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反比例函数测试

发布时间:2014-02-04 14:47:58  

八年级数学(下)单元测试题

第十七章 反比例函数

班别___________ 姓名_____________ 座号 成绩

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1. 下列函数是反比例函数的是( )

A.y?6x2 B.y?x?x C.y? D.y?4x?8 3x3

2. 反比例函数y?2的图象位于( ) x

b,在同一坐标系中,这两个函数的图象没有交x A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3. 已知正比例函数y?ax,反比例函数y?

点,那么a与b的关系是( )

A.同号 B.异号 C.互为倒数 D.乘积为0

k(k?0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是( ). x

11 A.(,-9) B.(-1,3) C.(-3,-1) D.(6,-) 324. 已知点(3,1)是双曲线y?

5. 某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(?)成

反比例。如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象,则

用电阻R表示电流I的函数解析式为( ) A.I?6236 B. I? C.I? D.I?? RRRR

6. 函数y?k(x?1)和y??k(k≠0)在同一坐标系中的大致图象是(? ) x

A. B. C. D.

1

7. 若y与x成正比,y与z的倒数成正比,z则是x的( )

A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D. z随x增大而增大

8. 如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积

为8,则反比例函数的表达式是( )

A.y??4848 B.y? C. y? D.y?? xxxx

9. 已知一次函数y?kx?b的图象经过第一、二、三象限, 则反比例函数y?kb的图象经过( ) x(第8题图)

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D. 第二、三象限

4的图象上,则( ) x

A.y1?y2?y3 B.y3?y2?y1 C.y3?y1?y2 D.y2?y1?y3 10. 已知点A(-3,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y?

二、填空题:(每小题4分,共20分)

11. 已知一个函数的图象是双曲线,且经过点(3,-5),则该函数的解析式为___ ___。

12. 如果函数y?(a?3)xa?4为反比例函数,则a?_________。

13. 三角形的三个顶点A(3,-2)、B(1,6)、C(1,-6)中,可能在同一反比例函数y?

图象上的是 。 k x

14. 一个梯形的面积是40,它的上底是下底的一半,若上底为x,高为y,则y与x的函数关

系式为____ ___。

15. 若函数y?4x与y?11的图象有一个交点是(,2),则另一个交点坐标是 _。 2x

三、解答题:(共50分)

16. 反比例函数y?k的图象经过点A(2,-8)。 (1)求这个函数的解析式; x

(2)请判断点B(-4,4)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由。(6分)

2

17.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地。

(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;

(2)如果该司机匀速返回时,用了4.8小时,求返回时的速度. (7分)

18. 已知y与2x?1成反比例,且当x?1时,y??2。

(1)求y与x的函数关系式; (2)当y?3时,求x的值。(7分)

19. 已知y?y1?y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x?2时,y?3;当x??1

时,y??3,求y与x的函数关系式。(9分)

3

20. 已知反比例函数y???2

x的图象一支在第一象限。

(1)图象的另一支在哪个象限?常数?的取值范围是什么?

(2)在这个函数的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b)。如果b?b,那么a与a的大

小关系怎样?(9分)

21. 如图,已知一次函数y?kx?b(k?0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B?两点,且与''''

m(m?0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,?x

若OA?OB?OD?1。 反比例函数y?

(1)求点A、B、D的坐标;

(2)求直线AB的解析式;

(3)反比例函数的解析式。(12分)

4

答案:

1~10):A B B C C A B A A D

11) y??15

x;

12) ?3;

13) A和C;

14) y?80

3x;

15) (?1

2,?2);

16) y??16

x;在;

17) v?480

t;100千米/小时;

18) y??21

2x?1;x?6;

19) y?x?2

x;

20) 第三象限;??2; a?a';

21) (1)A(-1,0);B(0,1);C(1,0);

(2)y?x?1;

(3)y?2

x。

5

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