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2012年九上数复习之圆的切线综合训练

发布时间:2014-02-04 14:47:45  

2011年九上期末数学复习之圆的切线

圆的有关切线证明和计算

1、如图,已知:△ABC内接于⊙O,,点D在OC的延长线_,∠B=300, ∠D=300

, (1)求证:AD是⊙0的切线; (2)若AC=6,求AD的长。

2,如图,以△ABC的直角边AB为直径的半圆⊙0与斜边AC交于点D,E是BC边的中点,连接DE。(1)求证:DE与⊙O相切;

(2)若AD、AB的长是方程x2

-lOx+24=0的一个根,求直角边BC的长。

3、如图,Rt△ABC中,∠ B=90度,C是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,交AC于点D,其中DE//OC (1)求证:AC为⊙O的切线。

(2)若AD=23 ,且AB、AE的长是关于x的方程x2-8x+k-0的两个实数根,求⊙O的半径、CD 的长。

4、如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙0于点E,过点E作直线DE⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C。 (1)求证:CD是⊙O的切线。

(2)若CB=1020

3 ,CE=3

,求 AE的长。

5、己知,如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,过D作DE⊥BC交BC于点E。 (1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径。

6、如图,等腰△ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E。 (1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)求DF、DE的长。

7、已知如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,且满足AD+BC=CD,以AB为直径作⊙O。 (1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若AD=2,BC=6,求⊙O的半径。

8、如图,Rt△ABC中,∠ACB=900

,CD⊥AB于D,以CD为半径作⊙C与AE切于点E,过点B作BM∥AE。

(1)求证:BM是⊙C的切线;

(2)作DF⊥BC于F,若AB=16,∠DBM=600

,求EF的长。

9、如图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=900

,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD。(1)以AB为直径的圆与边CD有怎么样的关系?

(2)该题材中以CD为直径的圆与AB的位置关系如何,请证明你的猜想。

10、如图,AB为⊙O的直径,D为弧BE的中点,DC⊥AE交AE的延长线于C。 (1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若CE=1,CD=2,求⊙O的半径。

11、如图△ABC中,AB=AC,点O在AB上,过点B的⊙O分别交AB、BC于点D、E,过点E作EF⊥AC于F,且1

2

(1)试判断AC与⊙O的位置关系;

(2)若AC与⊙0相切于G,⊙O的半径为3,CF=1,求AG的长。

12.如图,已知R t△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,连结BD.

(1)若AD=3,BD=4,求边BC的长.

(2)取BC的中点E,连结ED,试证明ED与⊙O相切.

13、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点O在AB上,以O为圆心,过B、E两点作⊙O,交AB于D,过D作DF⊥AC。 (1) 求证:AC是OO的切线;

(2)若AD=6,AE=62 ,求BC长。

14、已知直角△ABC中,∠C=900

,以AB上一点O为圆心,以OB为半径作⊙O与AC相切于D点,与AB交于F,再以D为圆心,以CD为半径作圆交AC于E点。 (1)直线AB与⊙D有何位置关系; (2)线段EF、BF、BC之间有何数量关系。

15、如图,钝角△ABC,CD⊥AC,BE平分∠ABC交AC于E,且∠CEB=450

,以AD为直径作⊙O。 (1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若⊙O直径为10,AC=BC,求△ABC的周长。

16、如图,已知Rt△ABC中,∠C=900

,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O 是Rt△ADE的外接圆,且交AC于G。 (1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若CE=4,AC+GC=10,求直径AD、DE的长。

17.如图,△ABC内接于⊙⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC, OE=1

2

BC.

(1)求∠BAC韵度数, 、

(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H. 求 证:四边形AFHG是正方形. (3)若BD=6,CD=4,求AD的长.

18.如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,,切点为F,FH //BC,连结AF交BC于 E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF. (1)证明:AF平分∠BAC. (2)证明:BF=FD.

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