haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

北师大七年级数学上 绝对值 公开课

发布时间:2014-02-04 13:52:21  

复习:
1、什么是数轴?
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线

-2 -1 0 1 2

2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度

新课
大象距原 点多远?

两只小狗分别 距原点多远?

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

绝对值:
A
-6 -5

│-5│=5

│4│=4

B
-4 -3 -2

-1

0

1

2

3

4

5

6

绝对值 :在数轴上,一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
大象离原点4个单位长度:
│4│=4

那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?

︳-3︳=3, ︳+3︳=3

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2。 数a的绝对值记作|a|。 如图,在数轴上表示-5的点与原点的距离是5, 即-5的绝对值是5,记作|-5|=5。

想一想:
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系?

相等
一对相反数虽然分别在原点两边, 但 它们到原点的距离是相等的

博物馆 学校

农场

6千米 6千米
A B
-4 -6 -5 -3 -2

-1

0

1

2

3

4

5

6

一个数的绝对值与这个数有什么关系?

绝对值的性质: 正数绝对值是它本身:如
5 ?5

负数的绝对值是它的相反数:如 ? 5 ? 5 0的绝对值是0,如 0 ? 0

+10和-10 1、绝对值是10的数有( )
|+15|= +15

填空

|–4|= +4 | 0 |= 0 | 4 |= 4

2.判断: (1)绝对值都是正数。 (× ) (2)互为相反数的绝对 值相等。( √ )
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 __________. 正数或零

做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数,并 比较它们的大小:
- 1.5 , -3, -1, -5 ( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值, 并比较它们的大小 ( 3 )你发现了什么?

解:(1) - 5 < - 3 <- 1.5 < - 1 (2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3; | -1 | = 1 ; | - 5 | = 5.

1 < 1.5 <3 <5 (3)由以上知:两个负数比较大 小,绝对值大的反而小

例2. 比较下列每组数的大小 (1) -1和 – 5; (2)- 和- 2.7
解法一(利用绝对值比较两个负数的大小) 解: (1)| -1| = 1,| -5 | = 5 ,1﹤5, 所以 - 1> - 5
5 6

5 6

(2)因为| 5 6

5 | 6

=

,|- 2.7| =2.7,

﹤2.7,所以 - 5 ﹥ -2.7 6

解法二 (利用数轴比较两个负数的大小) 解:(1) 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1

(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边,所以 2.7 ﹤- 5 6 6





? 1比较 7 和 6 的大小. ? ? 7 8 .分析 比较两个负数的大小,应先比较 它们绝对值的大小,再根据“两个负数, 绝对值大的反而小”来判断它们的大小 6 6 48 7 7 49 解:因为 | ? |? ?


49 48 ? 56 56

7


7

56

7 所以 ? < 8

| ? |? ? 8 8 56
6 ? 7

小结:
1绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点与原点的 距离叫做

该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 2.绝对值的性质: 负数的绝对值是它的相反数;

0 的绝对值是 0.
因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0

3 、会利用绝对值比较两个负数的大小: 两个负数,绝对值大的反而小.

作业:

P50 习题 2.3
知识技能:2、4

欢迎各位老 师批评指导


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com