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初三疑难题题

发布时间:2014-02-04 11:49:42  

1. 如图,直线y=k和双曲线y=k/x相交于点P,过P点作PA0(0是下标“零”下同)垂直x轴,

垂足为A0,x轴上的点A0,A1,A2……An的横坐标是连续的整数,过点A0,A1,A2……An分别作x轴的垂线,与双曲线y=k/x(x>0)及直线y=k分别交于点B1,B2……Bn,C1,C2,……Cn

(1)求点A0的坐标

(2)求C1B1/A1B1及C2B2/A2B2的值

(3)试猜想CnBn/AnBn的值。

(1) 由y=k和y=k/x解得x=1,

所以 A0坐标为(1,0)

(2)由于A0,A1,A2点的横坐标为连续整数

所以 A1(2,0),A2(3,0)

所以 A1B1=k/2, A2B2=k/3

C1B1/A1B1=(k-k/2)/(k/2)=1

C2B2/A2B2=(k=k/3)/(k/3)=2

(3) CnBn/AnBn=n

如图,直线y=k和双曲线y=k/x相交于点P,过点P作 PA0垂直于x轴,垂足为A0,x轴上的点A0,A1,A2, ……An的横坐标是连续整数,过点A1,A2,……An:分别作x轴的垂线,与双曲线y=k/x (k>0)及直线y=k分别 交于点B1,B2,……Bn和点C1,C2,……Cn则AnBn/BnCn的值为( 1/n )

过程如下:

因为 y=k和y=k/x解得x=1,所以 A0坐标为(1,0)

又 A0,A1,A2点的横坐标为连续整数 所以 A1(2,0),A2(3,0)

所以 A1B1=k/2, A2B2=k/3 C1B1/A1B1=(k-k/2)/(k/2)=1

C2B2/A2B2=(k=k/3)/(k/3)=2

所以 CnBn/AnBn=n 故 : AnBn/BnCn=1/n

2.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E,点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,

(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长; 。

(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;

(3)若△AME∽△ENB(△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应),求AP的长。

题型:解答题难度:偏难来源

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