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十五、圆和正多边

发布时间:2014-02-04 14:47:59  

十四、圆和正多边形

内容要目
? 圆的周长和面积,弧长与扇形面积。 ? 点和圆的位置关系,圆心角、弧、弦、弦 心距的意义以及四者之间的关系;垂径定 理及其推论。 ? 直线与圆的位置关系及其相应的数量关系; 圆与圆的位置关系及其相应的数量关系。 ? 正多边形的概念及其性质。

基本要求
? (1)会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积的公 式进行简单计算,体会近似与精确的数学思想。 ? (2)理解圆的旋转不变性,理解圆心角、弧、弦、 弦心距的概念以及它们之间的关系。 ? (3)掌握垂径定理及其推论。 ? (4)初步掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的各种 位置关系及其相应的数量关系。 ? (5)掌握正多边形的有关概念和基本性质,会画 正三、四、六边形。

重点和难点
? 重点是圆心角、弧、弦、弦心距之间的关 系,垂径定理及其推论,点与圆、直线与 圆、圆与圆的位置关系及其数量关系。 ? 难点是通过操作、实验、归纳得出位置或 数量的关系、有关定理和计算方法,以及 证明。

知识结构
圆的面积和周长
圆的定义及点与圆的位置关系 不在同一直线上的三点确定一个圆

扇形的面积和弧长

圆的有关性质

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系



直线与圆的位置关系
相离
两圆的位置关系

相切 相交 正多边形与圆

垂径定理及其推论 相离 相切 相交 外离 内含 外切 内切

两圆连心线的性质

正多边形的概念和性质

正多边形的计算


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