书写要求的是( )

A.2cb2a B.ay·3 C.

D.a×b+c 10.下列去括号错误的共有( ) ①a+(b+c)=ab+c ②a-(b+c-d)=a-b-c+d ③a+2(b-c)=a+2b-c ④a2-[-(-a+b)]=a2-a-b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.a、b互为倒数,x、y互为相反数,且y≠0,则(a+b)(x+y)-ab-的值是( )

A.0 B.1 C.-1 D.不确定

12.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低.某品牌电脑按原价降低m元后,又降价20%,现售价为n元,那么该电脑的原价为( )

A.(n+m)元 B.(n+m)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元

二、填空题

13.计算:-4x-3(x+2y)+5y=_______.

14.一个长方形的一边为3a+4b,另一边为a+b,那么这个长方形的周长为_______.

15.若-5abn-1与am1b3是同类项,则m+2n=_______. -

16.a是某数的十位数字,b是它的个位数字,则这个数可表示为_______.

17.若A=x2-3x-6,B=2x2-4x+6,则3A-2B=_______

18.单项式5.2×105a3bc4的次数是_______,单项式-πa2b的系数是_______.

19.代数式x2-x与代数式A的和为-x2-x+1,则代数式A=_______.

20.已知223344aa×2=+2,×3=+3,×4=+4,…,若×10=+10(a、b都是正整112233bb

数),则a+b的值是_______.

21.已知m2-mn=2,mn-n2=5,则3m2+2mn-5n2=_______.

22.观察单项式:2a,-4a2,8a3,-16a4,…,根据规律,第n个式子是_______.

三、解答题

23.合并同类项.

(1)5(2x-7y)-3(4x-10y) (2) (5a-3b)-3(a2-2b)

(3)3(3a2-2ab)-2(4a2-ab) (4) 2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]

24.化简并求值.

(1)4(x-1)-2(x2+1)-12(4x-2x),其中x=-3. 2

(2)(4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2+4a),其中a=2.

(3)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2) ,其中x=1,y=-2.

25.如图1,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含,b的代数式表示S1 和S2;

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

26.有这样一道计算题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=111,y=-1”,甲同学把x=看错成x=-,但计算结果仍正确,你说是怎么一回事? 222

27.某市出租车收费标准:3 km以内(含3 km)起步价为8元,超过3 km后每1 km加收1.8元.

(1)若小明坐出租车行驶了6 km,则他应付多少元车费?

(2)如果用s表示出租车行驶的路程,m表示出租车应收的车费,请你表示出s与m之间的数量关系(s>3).

28.寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:

(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;

(2)并按此规律计算:①2+4+6+…+300的值;②162+164+166+…+400的值.

29.已知,则

……

已知

,求n的值。

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