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24.1.1 圆 西城区学习

发布时间:2014-02-04 12:42:04  

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测试1 圆

学习要求

理解圆的有关概念,掌握圆和弧的表示方法,掌握同圆的半径相等这一性质.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.在一个______内,线段OA绕它固定的一个端点O______,另一个端点A所形成的______

叫做圆.这个固定的端点O叫做______,线段OA叫做______.以O点为圆心的圆记作______,读作______.

2.战国时期的《墨经》中对圆的定义是________________.

3.由圆的定义可知:

(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________;在一个平面内,到圆心的距离等于半径长

的点都在________.因此,圆是在一个平面内,所有到一个________的距离等于________的________组成的图形.

(2)要确定一个圆,需要两个基本条件,一个是________,另一个是________,其中,

________确定圆的位置,______确定圆的大小.

4.连结______________的__________叫做弦.经过________的________叫做直径.并且直

径是同一圆中__________的弦.

5.圆上__________的部分叫做圆弧,简称________,以A,B为端点的弧记作________,

读作________或________.

6.圆的________的两个端点把圆分成两条弧,每________都叫做半圆.

7.在一个圆中_____________叫做优弧;_____________叫做劣弧.

8.半径相等的两个圆叫做____________.

二、填空题

9.如下图,(1)若点O为⊙O的圆心,则线段__________是圆O的半径;线段________是

圆O的弦,其中最长的弦是______;______是劣弧;______是半圆.

(2)若∠A=40°,则∠ABO=______,∠C=______,∠ABC=______.

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综合、运用、诊断

10.已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.

(1)求证:∠AOC=∠BOD;

(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论.

11.已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,

∠E=18°,求∠C及∠AOC的度数.

拓广、探究、思考

12.已知:如图,△ABC,试用直尺和圆规画出过A,B,C三点的⊙O.

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参考答案

1.平面,旋转一周,图形,圆心,半径,⊙O,圆O.

2.圆,一中同长也.

3.(1)半径长,同一个圆上,定点,定长,点.

(2)圆心的位置,半径的长短,圆心,半径长.

4.圆上的任意两点,线段,圆心,弦,最长.

5.任意两点间,弧,圆弧AB,弧AB.

6.任意一条直径,一条弧.

7.大于半圆的弧,小于半圆的弧.

8.等圆.

9.(1)OA,OB,OC;AB,AC,BC,AC;(2)40°,50°,90°.

10.(1)提示:在△OAB中,∵OA=OB,∴∠A=∠B.同理可证∠OCD=∠ODC.

又 ∵ ∠AOC=∠OCD-∠A,∠BOD=∠ODC-∠B,∴ ∠AOC=∠BOD.

(2)提示:AC=BD.可作OE⊥CD于E,进行证明.

11.提示:连结OD.不难得出∠C=36°,∠AOC=54°.

12.提示:可分别作线段AB、BC的垂直平分线.

;及

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