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珠海市文园中学2013-2014学年度第一学期期末考试初三数学试卷

发布时间:2014-02-04 12:42:09  

珠海市文园中学2013-2014学年度第一学期期末考试

初三年级数学试卷

一、选择题(每题3分,共15分) 1、下列各式正确的是

A

?2?3?5 C

?

B

、?(3?D

?2、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若?CAE?650,?E?700且AD⊥BC, ( )

A、600 B、750 C、850 D、900

3、有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为 ( )

A、8人 B、9人 C、10人 D、11人

?BAC的度数为

A

EC

B

(第2题)

D

4、将抛物线y?(x?1)2?4的图像先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得图像的函数解析式为y?x2?bx?c,则b、c的值为

A、b?2,c??6

D、b??6,c?2

A

B、b?2,c?0 C、b??6,c?8

5、如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作⊙O的切线,切点为B,连结AC交⊙O于D,?C?38。点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的大小是 (

A、19 C、52

00

B、38 D、76

B

(第5题

)

二、填空题(每题4分 ,共20分)

6

、大于

7、若方程x?5x?4?0的两根是等腰三角形ABC的两边,则△ABC

2

C

的周长为 .

8、如图,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=300,以点A为圆心,AD

E

长为半径画弧交AB于点E,连结CE,则阴影部分的面积是

第10题

(结果保留π)

9、如图,正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻转一周后到图2位置,若正六边形的长为2cm,则正六边形的中心O运动的路程为 cm.

珠海市文园中学2013-2014学年度第一学期期末考试 初三年级数学试卷 第 1 页 共 5 页

DC

FAF 图

2 图1

10、如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=300,点E、

F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为

7,则GE+FH的最大值为 .

三、解答题(每题6分,共30分)

11

1)2C

(第10题

) H1(?3)2?()?1 2

12、如图所示,方格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点C的坐标为(4,-1).

(1)画出△ABC以x轴为对称轴的对称图形△A1B1C1,并写出点C1的坐标;

(2)画出以A1为旋转中心,把△A1B1C1顺时针旋转900后得到的△A2B2C2,并写出C2的坐标。

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13、已知:关于x的方程2x?kx?1?0

(1)求证:方程有两个不相等的实根.

(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值。

14、某小区为了促进生活垃圾分类处理,将生活垃圾分为:可回收垃圾、厨余垃圾、其它垃圾三类,分别记为A、B、C,并且设置了相应的垃圾箱,依次记为a、b、c.

(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱,请用树形图的方法求垃圾投放正确的概

率; (2)为了调查小区垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾,数据如表格所示(单位:kg),试估计“可回收垃圾”投放正确的概率。

15、如图,有一个面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),墙的对面有一个2米宽的门,另三边(门除外)用篱笆围成,篱笆总长为33米,求鸡场的长与宽分别为多少?

2

四、解答题(每题7分,共28分)

16

、若y1,求3x?y的值。

17、如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心,经过A、B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.

(1)求证:AC是⊙O的切线. (2)

若BF?8,DF?r.

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18、山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:

(1)每千克核桃就降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

19、如图,抛物线y??x2?bx?c与x轴交于点A(1,0),且过点C(0,3).

(1)求该抛物线的解析式;

(2)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值,若没有,请说明理由。

五、解答题(每题9分,共27分)

20、如图所示,在平面直角坐标中,M是x轴正半轴上一点,⊙M与x轴的正半轴交于A、B两点,A在B的左侧,且OA、OB的长是方程x?4x?3?0的两根,ON是⊙M的切线,N为切点,N在第四象限.

(1)求⊙M的直径;

(2)求点N的坐标;

(3)在x轴上存在点T,使△OTN是等腰三角形,请直接写出T的坐标。

2珠海市文园中学2013-2014

21、已知,在正方形ABCD中,∠MAN=450,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N,AH⊥MN于点H.

(1)如图①,当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系;

(2)如图②,当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?如果不成立,请写出理由,如果成立请证明;

(3)如图③,已知∠MAN=450,AH⊥MN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长。(可用(2)得到的结论)

AADAD

N N

H H BBNCMMHM

图① 图② 图③

22、如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数y?123x?mx?n的图像经过点A(2,0)和点B(1,?),44直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直,垂足为Q.

(1)求该二次函数的表达式;

(2)设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标y1随时间t(t≧0)的变化规律为

3y1???2t,现以线段OP为直径作圆C. 4

①当点P在起始位置点B处时,试判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由;在点P运动的过程中,直线l与圆C是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由;

②若在点P开始运动的同时,直线l也向上平行移动,且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律y2??1?3t,则当t在什么范围内变化时,直线l

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