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八年极数学期末考试卷

发布时间:2014-02-04 12:42:07  

八年级数学期末考试卷

(测试时间:120分钟 满分:100分)

一、 选择题(每题3分,共24分)

1、下列计算中正确的是(D ).

A.a2+b3=2a5 B.a4?a=a4 C.a2·a4=a8

D.(-a2)3=-a6

2、以下五家银行行标中,是轴对称图形的有( C )

A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图1,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是

( D )

A.垂线段最短 B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°,则它的顶角是(C )

A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 150°

5、已知△ABC≌△FED,若∠

FED=37°,∠BCA=100°,则∠BAC的度数是(C )

A. 100° B. 80° C. 43° D. 37°

6、在边长为

a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分 剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式

是( A )

A.a2-b2=(a+b)(a-b)

B. (a+b)2=a+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-ab=a(a-b)

7、如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10 cm,BD=6 cm,

则点D到AB的距离是( A )

A.4 cm B. 6 cm C.8 cm D.10 cm

A

B

C 图1 图2

8.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天

数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出的方程是( D ).

A.80x?5?70

x B.

8070

x?

x?5 C.80x?5?

70x

D.8070x?x?5

二、填空题(每题3分,共18分)

9、当x __=\1__ __时,分式

1?2x

1?x

有意义. 10、如图3,已知AC=BD,?A??D,请你添一个直接条件, <F=<E ,

使△AFC≌△DEB.

A

BD

C 图4 11、如图4,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的

周长为_19cm___________. 12、如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB+BC=12㎝,则AB= 8 __

㎝; 13、如图6,在△ABC中,D是BC延长线上的一个点,∠B=40°,

∠ACD=120°,则∠A=___80________ B

A

C

图5 图6

14、观察下列各等式:111111111

1?2?1?2,2?3?2?3,3?4?3?4,…,根据你发现的规律

计算:

2222

1?2?2?3?3?4?????

n(n?1)

=__________(n为正整数). 15、如果一个多边形的内角和为1260°,那么从这个多边形的一个顶点出发共有条

_____6_____条对角线。

三、解答题(55分)

16、(10分)先化简,再求值:

(1)bb3ab?b2a?b?1a3?2a2b?ab2?b2?a2

,其中a?5,b?2

(2)2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a),其中,a=-2,x=1.

17、(8分)因式分解 (1)ax2?16ay2 (2)?2a3?12a2?18a

(3) (x+2)(x-6)+16 (4) a2?2ab?b2?1

18、(本题满分7分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图7所示.

(1)画出△ABC关于y轴对称的三角形?A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标;

(2)将△ABC向下平移3个单位长度,画出平移后的?A2B2C2 并写出A2、B2、C2的坐标.

求证:∠B=∠D.

20、(9分)已知:如图9:△ABC中,D、E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于O点,

给出下列4个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC. (1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形? (2)用(1)中所选条件证明△ABC是等腰三角形

图7

图9

21、(8分)已知:如图10,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,

AB⊥BE,垂足为

D

19、(7分)已知:如图8,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CF。

A

B,DE⊥BE,垂足为E,且AC=DF,

F

B

C

BF=CE

.求证:(1)△ABC≌△DEF;

(2)GF=GC.

图10

22、(6分)为帮助特困同学,朝阳中学团总支组织了一次捐款活动.小华同学对甲、乙两

班捐款的情况进行了统计,得到如下三条信息:

信息1:甲班共捐款300元,乙班共捐款232元;

信息2:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的

信息3:甲班比乙班多2人.

请你根据以上三条信息,求甲班平均每人捐款多少元? 4; 5

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