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2012年九上数复习之圆的性质

发布时间:2014-02-04 14:47:45  

2011年九上期末数学复习之圆的性质

一:基础知识点整理(识记)

1. 圆的定义及弧、半圆、等弧的意义 2. 垂径定理及推论

3. 弧、弦、圆心角之间的关系 4. 与圆周角有关的定理: 二:基础训练

1.在⊙O中,弦AB<CD,OE、OF分别是O 到AB和CD的距离,则( ) A.OE>OF B.OE=OF C.OE<OF D.无法确定 2.△ABC的外心在三角形的外部,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 3.如图O是圆心,半径OC⊥弦AB于点D,AB=8,CD=2,则OD等于(

) A.2 B.3

C.2

4.下列结论中,正确的是( )

A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 圆是轴对称图形 D. 平分弦的直径垂直于弦

5.如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则 圆周角∠ACB的度数是( )

A.80° B.100° C.120° D.130°

6.如图中,D是A

AC⌒的中点,与∠ ABD相等的角的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第6题

7.在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是( ) A. 42° B.138° C.69° D. 42°或138° 8.过⊙

内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( )

(A)3cm (B)6cm (C)cm (D)9cm

9.下图中?BOD的度数是( )

、550

B、1100

C、1250

D、1500

A10.如图所示,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5厘米,下面四个结论中可能成立的是( ) A.AB=12厘米 B.OC=6厘米 C.MN=8厘米

D.AC=2.5厘米

11.直角三角形两直角边分别为2,,它的外接圆半径长

12.如图,已知∠BAE=125°,则∠度 13.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm, 则AB和CD的距离为 cm

_A

_D

14.如图AB是⊙O的直径CD是弦,且CD⊥AB于点E, BC=6,AC=8则15. 如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C, 则BC= .

16.在半径为4的圆中,垂直平分半径的弦长为( ).

17.一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为______________.

18.点P到圆上各点所连的线段中,最短的线段长2,最长的线段长为10直径= 19.△ABC内接于⊙O,AB=AC,若知圆的半径为6,BC=6,

则S△ABC=

A

B20.如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 21.已知,⊙O的圆心坐标为(4,0),半经为5,则⊙O与两坐标轴交点分别为 变式1:已知点A(-6,0),B(2,0),AB是⊙O的直经,则点O的坐标为 ,⊙O与Y轴交点坐标为

变式2:⊙O与X轴交点分别为点A(-6,0),B(2,0),圆O半径5则点O坐标为(

23.在半径为1的⊙O中,弦AB、AC ∠BAC=( ) 24.如图,矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF= cm

25.如图,⊙O的直径AB平分弦CD, CD =10cm, AP:PB=1 : 5.求⊙O

的半径.

26.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC?BC,D为

E弧AB上一点,延长DA至点E,使

CE?CD.

(1)图中存在一对通过旋转能够重合的三角形,找出来,

并说明理由;

(2)若AC?

BC,求证:AD?BD.

27.如图14,在△ABC中,∠ACB?90?

,D是AB的中点,以DC为直径⊙O的交△ABC的边于G,F,E点. 求证:(1)F是BC的中点;(2)∠A?∠GEF. B

GF

A E

图14

28.如图,P是⊙O的直径AB延长线上的一点,PC与⊙O分别相交于点E和点C,过点C作CD⊥AB,交AB于点F,交⊙O于点D,联结PD, (1)求证:PC=PD;

(2)如果PE的长等于⊙O的半径,∠APC=20°,

求∠AOC的度数。 第28题图

29.如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC于点D.求证:AD=1

2

BF.

30.如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,E是BC的中点,AE交BC于点D,DF⊥

AB于F,F为垂足,连接CF。

(1)判断△CDF的形状,并证明你的结论;

(2)若AC=8,AB=10,求线段BC和CD的长。

31.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。 (1)求证:AC=AE;

(2)求△ACD外接圆的半径。

32.如图(1),抛物线y?x2?2x?k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,?3).[图(2)、图(3)为解答备用图]

(1)k? ,点A的坐标为 ,点B的坐标为 ; (2)设抛物线y?x2?2x?k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;

(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

(4)在抛物线y?x2?2x?k上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.

( 1) (2) (3)

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